水平控制網(wǎng)的布設(shè)程序設(shè)計(jì)書(編輯修改稿)
2024-08-31 02:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a2 b2 an bn c1 D0 Dn c2 a1 b1 如圖所示之三角鎖，其條件式va1+vb1+vc1+ω1=0va2+vb2+vc2+ω2=0……van+vbn+v+ωn=0 Dn邊坐標(biāo)方位角Tn的函數(shù)式 Tn=T0c1+180176。+c2+180176。…177。權(quán)函數(shù)式 即 fc1＝1，fc2＝1，…，f＝177。1fa1＝fb1＝fa2＝fb2＝…＝fan＝fbn＝0 組成 [aa]＝[bb]＝……＝3[ff]＝n [af]＝1 [bf]＝1 … [nf]＝177。1代入式 得 故，坐標(biāo)方位角中誤差 ①一端有起始邊時(shí)式中 mT0——起始邊方位角中誤差m——測(cè)角中誤差n——推算方位角所經(jīng)過的三角形個(gè)數(shù)②兩端有起始邊時(shí)式中 mTi——估算邊的坐標(biāo)方位角中誤差 mT′(mT″)——由起始邊推算至i邊的方位角中誤差練習(xí)及作業(yè)：閱讀：P21，167。167。3 導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算導(dǎo)線測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)：通視條件要求低；邊長(zhǎng)直接觀測(cè)，精度高且均勻；可不顧及圖形，易于選點(diǎn)；不造高標(biāo)；便于組織觀測(cè)等。缺點(diǎn)：橫向誤差較大；控制面積較小等。在建三角網(wǎng)困難地區(qū)，建立導(dǎo)線網(wǎng)更靈活方便一些。一、導(dǎo)線邊方位角中誤差的估算支導(dǎo)線最末一邊的方位角為：a n=A+β1+β2+…+βnn180176。最末一邊（最弱邊）的方位角中誤差為： （1）導(dǎo)線節(jié)：據(jù)《規(guī)范》：“兩端均有拉普拉斯方位角控制的一節(jié)導(dǎo)線稱為一個(gè)導(dǎo)線節(jié)。導(dǎo)線節(jié)是組成整個(gè)導(dǎo)線網(wǎng)的基本單元?！睂?duì)于終端也測(cè)定已知方位角的導(dǎo)線節(jié)（僅有方位附和），設(shè)最弱邊處于導(dǎo)線節(jié)的中間處，其中誤差估算式推導(dǎo)如下：假設(shè)由導(dǎo)線兩端已知方位角出發(fā)，按支導(dǎo)線分別推算中間邊（n/2邊）的方位角，得a n /2′和a n /2″，取其加權(quán)平均值為a n /2。則該平均值a n /2的中誤差為： 設(shè)： ，則最弱邊（中間n/2處邊）方位角中誤差 (2)（有坐標(biāo)、方位附和）平差后各邊的方位角中誤差對(duì)等邊直伸形的附和導(dǎo)線，按精度估算中公式法的基本方法，列出附和導(dǎo)線的三個(gè)條件式及權(quán)函數(shù)式，組成[aa]，[ab]，[bb]及[af]，[bf]，[ff]，代入求權(quán)倒數(shù)公式※式（講稿P4）。可得的第i邊方位角a i的中誤差： (3)由上式可知，ma i除了是測(cè)角中誤差mβ的函數(shù)，還是導(dǎo)線邊數(shù)n、方位角所在邊的序號(hào)i的函數(shù)。若確定mβ為一常數(shù)，取不同邊數(shù)n的導(dǎo)線，計(jì)算各邊的方位角中誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：①導(dǎo)線邊數(shù)少，方位角精度高；邊數(shù)多則精度降低。當(dāng) n=12～16時(shí)，各邊的方位角中誤差平均值近似等于測(cè)角中誤差mβ。②平差后各邊方位角的精度相差較?。ㄔO(shè)mβ=1″、n=16時(shí)，導(dǎo)線中各邊方位角精度相差最大，僅 ″）。③方位角精度最強(qiáng)邊，當(dāng) n10時(shí)在導(dǎo)線中間，當(dāng)n10時(shí)，在導(dǎo)線兩端。④方位角精度最弱邊在距兩端點(diǎn)L/5～L/4（L——導(dǎo)線全長(zhǎng)）的邊上。上式推導(dǎo)是在附合導(dǎo)線為等邊直伸形的假設(shè)下進(jìn)行的，推導(dǎo)過程詳見孔詳元，梅是義主編的《控制測(cè)量學(xué)》P32 。 若將i=n/2代入（3）式，可得中間邊方位角中誤差： (4)式中 當(dāng)n = 4 6 8 10 12 14 16 時(shí)K = 結(jié)論： ①比較（1）、（2）式，可知在導(dǎo)線端點(diǎn)加測(cè)已知方位角，導(dǎo)線最弱邊方位角中誤差減小約一半，有效地控制了方位角推算誤差的傳播，減小了導(dǎo)線點(diǎn)的橫向誤差。②比較（2）、（4）式，可知坐標(biāo)方位附合導(dǎo)線的方位角精度又高于僅有方位附合的導(dǎo)線節(jié)。二、導(dǎo)線點(diǎn)縱橫向位差的估算（本節(jié)公式編號(hào)參見武測(cè)、同濟(jì)合編《控測(cè)》）支導(dǎo)線：僅一端有起始數(shù)據(jù)的單一自由導(dǎo)線。 為便于推導(dǎo)縱橫向位差公式，取起點(diǎn)P1為坐標(biāo)原點(diǎn)；P1至終點(diǎn)Pn+1連線方向?yàn)閥軸，其垂線方向?yàn)閤軸，故終點(diǎn)坐標(biāo)公式為 （611） x A1 β1 β2 βi βn Si S1 S2 Pi Sn y P1 Pn+1式中：a——推算方位角微分上式 (612)上式最后一項(xiàng)展開 將展開結(jié)果按dA1和dbi集項(xiàng)代回dxn+1式，得 (613)設(shè)：起算方位角中誤差為mA 測(cè)角中誤差為mβ測(cè)邊偶然誤差為msi（mΦ、m對(duì)中、mn之一部分）測(cè)邊的系統(tǒng)誤差為μsi（mf、mk、m周、mn之一部分）按誤差傳播律，縱坐標(biāo)xn+1的中誤差，即終點(diǎn)的橫向位差 (614)同理，終點(diǎn)的縱向位差 （615）若導(dǎo)線取直伸形狀，則a i=90176。(cos a i =0，sin a i =1)；xi=0；yn+1yi=Dn+；yn+1y1=L； （616） （617）若導(dǎo)線取等邊直伸形 (618)
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