20xx河北中考數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-08-31 08:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2011?河北）如圖，點(diǎn)0為優(yōu)弧ACB所在圓的圓心，∠AOC=108176。，點(diǎn)D在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上，BD=BC，則∠D= 27176?！。键c(diǎn)：圓周角定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)圓周角定理，可得出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)BD=BC，即可得出答案．解答：解：∵∠AOC=108176。，∴∠ABC=54176。，∵BD=BC，∴∠D=∠BCD=12∠ABC=27176。，故答案為27176。．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理、三角形外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．1（2011?河北）如圖1，兩個(gè)等邊△ABD，△CBD的邊長(zhǎng)均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到圖2，則陰影部分的周長(zhǎng)為 2?。键c(diǎn)：平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題。分析：根據(jù)兩個(gè)等邊△ABD，△CBD的邊長(zhǎng)均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出線(xiàn)段之間的相等關(guān)系，進(jìn)而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案．解答：解：∵兩個(gè)等邊△ABD，△CBD的邊長(zhǎng)均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，∴A′M=A′N(xiāo)=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′，∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2；故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出A′M=A′N(xiāo)=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．1（2011?河北）如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶?，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱(chēng)這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開(kāi)始，第10次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是 3?。键c(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)“移位”的特點(diǎn)，然后根據(jù)例子尋找規(guī)律，從而得出結(jié)論．解答：解：∵小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”，∴3→4→5→1→2五個(gè)頂點(diǎn)五次移位為一個(gè)循環(huán)返回頂點(diǎn)3，同理可得：小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開(kāi)始，第10次“移位”，即連續(xù)循環(huán)兩次，故仍回到頂點(diǎn)3．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，難度適中．三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）1（2011?河北）已知amp。x=2amp。y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程3x=y+a的解，求（a+1）（a﹣1）+7的值．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；二元一次方程的解。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)已知amp。x=2amp。y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程3x=y+a的解，代入方程即可得出a的值，再利用二次根式的運(yùn)算性質(zhì)求出．解答：解：∵amp。x=2amp。y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程3x=y+a的解，∴23=3+a，a=3，∴（a+1）（a﹣1）+7=a2﹣1+7=3﹣1+7=9．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及二元一次方程的解，根據(jù)題意得出a的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（2011?河北）如圖，在68網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)0和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)絡(luò)圖中作△A′B′C′，使△AA′B′C′和△ABC位似，且位似比為 1：2；（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：作圖位似變換。專(zhuān)題：計(jì)算題；作圖題。分析：（1）根據(jù)位似比是1：2，畫(huà)出以O(shè)為位似中心的△A′B′C′；（2）根據(jù)勾股定理求出AC，A′C′的長(zhǎng)，由于AA′，CC′的長(zhǎng)易得，相加即可求得四邊形AA′C′C的周長(zhǎng)．解答：解：（1）如圖所示：（2）AA′=CC′=2．在Rt△OA′C′中，OA′=OC′=2，得A′C′=22；同理可得AC=42．∴四邊形AA′C′C的周長(zhǎng)=4+62．點(diǎn)評(píng)：本題考查了畫(huà)位似圖形．畫(huà)位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的為似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．同時(shí)考查了利用勾股定理求四邊形的周長(zhǎng)．2（2011?河北）如圖，一轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有﹣1，1，2中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線(xiàn)上，當(dāng)做指向右邊的扇形＞．（1）若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱(chēng)兩人“不謀而合”．用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求兩人“不謀而合”的概率．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1）由轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有﹣1，1，2，利用概率公式即可求得小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，得到負(fù)數(shù)的概率；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．解答：解：（1）∵轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有﹣1，1，2，∴小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，得到負(fù)數(shù)的概率
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