表格法解線性規(guī)劃問題(編輯修改稿)
2024-09-01 16:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)，在表的上側(cè)添加一行對應于各變量的目標函數(shù)系數(shù)，得如下表：其中在初始解組中的變量必須滿足在對應行的約束條件方程中系數(shù)為1，而同列其他系數(shù)為0，（如果約束條件方程中不滿足這要求，可以通過對線性約束條件方程作加減消元法而得到.）再在上表的基礎上，增加1行(叫做檢驗數(shù)行)和1列(叫做比值列)得下面形式：按下面的計算公式在表中依次填上檢驗數(shù)行和比值列,其中檢驗數(shù)計算公式例如，即為所在列的目標函數(shù)系數(shù)行中的值減去該列系數(shù)與第一列初始解組的目標函數(shù)系數(shù)的對應乘積和，.選取檢驗數(shù)最大的正數(shù)所在列(記作列，表中用[ ]表示)然后計算比值．比值的計算公式，例如.選取最小的值，記所在行為行(表中用[ ]表示)，如下表(）最后填上目標函數(shù)Z值一格，其中目標函數(shù)Z為第一列與所在列對應乘積和．得下表：可行解比值3122000CB0(6)2100180[30]041001040010003500121070[31]220000檢驗數(shù)目標函數(shù)Z這樣我們得到了初始表格（）顯然，前面的初始解組并不能產(chǎn)生最優(yōu)目標函數(shù)值，因此，必須要對初始解組中的變量進行替換，我們按下述方法進行變量的替換：根據(jù)上面所選的第k列第i行(如上表中所在行和所在列，我們將兩者的交叉點用( )表示)，對初始解組作調(diào)整，將變量換入，替代第i行中的初始變量(即表中換入，換出)，根據(jù)表格法的要求，必須同時將換入變量在( )中的系數(shù)通過加減消元法化為1，且同列其他系數(shù)為0，而初始解組中其他未換出變量所在列的系數(shù)不變，通?？捎眉訙p消元法來求得．下面我們具體來說明表格的轉(zhuǎn)換．框中A行除以6得A行；B行減A4得B行；C行減A3得C行()．
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