湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試題含答案word版(編輯修改稿)
2025-02-04 22:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ． ． 思路 ． ． 完成解答過程 ． ． ． ． ． ． ． 五、解答題 （ 本 題 滿分 12 分） 21．如圖，頂點(diǎn)為 ( 3,1)A 的拋物線經(jīng)過坐標(biāo) 原點(diǎn) O，與 x 軸交于點(diǎn) B． （ 1）求拋物線 對應(yīng)的二次函數(shù) 的 表達(dá)式 ； （ 2）過 B 作 OA 的平行線交 y 軸 于點(diǎn) C， 交拋物線于 點(diǎn) D ，求證： △ OCD≌△ OAB； （ 3） 在 x 軸上找一點(diǎn) P ，使得 △ PCD 的 周長最小，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo) ． 六、解答題 （本題滿分 14 分） 22．如 圖 ① ， 在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。， ∠ B=30176。， AC=1， D 為 AB 的中點(diǎn)， EF 為 △ ACD 的中位線，四邊形 EFGH 為 △ ACD 的內(nèi)接矩形 （矩形的四個頂點(diǎn)均在 △ ACD 的邊上） ． （ 1） 計(jì)算 矩形 EFGH 的面積； （ 2）將矩形 EFGH 沿 AB 向右平移， F 落在 BC 上時停止移動 ．在 平移 過程中，當(dāng) 矩形與 △ CBD 重疊部分的面積 為 316時， 求矩形 平移的距離 ； （ 3） 如 圖 ③ ， 將（ 2） 中矩形平移停止時所得 的矩形 記為 矩形 1 1 1 1EFGH ， 將矩形 1 1 1 1EFGH 繞 1G 點(diǎn) 按順時針方向旋轉(zhuǎn)， 當(dāng) 1H 落在 CD 上時停止轉(zhuǎn)動， 旋轉(zhuǎn)后的矩形記為 矩形 2 2 1 2EFGH ，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 ? ，求 cos? 的值． 根據(jù)勾股定理，利用AD 作為 “ 橋梁 ” ， 建立方程模型求出 x 作 AD⊥ BC 于 D，設(shè) BD = x，用含 x的代數(shù)式表示 CD 利用勾股定理求出 AD 的長 ，再計(jì)算 三角形 面積 AD CB 2022 年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 數(shù) 學(xué) 一 、選擇題 （ 本大題共 8小 題，每小題 5分，共 40分） . 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A D C D D A 二、填空題 （ 本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分） . 9．四 ； 10． ； 11．答案不唯一，如： (3,1)； 12． 24? ； 13． 115176。； 14． 13． 三、解答題（ 本大題共 3小題，每小題 8分，共 24分 ）． 15． 解：原式 = 121 1 ( )23? ? ? ? ?= 1223??=16． ………………………………… 8分 16． 解：原式 2221 (1 ) 11x x xxx? ? ? ???? 2x??． ………………………………… 6分 當(dāng) 12x??時，原式 =4． ……………………………………………… 8分 17． 證明：如圖， ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ， ∴ AD=BC， ∠ ADB=∠ CBD． …………………………… …… 2分 又 ∵ AE⊥ BD， CF⊥ BD， ∴∠ AED=∠ CFB，
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