直線和平面垂直教案(編輯修改稿)
2025-10-28 15:20 本頁面
【文章內容簡介】 者，萬物之逆旅也，光陰者，百代之過客也”．后說李白已經意識到了四維空間．明確指出“視覺語言”是要在二維平面來展現“四維空間”。不論用什么手段進行教學，一定要把這“時間差”表現出來．即展現出一個隨時間的變化而變化的有“動感”的空間圖形．當然有的立體幾何題的起始圖和終止圖是同一個圖形，不要作任何的輔助線和輔助面，如這節(jié)課所講的課本第32頁習題四中的第1題．但伴隨著思維過程的進展，作為對起始圖的認識到對作為終止的認識（由直線與直線的垂直，到直線與平面的垂直，再到直線與直線的垂直）也同樣有一個過程．科學和藝術在一定條件下是可以統(tǒng)一的．記得在《新華月報》上曾看到有名的華人物理學家請中國有名的美術家用他們的繪畫來展現高深抽象的物理內容．因此在立體幾何教學中我們有可能也有必要把科學和藝術統(tǒng)一起來，即所畫的每一個空間圖形既要展示它所包含的數學科學的內涵，又要展示它的形式的藝術的美．把數學中（立體圖形）的美滲透在每一節(jié)課中，這樣可以培養(yǎng)學生對美的感受，可以更好吸引學生的注意力，從而達到更好的教學效果．每一個聽過我的課的人，都表揚我所畫的圖很美．在上課時有時讓學生做練習，我踱步向教室后面走去，回過頭來也很自我欣賞所畫圖的美．因為從某種意義上來說，每一個圖都是一幅美術作品——空間圖形的素描．當然我們在立體幾何畫“素描”的方法用的是平行投影中的斜二測畫法，而在美術課中畫素描的方法用的是中心投影中的透視法．（可參看1989年版，人民教育出版社出版《立體幾何（甲種本）全一冊教學參考書》第78頁）第二篇：直線和平面垂直反思洛陽二中 蘇宏磊《直線與平面垂直的判定》教學反思一．復習引入部分在復習回顧過程中，我首先提出了一個問題：問直線和平面有幾種位置關系，然后多媒體給出幾幅實例圖片，引出直線和平面相交的一種特殊情況——垂直，激發(fā)了學習興趣。新課標提倡數學教學應當注意創(chuàng)設生活情境，使數學學習更貼近學生，在數學課堂學習中，精心創(chuàng)設問題情境，誘發(fā)學生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)引導，促使學生的思維活動持續(xù)發(fā)展。學生對學習有無興趣和求知欲，是能否積極思維的重要的動機因素。要引起學生對數學學習的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設合適的問題情境，引起學生對數學知識本身的興趣。在數學問題情境中，新的需要和學生原有的數學水平之間產生了認知沖突，這種認知沖突能誘發(fā)學生數學思維的積極性。因此，合適的問題情境，成為誘發(fā)和促進學生思維發(fā)展的動力因素。在本節(jié)課的設計中，我引入了生活中的場景，如旗桿和地面，房屋屋柱和地面，大橋橋柱和水面等等，來激發(fā)學生學習數學的興趣。二．定義和判定定理講解部分我通過分析旗桿和它在地面的影子的位置關系引導學生概括出直線和平面垂直的定義。針對定義我提出問題：直線和平面內一條或無數條直線都垂直，直線和平面垂直嗎？引發(fā)學生思考，然后通過多媒體演示翻轉直角三角板的例子，給出問題答案。接著讓大家一起動手嘗試翻折三角形紙片的小實驗，仔細觀察發(fā)現規(guī)律，自主探究得出直線和平面垂直的判定定理。在此過程中，讓學生通過實踐體驗知識形成的過程，自主完成知識的構建，讓學生體會知識獲得的成就感和喜悅，自己總結出來的才是印象最深的。三．例題講解和隨堂練習部分在例題講解中，我選取了貼近生活實際的問題作為第一道例題，讓學生認識到判定定理在現實中的重要應用及學習的必要性。第二道例題是課本例題，引導學生分別從定義和判定定理兩個方面去獲取證明思路，得出證明直線和平面垂直的另一種方法。在隨堂練習中，分別先讓學生下面動手思考，然后提問演板。在我的教學設計和課堂教學中還是存在這樣或那樣的不足，有待以后的教學中改進。以上是我對本節(jié)課的反思總結，作為年輕教師，我應該在一些細節(jié)上下功夫，同時還必須注意對學生綜合能力的培養(yǎng)，包括獨立發(fā)現問題——解決問題——回過頭來再尋求更好的解決途徑的過程。蘇宏磊201116第三篇：教案：直線與平面垂直2013年江西省高中數學優(yōu)質課評比教案王文彬（撫州一中）直線與平面垂直（第1課時）執(zhí)教：王文彬（撫州一中）【教材】高中數學教材必修2（北師大版），第一章“立體幾何初步”，第6節(jié)“垂直關系的判定”（第1課時）.【教學目標】●知識與技能理解直線與平面垂直的定義與判定定理，并能運用直線與平面垂直的定義與判定定理解決一些簡單的問題.●過程與方法體驗直線與平面垂直概念的形成過程，培養(yǎng)觀察與抽象概括能力；體驗直線與平面垂直判定定理產生的過程，體會知識產生的必要性與合理性，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展合情推理能力；在知識的運用過程中體會轉化的思想方法.●情感、態(tài)度與價值觀通過不斷地提出問題、解決問題，培養(yǎng)學習熱情，體驗探索樂趣，培育“數學源于實踐又服務于實踐”的辯證觀.【教學重點與難點】重點：：直線與平面垂直的定義與判定定理的形成過程.【教學手段】幾何畫板輔助.【教學過程】一、直觀感受，形成直線與平面垂直的印象二、抽象概括，給出直線與平面垂直的定義三、實踐操作，確認直線與平面垂直的判定定理四、嘗試應用，初識轉化的思想方法五、總結升華，完善認知結構六、布置作業(yè)【媒顯10】：直線與平面垂直的定義及其判定定義：如果一條直線和一個平面內判定定理：如果直線垂直于平面內兩所有直線都垂直，稱這條直線與這個平條相交直線，^239。239。239。線都垂直時，則l^^a時，：線線垂直，則線面垂直171。171。線面垂直，則線線垂直239。239。239。l^n239。253。轣m,n216。a239。239。239。m?nO239。239。254。第四篇：直線與平面垂直的判定教案《直線與平面垂直的判定》選自人教版《普通高中課程標準實驗教科書數學》必修2第二章第三節(jié)一、教學目標 (1
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