線性規(guī)劃問題及其軟件實現(xiàn)畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2024-08-31 05:27 本頁面
【文章內容簡介】 最小值)的數(shù)學問題，稱為線性規(guī)劃問題。線性規(guī)劃問題的一般模型如下：max(或min)f=st. 上述模型的簡寫形式為：max(或min)f=st. (i=) x≥0 (i=) 有矩陣和向量形式來表示可寫為： Max(或min)f=CX St. AX≤(或=，≥)b X≥0 A=其中：C是一個n維行向量；X是一個n維列向量；b是一個m維列向量。4線性規(guī)劃的解法 求解線性規(guī)劃問題的基本方法是單純形法，如今已有標準軟件來證明，能夠在電腦解決限制條件及決策變量數(shù)高達萬個的線性規(guī)劃難題，而且也發(fā)現(xiàn)了多種不同的算法，所以現(xiàn)在的線性規(guī)劃問題不算難題了。兩個變量的線性規(guī)劃問題能夠采用簡單易于觀察的圖解法來解決，但實用價值不大。通過圖解法求解能夠了解線性規(guī)劃的一些簡單概念。因此，在解決線性規(guī)劃問題時，多數(shù)情況下采用單純形法。 5線性規(guī)劃的應用 線性規(guī)劃問題是比較常見的問題，所以本文將以羊奶銷售問題和水的運輸問題為例來加以研究。 分析條件 加工廠用羊奶生產(chǎn)、兩種奶制品，甲機器用12小時把1桶羊奶加工成3公斤的，或乙機器用8小時把1桶羊奶加工成4公斤的。根據(jù)市場的需求，生產(chǎn)的、均可以賣出，且每斤可以獲利12元，每斤A2可以獲利8元。如今加工廠每天可以有50桶羊奶的供應，每天正式工人總的勞動時間為480小時，并且甲機器每天至多能加工100公斤，乙機器的加工能力不加以限制?，F(xiàn)在需要擬定一個生產(chǎn)計劃，使每天都獲得最大的利潤，再更深的討論以下問題：1）1桶羊奶用35元可以購買到，這項投資能不能進行？如果要投資，每天最多可以購買多少桶羊奶？2）如果為了增加勞動時間來聘用一些臨時工人，那么給這些臨時工人的工資最多是每小時幾元？3）因為市場需要的變化，的利潤增加到30元/公斤，這時候是否需要改變生產(chǎn)計劃？ ,:羊奶的兩種類型； :每天用于生產(chǎn)的羊奶的桶數(shù)； :每天用于生產(chǎn)A2的羊奶的桶數(shù)；數(shù)學模型 設每天用桶羊奶生產(chǎn) ，用桶羊奶生產(chǎn) ；目標函數(shù) 設每天獲利為z元。桶羊奶可生產(chǎn)3公斤，獲利24*3，桶羊奶可生產(chǎn)4公斤，獲利16*4，故z=72+64限制條件條件 ①原料供應 生產(chǎn)、的原料（羊奶）總量不超過每天的供應50桶，即 +≤50②勞動時間 生產(chǎn)、的總加工時間不超過每天正式工人總的勞動時間480小時，即 12+8≤480③機器能力 的產(chǎn)量不得超過設備甲每天的加工能力100小時，即 3≤100非負限制條件 、均不能為負值，即≥0，≥0綜上所述可得Max z=72+64 (1). +≤50 (2)12+8≤480 (3)3≤100 (4)≥0，≥0 (5) 在LINGO下新建一個模型文件，直接輸入：Model:Max=72*x1+64*x2。[milk]x1+x[time]12*x1+8*x2480。[cpct] 3*x1100。End 運算結果為：Global optimal solution found.Objective value: Total solver iterations: 2Variable Value Reduced Cost X1 X2 Row Slack or surplus Dual price MILK TIME CPCT 計算結
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