萬(wàn)有引力定律和航天練習(xí)題集(編輯修改稿)
2025-08-31 23:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天，（地球半徑R地=103km，萬(wàn)有引力恒量為G。)，（計(jì)算結(jié)果可以保留根號(hào)，且只要數(shù)量級(jí)對(duì)就給滿(mǎn)分）求：（1）地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為多少千米？（2）地球的質(zhì)量約為多少？（3）月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度約為多少？ 22．兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線(xiàn)上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求兩星的總質(zhì)量。 參考答案1．B【解析】A、根據(jù)開(kāi)普勒第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)行星的連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，行星在此橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小不斷變化，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．由于火星的半長(zhǎng)軸比較大，所以火星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長(zhǎng)，故B正確；C、根據(jù)開(kāi)普勒第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)行星的連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，所以地球靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，運(yùn)行速率將增大，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)開(kāi)普勒第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)行星的連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，故D錯(cuò)誤。點(diǎn)睛：該題以地球和火星為例子考查開(kāi)普勒定律，正確理解開(kāi)普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵。2．A【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有： ，其中a為軌道的半長(zhǎng)軸，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)可知：a神舟＞a楊利偉，所以有T1＞T2，根據(jù)萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度有 ，由于近日點(diǎn)楊利偉星距太陽(yáng)的距離比神舟星小，所以產(chǎn)生的加速度來(lái)得大，即a1＜a2，故選A．點(diǎn)睛：本題考查開(kāi)普勒定律及萬(wàn)有引力的應(yīng)用；會(huì)比較橢圓半長(zhǎng)軸的大小，根據(jù)萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度是解決本題的關(guān)鍵。3．B【解析】由引力提供向心力： ，所以，設(shè)中心恒星的質(zhì)量為，“31peg b”軌道半徑為，周期為，太陽(yáng)的質(zhì)量為，地球繞太陽(yáng)的軌道半徑為，周期為,代入數(shù)值 ，故B正確。點(diǎn)睛：本題主要考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，準(zhǔn)確掌握萬(wàn)有引力提供向心力的知識(shí)，星球半徑與軌道半徑易混淆出錯(cuò)。4．B【解析】試題分析：發(fā)射速度如果大于第二宇宙速度，“天宮一號(hào)”將脫離地球束縛，不能在繞地球運(yùn)動(dòng)了，A正確；神舟十號(hào)加速將做離心運(yùn)動(dòng)，才可能與“天宮一號(hào)”對(duì)接．故所以對(duì)接前神舟八號(hào)的軌道高度必定小于天宮一號(hào)，B錯(cuò)誤；對(duì)接前，“神舟十號(hào)”欲追上同一軌道上的“天空一號(hào)”，必須先點(diǎn)火減速，做近心運(yùn)動(dòng)，再加速做離心運(yùn)動(dòng)，從而相遇，C正確；對(duì)接后，“天宮一號(hào)”的軌道高度沒(méi)有變化，必定大于地球半徑，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有，高度越高，v越小，故對(duì)接后，“天宮一號(hào)”的速度一定小于第一宇宙速度，D正確；本題選擇錯(cuò)誤的，故選B。考點(diǎn)：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度?！久麕燑c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵要結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者不等時(shí)，出現(xiàn)離心或近心運(yùn)動(dòng)，掌握在同一軌道不同加速或減速相遇．同時(shí)要知道第一、二宇宙速度的含義。5．CD【解析】試題分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出：，解得：，由于神州六號(hào)的軌道半徑比神州五號(hào)的大，所以“神州六號(hào)”的速度較小，A錯(cuò)誤；由，則，所以，“神州六號(hào)”運(yùn)行角速度較小，B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出：解得：，由于神州六號(hào)的軌道半徑比神州五號(hào)的大，所以“神州六號(hào)”的周期較大，C正確；，“神州六號(hào)”運(yùn)行的向心加速度較小，D正確；故選CD?？键c(diǎn)：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用。【名師點(diǎn)睛】研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出線(xiàn)速度、周期物理量根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系。6．C【解析】人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有 解得 。 ； ；因r1：r2=1：2,故甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星的線(xiàn)速度之比 ，故A錯(cuò)誤；甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比 ，故B錯(cuò)誤；甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星的向心加速度比 ,故C正確；甲、
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