20xx年湖南邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-08-31 18:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 上海世博會(huì)場(chǎng)館通道的建設(shè)中，建設(shè)工人將皮長(zhǎng)為米（米）、坡角為（）的斜坡通道道改造成坡角為（）的斜坡通道，使坡的起點(diǎn)從點(diǎn)處向左平移至點(diǎn)處，求改造后的斜坡通道的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到米．參考數(shù)據(jù)：）圖（十二）23．小明去離家千米的體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有分鐘，于是他立即步行（勻速）回家取票．在家取票用時(shí)分鐘，取到票后，他馬上騎自行車（勻速）趕往體育館．已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少分鐘，騎自行車的速度是步行速度的倍．（1）小明步行的速度（單位：米/分鐘）是多少？（2）小明能否在球賽開(kāi)始前趕到體育館？五、探究題（本大題10分）24．閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題．經(jīng)過(guò)正四邊形（即正方形）各頂點(diǎn)的圓叫作這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱中心，這個(gè)正四邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．如圖（十三），已知正四邊形的外接圓，的面積為，正四邊形的面積為．以圓心為頂點(diǎn)作，使．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別與相交于點(diǎn)，分別與正四邊形的邊相交于點(diǎn)．設(shè)由及正四邊形的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為．（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)（如圖），則之間的關(guān)系為： （用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)（如圖），點(diǎn)為垂足，則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．圖（十三）六、綜合題25．如圖（十四），拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，對(duì)稱軸與直線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、為半徑作．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，若與直線相交，求的取值范圍；若，是否存在點(diǎn)使與直線相切，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．提示：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸．圖（十四）21如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90176。，AC＝6
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