三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及同步練習(xí)(完整版)
【正文】 41函數(shù)的部分圖像如圖441所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ） A． B． C． D． 要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的（ ）A．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動個單位長度B．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度C．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個單位長度D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度圖442如圖442所示，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx＋）＋B．（1）求這段時間的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式.函數(shù) 的圖象如圖所示,求其一個解析式. 畫出下列函數(shù)的簡圖：（1） y＝1＋sinx ，ｘ∈〔0，２π〕（2）ｙ＝－cosx ，ｘ∈〔0，２π〕（1）化簡： （2）已知非零常數(shù)滿足，求的值； （3）已知求值：（1）；（2）1求下列函數(shù)的周期：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）．1用圖象求函數(shù)的定義域。45′)；(2)cos；(3)cos(150186。確定下列三角函數(shù)值的符號： （1） （2） （3） （4）求下列各式的值 1. 2. .利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大?。?176。的角}③ {第一象限的角} ④以上都不對 （2）已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90176。是第 象限角585176。首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若對稱，再計算f(x)，看是等于f(x)還是等于 f(x)，然后下結(jié)論；若定義域關(guān)于原點(diǎn)不對稱，則函數(shù)沒有奇偶性。例如：函數(shù)f(x)=x2+1, f(x)=x42等都是偶函數(shù)。+）=－sin cos（180176。①三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點(diǎn)到軸的垂直線段；余弦線在軸上；正切線在過單位圓與軸正方向的交點(diǎn)的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓內(nèi)，一條在單位圓外。角度制與弧度制的換算弧度定義：對應(yīng)弧長等于半徑所對應(yīng)的圓心角大小叫一弧度 角度與弧度的互換關(guān)系：∵ 360176。終邊相同的角有無數(shù)個，它們相差360176。零角：沒有發(fā)生任何旋轉(zhuǎn)的角。角的分類： 由于用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地擴(kuò)大了。到360176。AOB=1rad ，208。三角函數(shù)的定義域、值域函 數(shù)定 義 域值 域三．三角函數(shù)的符號由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，我們可以得知：①正弦值對于第一、二象限為正（），對于第三、四象限為負(fù)（）；②余弦值對于第一、四象限為正（），對于第二、三象限為負(fù)（）；③正切值對于第一、三象限為正（同號），對于第二、四象限為負(fù)（異號）．說明：若終邊落在軸線上，則可用定義求出三角函數(shù)值。六、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：（2）倒數(shù)關(guān)系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,（3）商數(shù)關(guān)系：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的主要應(yīng)用是，已知一個角的三角函數(shù)值，求此角的其它三角函數(shù)值。[0,2p]的五個點(diǎn)關(guān)鍵是(0,1) (,0) (p,1) (,0) (2p,1)只要這五個點(diǎn)描出后，圖象的形狀就基本確定了．因此在精確度不太高時，常采用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖，要求熟練掌握．三、奇偶性 請同學(xué)們觀察正、余弦函數(shù)的圖形，說出函數(shù)圖象有怎樣的對稱性？其特點(diǎn)是什么？(1)余弦函數(shù)當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時，函數(shù)y取同一值。如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。 ；330176。的角}，B={第一象限的角}，則A∩B= （填序號）.①{小于90176。1 直徑為20cm的圓中，求下列各圓心所對的弧長 ⑴ ⑵ 1（1）一個半徑為r的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓的長，那么扇形的圓心角是多少弧度？是多少度？扇形的面積是多少？（2）一扇形的周長為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？1 若是第二象限的角，試分別確定2, 的終邊所在位置.已知是第三象限角，問是哪個象限的角？已知角的終邊過點(diǎn)，求的六個三角函數(shù)值。csc2(2π+α)5..下列四個命題中可能成立的一個是（ ）A、 B、 C、 D、是第二象限時，且是第二象限角，則的值為（）A、 B、 C、 D、（ ）A、 B、 C、 D、則等于（ ）A、1 B、2 C、1 D、2（）A、 B、 C、 D、求下列三角函數(shù)的值(1) sin240186。) ( （ D、已知，則函數(shù)的值域?yàn)椋?(、且當(dāng)時，則的值為（）A、 B、 C、 D、1，則的值為（ ）A、若，則 B、則C、若，則 D、若，則（其中）6 ）A、 B、 C、 D、函數(shù),∈［－1,1］的奇偶性（ csc2(2π+α)=sinαcscα(ctgα)=
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