【文章內容簡介】 Vq, q∴p公式二：肯定否定式PVq, p∴qPVq, q∴p四、假言推理什么是假言推理前提中由一個假言判斷，并通過另一個前提對假言前提的前件或后件加以肯定或否定，根據假言前提前后件邏輯關系推出結論的一種演繹推理。充分條件假言推理（1）肯定前件式 P—q p ∴q（2）否定后件式 P—q q ∴p（3）規(guī)則： ① 肯定前件，必然肯定后件② 否定后件，必然否定前件③ 否定前件，不必然否定后件④ 肯定后件，不必然肯定前件必要條件假言推理（1）否定前件式 P—q p ∴q（2）肯定后件式 P—q q ∴p（3）規(guī)則： ① 否定前件，必然否定后件② 肯定后件，必然肯定前件③ 肯定前件，不必然肯定后件④ 否定后件，不必然否定前件充分必要條件假言推理（1）肯定前件式 P—q p ∴q（2）否定前件式 P—q p ∴q（3）肯定后件式 P—q q ∴p（4）否定后件式 P—q q ∴p（5）規(guī)則： ① 肯定前件，必然肯定后件② 否定前件，必然否定后件③ 肯定后件，必然否定前件④ 否定后件，必然否定前件五、負判斷的推理簡單判斷的負判斷推理（根據矛盾判斷）SAPSOP。 SOPSAPSEPSIP。 SIPSEP 單稱判斷的負判斷推理這個SAP這個SEP。這個SEP這個SAP 復合判斷的負判斷推理 （1）聯(lián)言判斷的負判斷推理 (p∧q)p∨q (p∨q)p∧q (pq)(p∧q)∨(p∧q) （2）選言判斷的負判斷推理 （3）假言判斷的負判斷推理 負判斷的負判斷推理六、二難推理什么是二難推理是以兩個充分條件的假言判斷和一個選言判斷為前提而構成的演繹推理。二難推理的基本形式：簡單構成式、復雜構成式、簡單破壞式、復雜破壞式。簡單構成式（1）是以選言前提肯定兩個假言前提的不同前件，結論是肯定其相同后件的一種推理式。（2）公式：pr, qr, p∨q, ∴r（3）特點：兩個假言前提的前件不同而后件相同，其選言前提的兩個選言支分別肯定兩個假言前提的前件，結論是肯定其后件。復雜構成式（1）是以選言前提肯定兩個假言前提的不同前件，結論是肯定其不同后件的一種推理式。（2）公式：pr, qs, p∨q, ∴r∨s（3）特點：兩個假言前提不僅有不同的前件，也有不同的后件，因而結論不是簡單判斷，而是復合判斷中的選言判斷。簡單破壞式（1）是以選言前提否定兩個假言前提的不同后件，結論是否定其相同前件的一種推理式。（2）公式：pq, pr, p∨r, ∴p（3）特點：兩個假言前提的前件相同而后件不同，其選言前提的兩個選言支分別否定兩個假言前提的后件，結論是否定其前件。復雜破壞式（1）是以選言前提否定兩個假言前提的不同后件，結論是否定其不同前件的一種推理式。（2）公式：pr, qs, r∨s, ∴p∨q（3）特點：兩個假言前提不僅有不同的后件，也有不同的前件，因而結論不是簡單判斷，而是復合判斷中的選言判斷。七、以假言判斷、選言判斷、聯(lián)言判斷為前提的推理假言易位推理前提和結論都是充分條件的假言判斷。推理形式是：如果p，那么q如果非q，那么非p?？梢员硎緸椋?pq)(qp)歸謬法（1）以被反駁的判斷作為充分條件的假言判斷的前件，然后通過否定由該前件合理引申出的虛假荒謬的后件，從而否定被反駁判斷。（2）歸謬法的形式：① 從作為大前提（假言判斷）的前件（即被反駁判斷），合理推導、引申出的的后件是一個虛假、荒謬的判斷。推理形式：pq,q,∴pP為被反駁判斷，q為推導出的判斷（荒謬），p也是荒謬的。② 從作為大前提（假言判斷）的前件（即被反駁判斷），合理推導、引申出的的后件是一個自相矛盾的判斷。假言連鎖推理（1）它是至少有兩個充分條件的假言判斷的前提和一個充分條件假言判斷的結論所構成的演繹推理。（2）推理形式：如果p，那么q，如果q，那么r，所以p，那么r。 可以表示為：[（pq）∧(qr)](pr)反三段論（1）如果幾個條件聯(lián)合起來構成某一情況的充分條件，那么，當該情況不出現時，就可推出幾個條件中至少有一個尚未具備。凡三段論不但前提蘊含結論，而且結論也蘊含前提，前提與結論是等值的。（2）如果p并且q，那么r，如果p，并且非r，那么非q假言、聯(lián)言推理前提是兩個假言判斷，而結論是由聯(lián)言判斷作為前件和后件的假言推理。推理形式：（1）如果p，那么q，如果r，那么s，所以，如果p并且r，那么q并且s。 （2）如果p，那么q，如果r，那么s，所以，如果非q并且s，那么非p并且r。第六節(jié) 模態(tài)推理第五章 歸納推理第一節(jié) 歸納法的特征歸納法由兩部分組成：歸納推理和歸納方法。歸納推理由簡單枚舉法、類比法、統(tǒng)計推理、求因果五法。歸納方法：觀察、實驗、比較、分類、分析、綜合、統(tǒng)計中的選樣、求平均數以及假說。歸納推理是由個別的對象具有某種屬性為前提，而又沒有發(fā)現相反的情況，從而推出該類每一個對象都具有該屬性的結論的推理?；蛘哒f，由一些個別對象的判斷的前提，推導出該類對象的普遍性的判斷的推理。在歸納推理中，前提和結論之間聯(lián)系不是必然的，而是或然性的。因此，我們必須整體地運用各種歸納方法，以提高歸納法的可靠性和有效性。第二節(jié) 觀察、實驗和整理一些感性材料的方法 一、觀察與實驗觀察：在事物和現象的自然狀態(tài)下，通過感官去認識事物和現象。觀察是一種有目的的認識活動，觀察是有選擇的。實驗：在控制事物和現象的條件的情形下，通過感官去認識事物和現象。現代自然科學研究中，無論是觀察和實驗，都應用了大量精密、威力強大的儀器。從某種角度看，它使人們的感官延長，加大認識的廣度和深度。在觀察實驗中，力圖避免主觀性和片面性。避免“誤觀察”和“未觀察”。二、比較、分類、分析和綜合通過觀察和實驗搜集了許多感性材料，還必須對他們加以整理。這里就需要用到：比較就是比較兩類事物的共同點和差異點。比較時注意兩點：必須在同一關系下進行比較；要對實質方面進行比較。分類根據對象的共同性與差異性，就可以把對象分類。具有相同屬性的對象歸入一類，具有不同屬性的對象，各歸入不同的類。分類的邏輯規(guī)則和概念的劃分規(guī)則相同。分析與綜合分析是在思想中把對象分解為各個部分、因素，分別加以考察的邏輯方法。綜合在思想中把對象的各個部分、因素結合稱為一個統(tǒng)一體加以考察的邏輯方法。比較、分類、分析和綜合是幾種處理感性材料的邏輯方法。第三節(jié) 簡單枚舉法與完全歸納法一、簡單枚舉法我們觀察到某類中許多事物都有某種屬性，而又沒有觀察到相反的事例，我們做出結論，某類事物都有某屬性。二、完全歸納法某類中的每一個事物都有某種屬性，推出該類事物都具有該屬性?，F代邏輯學家認為完全歸納法是演繹推理。第四節(jié) 類比法兩個或兩類事物在許多屬性上都相同，便推出它們在其他屬性上也相同。類比法可靠性不大，經常被用來提出新的假說。類比推理從個別到個別推理，有些邏輯學家認為，它是與演繹推理和歸納推理并存的類比推理。模擬方法與類比法很相似，第五節(jié) 判明因果聯(lián)系的五法（科學歸納法）一、現象間的因果聯(lián)系一個或一些現象的產生，會引起另一個或一些現象的產生，前一個或一些現象就是后一個或一些現象的原因，后一個或一些現象就是前一個或一些現象的結果。因果聯(lián)系是一種必然聯(lián)系；原因和結果在時間上是先后相繼的。因果聯(lián)系是復雜多樣的，一個現象的產生，可以是一個原因引起的，也可以是多種原因引起的。二、求因果聯(lián)系的五法契合法求同法契合法規(guī)則：如果在所研究的現象出現的兩個或兩個以上的場合中，只有一個情況是共同的，那么，這個共同的情況就與所研究的現象之間有因果聯(lián)系。例如：ABC一起出現a，ACD一起也出現a, AEF一起也出現a?？芍?，A是ａ的充分條件。如，例①：在兩塊麥地上施氮肥（A）一塊澆水（B）一塊施鈣肥（C）結果產量都增高（ａ）。則可以猜想施肥（A）是產量增高（ａ）的原因。契合法可靠性不大。差異法求異法差異法規(guī)則：如果在所研究的現象出現的場合與它不出現的場合之間，只有一點不同，即在一個場合中有某種情況出現，而在另一個場合中這個情況不出現，那么，這個情況就與所研究的現象之間有因果聯(lián)系。ａ與ABC一起出現，但不與BC一起出現，可知，A是ａ的必要條件。如，例②：在一塊麥地上既施氮肥（A）又澆水（B）又施鈣肥（C），結果產量都增高（ａ）；而在另一塊麥地上只澆水（B）施鈣肥（C）則產量不變。則可以猜想施肥（A）是產量增高（ａ）的原因。差異法比契合法可靠性更大。契合差異法契合差異法規(guī)則：如果在出現所研究的現象的幾個場合中，都存在著一個共同的情況，而在所研究的現象不出現的幾個場合中，都沒有這個情況，那么，這個情況就與所研究的現象之間有因果聯(lián)系。例如：ａ與AB一起出現，也與AC一起出現，但不與BC一起出現。可知，A是ａ的充分必要條件。如，例3：在兩塊麥地上施氮肥（A），一塊澆水（B），一塊施鈣肥（C），結果產量都增高（ａ），而在另一塊麥地上只澆水（B）施鈣肥（C）則產量不變。則可以進一步肯定施肥（A）是產量增高（ａ）的原因。共變法共變法規(guī)則：如果每當某一現象發(fā)生一定程度的變化時，另一現象也隨之發(fā)生變化，那么，這兩個現象之間有因果關系。A與ａ以同樣方式發(fā)生變化，而BC則不以這種方式變化?？芍?，A是ａ的充分必要條件。如例⑤：改變單擺的擺長(A)則單擺的周期（ａ）隨之改變，但改變擺球的質量（B）和擺球的材料（C）則周期不變。則可以認為單擺的擺長(A)決定其周期（ａ）。上述三種方法都是從現象或情況出現和不出現來判明因果關系的。共變法卻從現象變化的數量和程度來判明因果關系的，因此，運用共變法時現象是可以度量的——函數關系，可靠性強。剩余法剩余法規(guī)則：如果已知某一復合現象是另一個復合現象的原因，同時又知前一現象中的某一部分是后一現象中的某一部分的原因，那么，前一現象的其余部分與后一現象的其余部分由因果聯(lián)系。已知B是ｂ的條件（原因），C是ｃ的條件（原因），ａｂｃ與ABC一起出現，可知，A是ａ的充分必要條件。如例④：天文學家觀察出天王星的運行軌道有傾斜現象（ａ、ｂ、ｃ），已知傾斜現象ａ、ｂ是受兩顆行星（A、B）的吸引，于是可以猜想還有一顆行星（C）影響天王星的軌道傾斜（ｃ）。在實際研究中，往往同時用到這幾種方法。第六節(jié) 概率與統(tǒng)計一、概率對于某一事件，我們不僅要考慮它是否可能出現，還要考慮它出現的可能性程度。對于一個事件出現的可能性程度或可能性大小作出數量方面的估計。A出現的概率（P）= A出現的次數 實驗總次數二、統(tǒng)計方法統(tǒng)計平均數（1）算術平均數（2）加權平均數（3）中數選樣統(tǒng)計推理第七節(jié) 假說一、假說性質根據已有知識，人們對于所研究的對象作出初步的解釋。二、假說的發(fā)展假說的提出：通常應用簡單枚舉法、類比法由假說推出結論：用到演繹推理進行驗證三、假說的作用第八節(jié) 歸納與演繹的關系一、推理形式方面區(qū)別演繹推理，前提和結論之間是必然關系，蘊含關系。歸納推理前提和結論之間是或然關系。二、認識發(fā)展過程方面區(qū)別演繹推理，從一般到個別；歸納推理，從個別到一般。三、前提與結論斷定范圍的區(qū)別演繹推理結論所斷定的范圍，沒有超出前提所斷定的范圍；歸納推理結論所斷定的范圍，超出前提所斷定的范圍。第六章