20xx年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試題及答案(編輯修改稿)
2024-08-31 18:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 所示的數(shù)學(xué)模型，已知：、三點(diǎn)在同一水平線上，，.（1）求點(diǎn)到的距離；（2）求線段的長(zhǎng)度. 圖1 圖223．（本小題滿(mǎn)分8分）閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問(wèn)題．按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱(chēng)為第1項(xiàng)，記為,依次類(lèi)推，排在第位的數(shù)稱(chēng)為第項(xiàng)，記為.一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）.如：數(shù)列1，3，9，27，…為等比數(shù)列，其中，公比為.則：（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比為 ，第4項(xiàng)是 ．（2）如果一個(gè)數(shù)列，，…是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)定義可得到：，，…… .所以:， ，由此可得: （用和的代數(shù)式表示）.（3）若一等比數(shù)列的公比，第2項(xiàng)是10，請(qǐng)求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).2（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、分別在邊、上，，且平分.求證：(1)≌； (2)四邊形是菱形. 2（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)過(guò)點(diǎn)的直線∥且交拋物線于另一點(diǎn)，求直線的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：① 在軸上是否存在一點(diǎn)，使得以、為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；② 動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) 以每秒個(gè)單位的速度沿線段從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為何值時(shí)，的面積最大，并求出這個(gè)最大值.參考答案一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）題號(hào)12345678答案ACBD
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