【文章內(nèi)容簡介】 自己選定函數(shù)類型求非線性回歸系數(shù)a , b , c , d , e 。(1):function yy=myfun(beta,x) %一定是兩個參數(shù)：系數(shù)和自變量一個向量/一個矩陣a=beta(1)b=beta(2)c=beta(3)x1=x(:,1)。 %系數(shù)是數(shù)組，b(1),b(2),…b(n)依次代表系數(shù)1, 系數(shù)2,…… 系數(shù)nx2=x(:,2)。 %自變量x是一個矩陣,它的每一列分別代表一個變量,有n列就可以最多nx3=x(:,3)。yy=beta(1)+beta(2)*x2+beta(3)*x3+beta(4)*(x2.^2)+beta(5)*(x3.^2)。(b(i)與待定系數(shù)的順序關系可以任意排列，并不是一定常數(shù)項在最前，只是結(jié)果與自己指定的相對應)（x一定是一列對應一個變量，不能x1=x(1),x2=x(2),x3=x(3)……）(2)主程序如下:x=[,。,。,]39。每一列為一個變量y=[,]39。beta0=[1,1, 1,1, 1,1]39。 %有多少個待定系數(shù)，就給多少個初始值。[beta,r,j] = nlinfit(x,y,@myfun,beta0)beta = 此題也可用regress來求解，但結(jié)果是不一樣的 x1=[,]。 x2=[,]。 x3=[,]。 y=[,]39。 n=length(x1)。 x=[ones(n,1),x239。,x339。,(x2.^2)39。,(x3.^2)39。]。 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)； b,statsb = 0 stats = 2011年題目改為：y=a+b*x1+c*x2+d*(x3.^2)+e*(x1.^2)+f*sin(x2)求非線性回歸系數(shù)a , b , c , d , e,ffunction f=fxxnh(beta,x) %所編的程序一定是兩個形參，第一個為待定系數(shù)向量，第二個為自變量矩陣a=beta(1)。b=beta(2)。c=beta(3)。d=beta(4)。e=beta(5)。f=beta(6)。%系數(shù)向量中的一個元素代表一個待定系數(shù)x1=x(:,1)。%自變量矩陣每一列代表一個自變量x2=x(:,2)。x3=x(:,3)。 f=a+b.*x1+c.*x2+d.*(x3.^2)+e.*(x1.^2)+f.*sin(x2)。但計算出現(xiàn)了問題例2混凝土的抗壓強度隨養(yǎng)護時間的延長而增加，現(xiàn)將一批混凝土作成12個試塊，記錄了養(yǎng)護日期（日）及抗壓強度y（kg/cm2）的數(shù)據(jù)： 養(yǎng)護時間：x =[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56 ] 抗壓強度：y =[35+r 42+r 47+r 53+r 59+r 65+r 68+r 73+r 76+r 82+r 86+r 99+r ] 建立非線性回歸模型，對得到的模型和系數(shù)進行檢驗。 注明：此題中的+r代表加上一個[,]之間的隨機數(shù) 模型為：y=a+k1*exp(m*x)+k2*exp(m*x)。 有四個待定系數(shù)Matlab程序：x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56]。 r=rand(1,12)。 y1=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99]。 y=y1+r 。myfunc=inline(39。beta(1)+beta(2)*exp(beta(4)*x)+beta(3)*exp(beta(4)*x)39。,39。beta39。,39。x39。)。 beta=nlinfit(x,y,myfunc,[ ])。 ，如為1則不行，則試著換系數(shù)初值此處為一元，x’,y’行/列向量都可以a=beta(1),k1=beta(2),k2=beta(3),m=beta(4)%test the modelxx=min(x):max(x)。 2：56yy=a+k1*exp(m*xx)+k2*exp(m*xx)。 plot(x,y,39。o39。,xx,yy,39。r39。) 結(jié)果： a = k1 = k2 = m = 圖形：此題不能用regress求解，因為有些式子中含有兩個待定系數(shù)例3 出鋼時所用的盛鋼水的鋼包，由于鋼水對耐火材料的侵蝕，測得的數(shù)據(jù)列于下表：使用次數(shù)增大容積使用次數(shù)增大容積2345678910111213141516對將要擬合的非線性模型y= aeb/x，（如再加y= c*sin(x)+aeb/x）：function yhat=volum(beta,x) yhat=beta(1)*exp(beta(2)./x)?；騠unction f=zhang1(beta,x)a=beta(1)。b=beta(2)。f=a*exp(b./x)。輸入數(shù)據(jù)： x=2:16。 y=[ 10 ]。 beta0=[8 2]39。初值[1，1]也可以求回歸系數(shù)： [beta,r ,J]=nlinfit(x39。,y39。,39。volum39。,beta0)。 %beta0初值為列/行向量都可以，還是為列吧。 betabeta = 即得回歸模型為：預測及作圖： [YY,delta]=nlpredci(39。volum39。,x39。,beta,r ,J)plot(x,y,39。k+39。,x,YY,39。r39。)或 plot(x,y,39。ro39。) hold on xx=2::16。 yy=beta(1)*exp(beta(2)./xx)。 plot(xx,yy,39。g39。)又或 plot(x,y,39。ro39。) hold on xx=2::16。 yy=volum(beta,xx)。通過調(diào)用用戶自編的函數(shù) plot(xx,yy,39。g39。) [beta,r ,J]=nlinfit(x39。,y39。,39。volum39。,[1,1])。 %下面換了多個初值，結(jié)果都是一樣的。 betabeta = [beta,r ,J]=nlinfit(x39。,y39。,39。volum39。,[1,5])。 betabeta = [beta,r ,J]=nlinfit(x39。,y39。,39。volum39。,[10,5])。beta = [beta,r ,J]=nlinfit(x39。,y39。,39。volum39。,[10,50])。beta = 以下用來lsqcurvefit求解，結(jié)果是一樣的。