12概率的直觀定義(編輯修改稿)
2025-08-31 07:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 323 ?C1)、從 n個不同元素取 k個 （ 1 k n)的不同排列總數(shù)為： ? ?2）、 k = n時稱為全排列 !))(( nnnnpP nnn ?????? 1221 ?排列、組合的幾個簡單公式 )!(!)())((knnknnnnp kn ??????? 121 ?排列 : A B D C 例如： n=4, k =3 第 1次選取 第 2次選取 第 3次選取 B D C B C D B D C …… 2423434 ????P2412344 ?????P3）、從 n個不同元素取 k個（允許重復(fù)） （ 1 k n)的不同排列總數(shù)為： ??knnnn ?? ?例如：從裝有 4張卡片的盒中 有放回地摸取 3張 3 2 4 1 n=4,k =3 1 2 3 第 1張 4 1 2 3 第 2張 4 1 2 3 第 3張 4 共有 =43種可能取法 !)!(!! kknnkPCknkn ???組合 : 從 n個不同元素取 k個 （ 1 k n)的不同組合總數(shù)為： ? ?knC常記作 ????????kn ，稱為組合系數(shù)。 !kCP knkn ?? 組合系數(shù) 又常稱為二項式系數(shù)，因為 它出現(xiàn)在下面的二項式展開的公式中： knC組合系數(shù)與二項式展開的關(guān)系 knknkknn baCba ?????0)( n個不同元素分為 k組，各組元素數(shù)目分別為 r1,r2,… ,rk的分法總數(shù)為 nrrrrrrnkk??? ?? 2121,!!!!r1個 元素 r2個 元素 rk個 元素 … n個 元素 kkrrrrnrn CCC ?2 11 ??!!!!21 krrrn??因為 請回答： 對排列組合，我們介紹了幾個計算公式？ 排列 ： 選排列，全排列， 下面我們就用這些公式來計算 . 分組分配 . 組合； 允許重復(fù)的排列 。 D、古典概率計算舉例 例 1 把 C、 C、 E、 E、 I、 N、 S七個字母分別寫在七張同樣的卡片上，并且將卡片放入同一盒中，現(xiàn)從盒中任意一張一張地將卡片取出，并將其按取到的順序排成一列，假設(shè)排列結(jié)果恰好拼成一個英文單詞： C I S N C E E 問：在多大程度上認(rèn)為這樣的結(jié)果 是奇怪的，甚至懷疑是一種魔術(shù)？ 拼成英文單詞 SCIENCE 的情況數(shù)為 故該結(jié)果出現(xiàn)的概率為： 這個概率很小，這里算出的概率有如下的實際意義： 如果多次重復(fù)這一抽
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