廣東省20xx屆高三五月聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)文科試題(編輯修改稿)
2024-12-17 06:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題共 6 小題 ,滿分 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明 ,證明過程或演算步驟 .） 17.(本小題滿分 12 分 ) 18(本小題滿分 12 分 ) 19. (本小題滿分 12 分 ) 20. (本小題滿分 12 分 ) x y o 21. (本小題滿分 12 分 ) 22（或 23 或 24）（本小題滿分 10 分） A B O C D F E 20202020 第二學(xué)期高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）參考答案 一．選擇題 （ 每小題 5 分，共 60 分 ） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C A D A B D C D D 二 填空題 （ 每小題 5 分，共 20 分 ） 13. 1 ( 1)2nn? 14 3 2 2? 15 16? 16 7,53?????? 三 解答題 17. (本小題滿分 12 分 ) （ 1） 解 ： 設(shè)“甲臨時停車付費(fèi)恰為 6 元”為事件 A ， 則 41)12531(1)( ????AP ． 所以甲臨時停 車付費(fèi)恰為 6 元的概率是 41 ． 4 分 （ 2）解 ： 設(shè) 甲停車付費(fèi) a 元，乙停車付費(fèi) b 元，其中 , 6,14 , 22 , 30ab? ． 6 分 則甲、乙二人的停車費(fèi)用構(gòu)成的基本事件空間為： ( 6 , 6) , ( 6 , 14) , ( 6 , 22) , ( 6 , 30) , ( 14 , 6) , ( 14 , 14 ) , ( 14 , 22) , ( 14 , 30) , ( 22 , 6) , ( 22 , 14) , ( 22 , 22) , ( 22 , 30) , ( 30 , 6) , ( 30 , 14) , ( 30 , 22) , ( 30 , 30)，共 16 種情形 ． 10 分 其中， ( 6 , 30 ) , (14 , 22 ) , ( 22 , 14 ) , ( 30 , 6)這 4 種情形符合題意 ． 故“ 甲 、 乙 二人停車付費(fèi)之和為 36 元”的概率為 4116 4P??． 12 分 18. (本小題滿分 12 分 ) （ 1） ∵ A+C=π﹣ B，即 cos（ A+C） =﹣ cosB， ∴ 由正弦定理化簡已知等式得： = ， 整理得： 2sinAcosC+sinBcosC=﹣ sinCcosB， 即﹣ 2sinAcosC=sinBcosC+cosBsinC=sin（ B+C） =sinA， ∵ sinA≠0， ∴ cosC=﹣ ， ∵ C 為三角形內(nèi)角， ∴ C= ； ………… .. 6 分 （ Ⅱ ） ∵ c=2， cosC=﹣ ， ∴ 由余弦定理得： c2=a2+b2﹣ 2abcosC，即 4=a2+b2+ab≥2ab+ab=3ab， ∴ ab≤ ，（當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時 成立）， ∵ S= absinC= ab≤ ， ∴ 當(dāng) a=b 時， △ABC 面積最大為 ，此時 a=b= ， 則當(dāng) a=b= 時， △ABC 的面積最大為 ． ………… 12 分 19. (本小題滿分 12 分 ) （ Ⅰ ）證明：取 AB 的中點(diǎn) M， 14AF AB? F?為 AM 的中點(diǎn)， 又 E 為 1AA 的中點(diǎn)， 1//EF AM? 在
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