簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題附答案資料(編輯修改稿)
2025-06-10 02:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 需要整數(shù)解時(shí)，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整，以確定最優(yōu)解．跟蹤訓(xùn)練3 預(yù)算用2 000元購買單價(jià)為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌子和椅子的總數(shù)盡可能的多，但椅子數(shù)不少于桌子數(shù)，問桌子、椅子各買多少才行？解 設(shè)桌子、椅子分別買x張、y把，目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y，把所給的條件表示成不等式組，即約束條件為由解得所以A點(diǎn)的坐標(biāo)為.由解得所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為.所以滿足條件的可行域是以A，B，O(0,0)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(如圖)．由圖形可知，目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y在可行域內(nèi)的最優(yōu)解為B，但注意到x∈N*，y∈N*，故取故買桌子25張，椅子37把是最好的選擇．1．若直線y＝2x上存在點(diǎn)(x，y)滿足約束條件則實(shí)數(shù)m的最大值為( )A．－1 B．1 C. D．22．某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y需滿足約束條件則z＝10x＋10y的最大值是( )A．80 B．85C．90 D．953．已知實(shí)數(shù)x，y滿足則z＝x2＋y2的最小值為________．一、選擇題1．若點(diǎn)(x, y)位于曲線y＝|x|與y＝2所圍成的封閉區(qū)域， 則2x－y的最小值為( )A．－6 B．－2 C．0 D．22．設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的最大值為( )A．－4 B．0 C. D．43．實(shí)數(shù)x，y滿足則z＝的取值范圍是( )A．[－1,0] B．(－∞，0]C．[－1，＋∞) D．[－1,1)4．若滿足條件的整點(diǎn)(x，y)(整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn))恰有9個(gè)，則整數(shù)a的值為( )A．－3 B．－2 C．－1 D．05．已知x，y滿足目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y的最大值為7，最小值為1，則b，c的值分別為( )A．－1,4 B．－1，－3C．－2，－1 D．－1，－26．已知x，y滿足約束條件使z＝x＋ay(a＞0)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則a的值為( )A．－3 B．3 C．－1 D．1二、填空題7．若x，y滿足約束條件則z＝x＋2y的取值范圍是________．8．已知－1≤x＋y≤4且2≤x－y≤3，則z＝2x－3y的取值范圍是________(答案用區(qū)間表示)．9．已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定．若M(x，y)為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，則z＝的最大值為________．10．滿足|x|＋|y|≤2的點(diǎn)(x，y)中整點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)都是整數(shù))有________個(gè)．11．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則z＝|x＋2y－4|的最大值為________．三、解答題12．已知x，y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)z＝2x－y，求z的最大值和最小值．
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