數(shù)列與三角函數(shù)練習(xí)題難題(完整版)
【正文】 ④將cos(A－C)=2cos2()－1代入 ④：4cos2()+2cos－3=0，(*)， 例在△ABC中，A為最小角，C為最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，則cos2(B+C)=__________.解析：∵A為最小角∴2A+C=A+A+C＜A+B+C=180176。AD+BC故S=16sin120176。≤60176?！喈?dāng)60176。其中 k是一個和燈光強度有關(guān)的常數(shù)，那么怎樣選擇電燈懸掛的高度h，才能使桌子邊緣處最亮？解：R=rcosθ，由此得：，在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，.(1)求角A的度數(shù)；(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a、b、3c成等比數(shù)列，又∠A－∠C=，試求∠A、∠B、∠C的值解：由a、b、3c成等比數(shù)列，得：b2=3ac∴sin2B=3sinCADABA+C=120176。(－1)+(－1)2n=(4k+1)，∴32n{bn}，而數(shù)列{an}={a2n+1}∪{a2n}，∴dn=32n+1.［例3］數(shù)列{an}滿足a1=2，對于任意的n∈N*都有an＞0,且(n+1)an2+an(4－1)2n=3qn－1=44(3)設(shè)bn=(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N*均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.解：(1）由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差數(shù)列，d==－2,∴an=10－2n.(2)由an=10－2n≥0可得n≤5，當(dāng)n≤5時，Sn=－n2+9n，當(dāng)n＞5時，Sn=n2－9n+40，故Sn=(3)bn=；要使Tn＞總成立，需＜T1=成立，即m＜8且m∈Z，故適合條件的m的最大值為7.［例5］已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列
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