表格法解線性規(guī)劃問題(已修改)
2025-08-17 16:17 本頁面
【正文】 表格法解線性規(guī)劃問題【教學目標】知識目標：理解用表格法解線性規(guī)劃問題的方法和步驟.能力目標：通過例子詳細地介紹了表格法解線性規(guī)劃問題的過程，并引入了線性規(guī)劃標準型的概念，歸納總結了表格法解線性規(guī)劃問題的步驟.【教學重點】理解用表格法解線性規(guī)劃問題的方法和步驟.【教學難點】理解用表格法解線性規(guī)劃問題的方法和步驟.【教學設計】 表格法也稱單純形法，是解線性規(guī)劃問題的常用方法，使用該方法時，≥0以及變量的非負性.表格法解線性規(guī)劃問題的過程，教材中歸納為五個步驟，這實際上是一個算法，可以利用前面介紹過的算法知識來學習.初始表格中初始解組的確定是關鍵，一般可取松弛變量，但當標準型中沒有這樣的變量滿足初始解組的要求時，通常要通過添加人工變量來解決，本教材沒有就這方面的問題進行深入討論（一般的運籌學教材中都可找到該內容）.表格在轉換時（通常稱為轉軸），.由于通常的表格轉換要進行多次，而表頭部分是不變的，因此可以將多張表格合并起來，.【教學過程】求線性規(guī)劃問題的圖解法雖然直觀簡便，但對多于兩個變量的情況就不能適用了，對于多于兩個決策變量的線性規(guī)劃問題，可以用什么方法呢？下面介紹一種用表格的方法來求解線性規(guī)劃問題的解.表格法是根據(jù)單純形法而專門設計的一種計算表格.單純形法（Simple Method）是求解線性規(guī)劃問題的主要方法，該法由丹賽（Dantzig）于1947年提出，后經過多次改進而成，如果線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解存在，則必定可以在其可行解集合的頂點（極點）中找到．因此，該迭代即是從可行域的一個極點移到另一個近鄰的極點，直到判定某一極點為最優(yōu)解為止.為使用表格法，首先介紹線性規(guī)劃問題的標準形式.一般的線性規(guī)劃問題中目標函數(shù)可能是求最大(或最小)值，而線性約束條件中可能是線性方程，也可能是線性不等式，約束條件中約束方程（或不等式）的個數(shù)也未必就比決策變量的個數(shù)少，這些問題對于線性規(guī)劃的求
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