高三數(shù)學02-03上學期直線和平面練習(編輯修改稿)
2024-12-17 05:50 本頁面
【文章內容簡介】 題 a都垂直于平面β，求證 a∥α . ，正方形 ABCD， E、 F分別在 AB、 CD的中點， G 為 BF 的中點，現(xiàn)將正方形沿 EF折成 120176。的二面角 .求①異面直線 EF和 AG所成的角；② AG 和平 面 EBCF所形成的角 . 3，高是 4， A與 B分別是兩底的圓周上的點，且 AB＝ 5，求異面直線 AB 與 OO 1間的距離。 ，已知二面角α PQβ為 60176。，點 A和 B分別在平面α和平面β內，點 C在棱 PQ 上，且∠ ACP=∠ BCP=30176。 AC=BC ①求證 AB⊥ PQ；②求直線 PQ 在面 ABC所成角的大小 . ，設 ABCD是矩形，沿對角線 DB將 ABDC折起，使點 C在底面 DAB上的射影 E恰好落在 AB邊上 (1)求證：平面 ABC⊥平面 ACD。 (2)若 AB＝ 2， BC＝ 3 ，求二面角 CADB的大小及三棱錐 CABD的體積。 參考答案： (一 ) 提示： AO⊥ EF， 垂足是 O，作 OB⊥ BC，垂足是 B，連 AB，易知 AO⊥β， AB⊥ BC，設 AC=a，可得 C O= 23 a， CB=2a ， cosθ = 33?COBC . AO⊥ BC，連 OD，作 BE∥ DC， DE∥ BC交 BE于 E，連 ∠ ABE(或補角 )即異面直線AB、 C D據(jù)所成的角，且 AB⊥ DE，設正三角形邊長為 a，可得 AB=a， BE=a， AE=25a，由余弦定理 得 cos∠ ABE=41 ，異面直線所成角的余弦值是 41 . ，易知 tgθ = 2222
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