【文章內(nèi)容簡介】 起了他們的年齡，趙先生說：他們?nèi)说哪挲g各不相同，三人的年齡之積是2450，三人的年齡之和是我倆年齡之和。問三個(gè)鄰居中年齡最大的是多少歲？（ ）A. 42 B. 45 C. 49 D. 50習(xí)題：（北京應(yīng)屆2009—13） 有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加在它的前面，那么可以得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而這兩個(gè)三位數(shù)相差414，求原來的兩位數(shù)。（ ） 習(xí)題：（江蘇2008A20）五個(gè)一位正整數(shù)之和為30，其中兩個(gè)數(shù)為1和8，而這五個(gè)數(shù)的乘積為2520，則其余三個(gè)數(shù)為（ ）。A. 6，6，9 B. 4，6，9 C. 5，7，9 D. 5，8，8余數(shù)相關(guān)問題核心基礎(chǔ)公式：被除數(shù)247。除數(shù)＝商余數(shù) （0 ≤余數(shù)＜除數(shù)）被除數(shù)＝除數(shù)商＋余數(shù)例：（北京社招2006—14）兩個(gè)整數(shù)相除，商是5，余數(shù)是11，被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)的和是99，求被除數(shù)是多少？（ ） 總結(jié)：習(xí)題：（北京2007應(yīng)屆—11） 一個(gè)兩位數(shù)除以一個(gè)一位數(shù)，商仍是兩位數(shù)，余數(shù)是8。問被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)之和是多少？（ ） 習(xí)題：（） 在一個(gè)除法里被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是319，已知商是21，余數(shù)是6，問被除數(shù)是 多少？（ ） A、237 B、258 C、279 D、290例：（浙江2010）有一個(gè)自然數(shù)“x”，除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是3，問“x”除以12的余數(shù)是多少？（ ） 同余問題核心口訣：余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期余同：余數(shù)相同和同：除數(shù)與余數(shù)的和相同差同：除數(shù)余數(shù)的差相同公倍數(shù)：若干除數(shù)的最小公倍數(shù)例：（國家2006一類—50、二類—34） 一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)共有（ ）。 例：（浙江2010）一個(gè)四位數(shù)“□□□□”分別能被112和10除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為1365，問四位數(shù)“□□□□”中四個(gè)數(shù)字的和是多少？（ ） 周期相關(guān)問題基本知識(shí)點(diǎn)：若一串事物以T為周期，且A247。T＝Na，那么第A項(xiàng)等于第a項(xiàng)。例：（浙江2008—11） 把分?jǐn)?shù)4/7用小數(shù)來表示，則該小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后第2008位數(shù)字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4習(xí)題：（聯(lián)考2009） 一個(gè)數(shù)列為1，1，2，2，1，1，2，2，1，1，2，2……則該數(shù)列第2009項(xiàng)是（ ） 例：（江蘇2010）從1開始，自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是（ ）。 例：（12省聯(lián)考2010）一排長椅總共有65個(gè)座位，其中已經(jīng)有些座位上有人就坐?，F(xiàn)在又有一人準(zhǔn)備找一個(gè)位置就坐，但是此人發(fā)現(xiàn)，無論怎么選擇座位，都會(huì)與已經(jīng)就坐的人相鄰。問原來至少已經(jīng)有多少人就坐？ 例：（）一副撲克有52張牌，最上一張是紅桃A，如果每次把最上面的10張拿到最下面而不改變他們的順序以及朝向，那么，至少要經(jīng)過多少次移動(dòng)，紅桃A會(huì)再次出現(xiàn)在最上面？ 等差數(shù)列問題基本知識(shí)：：和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)247。2＝中位數(shù)項(xiàng)數(shù) = ：項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)） 247。公差＋1例：（浙江2008） 在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是（ ） 例：（江蘇2008A類） 某一天秘書發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有9天沒有翻了，就一次翻了9張，這9天的日期加起來，得數(shù)恰好是108，問這一天是幾號(hào)？（ ） 例：（北京2009）訓(xùn)練時(shí)，若干名新兵站成一排，從一開始報(bào)數(shù)，除了甲以外其他人報(bào)的數(shù)之和減去甲報(bào)的數(shù)恰好等于50，共有多少名新兵?A．10 B．11 C．12 D．13總結(jié)：習(xí)題：（北京應(yīng)屆2009）有一堆粗細(xì)均勻的原木，最上面一層有六根，每向下一層增長一根，共堆了25層，這堆原木共有多少根？（ ） 習(xí)題：（浙江2010）定義4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此規(guī)律，（26△15）＋（10△3）的值為（ ）。 習(xí)題：（陜西2008—20） 某個(gè)月有五個(gè)星期六，已知這五個(gè)日期之和為85，則這個(gè)月最后一個(gè)星期六是多少號(hào)？（ ） 和差倍比問題例：（江西200944） 一個(gè)長方形模型，所有棱長之和為72，長寬高的比是4：3：？ 　 例：（湖北2008）青年義務(wù)服務(wù)隊(duì)甲隊(duì)原有35人，乙隊(duì)原有176人，因任務(wù)需要，甲隊(duì)人力應(yīng)加強(qiáng)，現(xiàn)從預(yù)備隊(duì)調(diào)來2人，再從乙隊(duì)支援多少人后，甲隊(duì)人數(shù)剛好是乙隊(duì)人數(shù)的一半？ 總結(jié)：習(xí)題：（四川2009—7） 甲、乙、丙三名羽毛球選手某天訓(xùn)練共用了48個(gè)羽毛球，其中甲比乙多用4個(gè)，乙比丙多用4個(gè)，甲乙丙三人用羽毛球的比是（ ） ：4：3 ：5：4 ：3：2 ：2：1 習(xí)題：（江蘇2007B74）在一次有四個(gè)局參加的工作會(huì)議中，土地局與財(cái)政局參加的人數(shù)比為5∶4，國稅局與地稅局參加的人數(shù)比為25∶9，土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10∶3，如果國稅局有50人參加，土地局有多少人參加？（ ）A. 25 B. 48 C. 60 D. 63構(gòu)造法例：（國家200856）共有100個(gè)人參加某公司的招聘考試，考試內(nèi)容共有5道題，1－5題分別有80人，92人，86人，78人，和74人答對(duì)，答對(duì)了3道和3道以上的人員能通過考試，請(qǐng)問至少有多少人能通過考試？ A．30 習(xí)題：（浙江2010）建華中學(xué)共有1600名學(xué)生，其中喜歡乒乓球的有1180人，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人，問以上四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)都喜歡的至少有幾人？（ ） 習(xí)題：（） 某社團(tuán)共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，問這個(gè)社團(tuán)至少有多少人喜歡四項(xiàng)活動(dòng)？ 例：（國家2009）100個(gè)人參加7個(gè)活動(dòng)，每人只能參加一個(gè)活動(dòng)，并且每個(gè)活動(dòng)的參加人數(shù)都不一樣，那么參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有多少人?（ ） 習(xí)題：（北京2009）一次數(shù)學(xué)考試滿分是100分，某班前六名同學(xué)的平均得分是95分，排名第六的同學(xué)的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?A．94 B．97 C．95 D．96設(shè)“1”思想例：（天津2008） 如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，則甲比丙多百分之多少？（ ） 例:(國家2006)某村的一塊試驗(yàn)田,去年種植普通水稻，今年該試驗(yàn)田的種上超級(jí)水稻，收割時(shí)發(fā)現(xiàn)。如果普通水稻的產(chǎn)量不變，則超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是（ ）。A. 5∶2 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 2∶1總結(jié)：習(xí)題：（廣東2009）市場上買2斤榴蓮的價(jià)錢可以買6斤蘋果，買6斤橙子的價(jià)錢可以買3斤榴蓮。買蘋果、橙子、菠蘿各1斤的價(jià)錢可以買1斤榴蓮。買1斤榴蓮的價(jià)錢可以買菠蘿（）。 A．2斤 B．3斤 C．5斤 D．6斤 十字交叉法例：（國家2005一類—40）某市現(xiàn)有 70 萬人口，如果 5 年后城鎮(zhèn)人口增加 4% ，農(nóng)村人口增加 %。 % ，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口 ? （ ） 萬 萬 萬 萬 習(xí)題：（河北選調(diào)2009—47）一只松鼠采松子，晴天每天采24個(gè)，雨天每天采16個(gè)，它一連幾天共采168個(gè)松子，平均每天采21個(gè)，這幾天當(dāng)中晴天有幾天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6例：（國家201048）某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)? 盈虧問題例：（北京應(yīng)屆2006—23）若干個(gè)同學(xué)去劃船，他們租了一些船，若每船4人則多5人，若每船5人則船上有4個(gè)空位，共有多少個(gè)同學(xué)？（ ） 例：（浙江2010）某俱樂部中女會(huì)員的人數(shù)比男會(huì)員的一半少61人，男會(huì)員的人數(shù)比女會(huì)員的3倍多2人，問該俱樂部共有會(huì)員多少人？（ ） 總結(jié)：習(xí)題：（北京2009）某生產(chǎn)車間有若干名工人，按每四個(gè)人一組分多一個(gè)人，按每五個(gè)人一組分也多一個(gè)人，按每六個(gè)人一組分還多一個(gè)人，則該車間至少有多少名工人（ ）A．31 B．41 C．61 D．121工程相關(guān)問題例：（山東2009—119） 某工程項(xiàng)目由甲項(xiàng)目公司單獨(dú)做需4天完成，由乙項(xiàng)目公司單獨(dú)做需6天完成，甲、乙、丙三個(gè)公司共同做2天就可以完成，現(xiàn)因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙、丙公司合作完成共需多少天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 例：（廣東2010） 有20名工人修筑一段公路，計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人去其他工地，其余人繼續(xù)修路。如果沒人工作效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用？（ ） 例：（江蘇2010）有甲、乙兩項(xiàng)工程，張師傅單獨(dú)完成甲工程需6天，單獨(dú)完成乙工程需30天，李師傅單獨(dú)完成甲工程需18天，單獨(dú)完成乙工程需24天，若合作兩項(xiàng)工程，最少天數(shù)（ ）A．16 B．10 C．12 D．15總結(jié)：習(xí)題：（12省聯(lián)考2010）單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16個(gè)小時(shí)，乙需要12個(gè)小時(shí)，如果按照甲，乙，甲，乙的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長時(shí)間？ 習(xí)題：（ 吉林2009乙） 甲、乙一起工作來完成一項(xiàng)工程，如果甲單獨(dú)完成需要30天，乙單獨(dú)完成需要24天，現(xiàn)在甲、乙一起合作來完成這項(xiàng)工程，但是乙中途被調(diào)走若干天，去做另一項(xiàng)任務(wù)，最后完成這項(xiàng)工程用了20天，問乙中途被調(diào)走（ ）天。 A. 8 B. 3 C. 10 D. 12習(xí)題：（）一項(xiàng)工程由甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)共同完成需要15天，甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率相同，丙隊(duì)3天的工作量與乙隊(duì)4天的工作量相同，三隊(duì)同時(shí)開工2天后，丙隊(duì)被調(diào)往另一工地，甲、乙兩隊(duì)留下繼續(xù)工作。那么，開工22天以后，這項(xiàng)工程（） A 已經(jīng)完工 B 余下的量需甲乙兩隊(duì)共同工作1天C 余下的量需乙丙兩隊(duì)共同工作1天D 余下的量需甲乙丙三隊(duì)共同工作1天濃度相關(guān)問題溶液=溶質(zhì)+溶劑 濃度=溶質(zhì)247。溶液溶質(zhì)=溶液濃度 溶液=溶質(zhì)247。濃度例：(江蘇2004C20）濃度為20％的糖水60克，要將它變成濃度為40％的糖水，要加糖多少克?（ ）A. 12 B. 15 C. 20 D. 24例：（浙江200637）現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒的消毒溶液。若從甲中取2100克、乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為3％；若從甲中取900克、乙中取2700克，則混合而成的消毒溶液的濃度為5％。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（ ）％，6％ ％，4％ ％，6％ ％，6％例：（四川2008）木材