水平控制網(wǎng)的布設(shè)程序設(shè)計書-文庫吧
2025-07-20 02:20 本頁面
【正文】 獨(dú)立。所以第i邊的權(quán)倒數(shù)只要 將i個三角形的圖形權(quán)倒數(shù)相加。即：②若考慮起始邊誤差mlgDo對邊長精度的影響時：由上式可知，推算邊長的精度：1）與起始邊的精度有關(guān)(mlgDo)2）與測角中誤差有關(guān)（m）3）與圖形強(qiáng)度有關(guān)（R）D1 ① Di ② D24）與傳算三角形個數(shù)有關(guān)(∑R)③兩端有起算邊的單三角鎖的推算邊長的精度 如圖單三角鎖，最弱邊一般在鎖的中部，即最弱邊為Di。假設(shè)其邊長按兩條路線推算之加權(quán)平均值計算。即Di＝（P′Di′＋P″Di″）/( P′＋P″) 按誤差傳播律mDi2＝(P′2mDi′2＋P″2mDi″2)/ ( P′′＋P″)2將P′＝c/mDi′2 ，P″＝c/m Di″2 代入上式可得 或 式中 D0 D 8 71 R1 62 R2 5 3 4（注：此估算方法，未考慮基線條件和方位角條件，而只考慮了圖形條件，因此只是實(shí)用上的近似方法）①矩形大地四邊形推算邊長中誤差（權(quán)倒數(shù)）設(shè)一矩形大地四邊形有兩類角度a =∠1，∠2，∠5，∠6b =∠3，∠4，∠7，∠8 （a + b =90176。）解算大地四邊形條件式 v1+v2v5v6+ωa=0 v3+v4v7v8+ωb=0 v1+v2+v3+v4+v5+v6+v7+v8+ωc=0δ1v1+δ2v2+δ3v3+δ4v4+δ5v5+δ6v6+δ7v7+δ8v8+ωd=0求D邊函數(shù)式 權(quán)函數(shù)式 F＝lgD＝lgD0＋lgsin∠3－lgsin∠7線性化 dF＝dlgD＝δ3v3－δ7v7 權(quán)函數(shù)式系數(shù) f T＝(0 0 δ 3 0 0 0 –δ 7 0) 由 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑2δβ2 0 δβ2 0 0 （注： ( [ab]=0 )∵ ∴ ∵ ∴ )可得 ※（※此矩形大地四邊形若按兩個三角形推算R1＝δ902＋δβ2＋δ90δβ＝δβ2 (δ90＝()cot90176。＝0)R2＝δβ2＋δ902＋δβδ90＝δβ2∑R＝R1＋R2＝2δβ2故 ） ②矩形四邊形鎖推算邊長中誤差（權(quán)倒數(shù)） 注意：1）比較三角鎖（1/PlgD＝(2/3)∑R），四邊形強(qiáng)度略有提高，但四邊形若為菱形，邊長長度差異很大，照準(zhǔn)誤差增大，故長對角線應(yīng)慎用。2）在四邊形鎖中，推算邊長的路線應(yīng)選最佳路線，即∑R最小的路線。 Ⅰ D D0 Ⅱ 實(shí)用上可假設(shè)以兩條單鎖推算最弱邊D之邊長得D′，D″，然后取其加權(quán)平均值做為最后邊長。即 已知 又 故 (設(shè))（上式未考慮極條件，圓周條件）從安全考慮，實(shí)用上采用1/PlgD＝(1/2)∑R （估算時注意選用最佳推算路線）整個鎖段的圖形權(quán)倒數(shù)，為鎖段中各圖形權(quán)倒數(shù)之和。即： D0 2 4 6 8 10 1 3 5 7 9 D1/PlgD＝∑(1/P) 如圖 ⑴精度估算時應(yīng)注意： ①求強(qiáng)度系數(shù)R使用的求距角要正確； ②通過比較確定最弱邊的位置，即∑R最大的邊； ③應(yīng)按最佳路線推算。對同一邊，∑R最小的路線為最佳路線。⑵經(jīng)過估算，精度達(dá)不到要求時：①改變點(diǎn)位，加強(qiáng)圖形；②增加起算數(shù)據(jù)；③移動起算數(shù)據(jù)的位置；④增加對角線。推導(dǎo)單三角形精度估算公式時，有 C D0 D1 A B D1′三角形的最有利形狀，從精度考慮，即應(yīng)使Q最小。 由圖 B＝180176。－（A＋C） 為使由D0推算D1和D1′時精度一致，令A(yù)＝C 則：B＝180176。－2A ，代入Q得 Q＝(3/4)cot2A＋(1/4)tan2A 求極值，令解得：tan2A＝3故：A＝C＝52176。46′，B＝180176。－2A＝74176。28′由上可知，角A、B、C滿足如上條件的三角形，對推算邊長的精度最為有利。但按如上角度布網(wǎng)，點(diǎn)的密度顯然不均勻（P26，圖29）。若按正三角形布網(wǎng)，點(diǎn)的密度最均勻，且R值與上述圖形的R值很接近。綜合布網(wǎng)的精度和密度兩方面的要求，可認(rèn)為正三角形是布網(wǎng)的理想圖形。（圖形強(qiáng)度限制見P17，表22）三、方位角的精度估算
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