小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽模擬題第一部分一節(jié)(編輯修改稿)
2024-12-17 06:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中被 4 除余 2 的最小及最大的數(shù)，再求出一共有 多少個(gè)這樣的數(shù)。 這個(gè)題目可有若干種不同的解法：解法一、先按行求和。這時(shí)要注意前面每行數(shù)的和與緊接在后面那行數(shù)的和相差一個(gè)固定的數(shù)，從而把本書例子的方法使用兩次就可以得出結(jié)果。解法二、把整個(gè)數(shù)字方陣沿?cái)?shù)字 100 所在的那條對(duì)角線對(duì)折，這樣就使所有的數(shù)兩兩重合在一起，例如左上角的 1 與右下角的 199重在一起， ?? 。注意每一對(duì)相重合的數(shù)相加所得結(jié)果一樣，也可以得出同樣結(jié)果。 按照盒中棋子個(gè)數(shù)排列這些盒子，根據(jù)題目條件判斷盒中棋子個(gè)數(shù)從小到大應(yīng)是 0， 3， 6， 9， ? ，再根據(jù)棋子總數(shù)有 80 多個(gè)即可求出棋子 最多的盒中有多少個(gè)棋子。 過梯形頂點(diǎn) A 及 D 再分別作 BC 邊上兩條高 AG及 DH，利用 AD=1 米及銳角為 45176。 的任何直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)相等即可求出第一條平行線長(zhǎng)為 A1D1=1+2 （米），第二條平行線長(zhǎng)為 A2D2=A1D1+2（米）， ? ，于是可按等差數(shù)列求和。 觀察圖 中方框里的 16個(gè)數(shù)，注意先按行求和，每相鄰兩行中 4個(gè)數(shù)的和都相差 74=28 ，于是，如果用 S1表示方框中第一行里 4 個(gè)數(shù)的和，證明方框中 16個(gè)數(shù)的和應(yīng)為 4S1+28+282+283 ， （ 1） 根據(jù)（ 1）式可以決定題目所給的幾個(gè)數(shù)中哪些是不符合題意的。 如果是對(duì)某個(gè)給出的數(shù)（作為某方框中的 16 個(gè)數(shù)的和 )，根據(jù)（ 1）式找到了相應(yīng)的 S1，還要進(jìn)一步討論；是否在圖 中某一行中 4 個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和恰等于 S1。例如：若算得有 S1=66，由x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=66 解得 x=15，這表示 15， 16， 17， 18 這 4
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