20xx年gct邏輯：邏輯基礎和形式推理(二)(編輯修改稿)
2025-08-31 07:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 q或所以非 p所以，李四不是小偷 ?。?） 假言推理 ?、?充分條件的假言推理 充分條件的假言推理就是前提中有一個充分條件的假言命題，并且根據(jù)充分條件假言命題的前后件之間的關系所進行的推理。對于充分條件的假言命題來說，前件是后件的充分條件。前件真時后件必然真，當前件真而后件假時，充分條件的假言命題就是假的。所以，當后件假時前件也必須假； 前件假時后件可真可假，后件真時前件可真可假。 充分條件的假言推理有兩條推理規(guī)則： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件?！ 「鶕?jù)上述推理規(guī)則，充分條件的假言推理有兩個有效的推理形式?！ 】隙ㄇ凹剑骸 ∪绻鹥，那么q 如果甲患肺炎，那么甲發(fā)燒 p甲患肺炎 所以 q所以， 甲發(fā)燒 否定后件式： 如果p，那么q如果甲在現(xiàn)場，那么乙在現(xiàn)場 非q 乙不在現(xiàn)場 所以，非p所以，甲不在現(xiàn)場 否定前件式和肯定后件式都不是充分條件的假言推理的有效式，對于充分條件的假言推理來說它們都是無效的。例如： 如果某人窒息時間過長，某人就會死亡 某人沒有窒息時間過長 所以，某人不會死亡 導致死亡的原因很多，不一定是窒息時間過長。此推理無效?！ ≡偃纾骸 ∪绻宋矬w受到摩擦，那么它就會生熱此物發(fā)熱 所以，此物體受到摩擦物體發(fā)熱的原因很多，不一定就是受到摩擦。此推理無效?！ 、?必要條件的假言推理 必要條件的假言推理就是前提中有一個必要條件的假言命題，并且根據(jù)必要條件假言命題的前后件之間的關系所進行的推理。對于必要條件的假言命題來說，前件是后件的必要條件。沒有前件必然沒有后件，有后件必然要有前件。也就是說,前件假時后件必然假，后件真時前件也必然真； 當前件假而后件真時，必要條件的假言命題是假的。但是，當前件真時后件可真可假，后件假時前件可真可假。必要條件的假言推理有兩條推理規(guī)則： 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件?？隙ㄇ凹荒芸隙ê蠹穸ê蠹荒芊穸ㄇ凹??！ 「鶕?jù)上述推理規(guī)則，必要條件的假言推理有兩個有效的推理形式。 否定前件式： 只有p，才q只有張三年滿18歲，他才有選舉權 非p張三沒有年滿18歲 所以 非q 所以， 張三沒有選舉權 肯定后件式： 只有p，才q只有他認識錯誤，他才能改正錯誤 q他改正了錯誤 所以 p所以，他認識了錯誤 肯定前件式和否定后件式都不是必要條件的假言推理的有效式，對于必要條件的假言推理來說它們都是無效的。例如： 只有努力學習，才能攀登科學高峰 他努力學習了 所以， 他攀登科學高峰了 “努力學習”只是“能攀登科學高峰”的必要條件。努力學習的人很多，不一定都能攀登科學高峰。此推理無效。 再如： 只有老師教得好，學生才會學得好 學生學不好 所以，老師教不好 學生學不好的原因很多，不一定是老師教不好。此推理無效?！ 、?充要條件的假言推理 充要條件的假言推理就是前提中有一個充要條件的假言命題，并且根據(jù)充要條件假言命題的前后件之間的關系所進行的推理。對于充要條件的假言命題來說，前件是后件的充要條件，有前 件必然有后件，沒有前件必然沒有后件，有后件必然有前件，沒有后件必然沒有前件?！ 〕湟獥l件的假言推理有兩條推理規(guī)則： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件?！ 「鶕?jù)上述推理規(guī)則，充要條件的假言推理有四個有效的推理形式?！ 】隙ㄇ凹剑骸 ‘斍覂H當p，才q當且僅當一個數(shù)能被2整除，這個數(shù)才是偶數(shù) p某數(shù)（比如250）能被2整除 所以 q所以，某數(shù)（250）是偶數(shù) 否定后件式： 當且僅當p，才q當且僅當一個數(shù)能被2整除，這個數(shù)才是偶數(shù) 非q某數(shù)（比如251）不是偶數(shù) 所以 非p所以，某數(shù)（251）不能被2整除 否定前件式： 當且僅當p，才q當且僅當一個數(shù)能被2整除，這個數(shù)才是偶數(shù) 非p某數(shù)不能被2整除 所以 非q所以，某數(shù)不是偶數(shù) 肯定后件式： 當且僅當p，才q當且僅當一個數(shù)能被2整除，這個數(shù)才是偶數(shù) q某數(shù)是偶數(shù) 所以 p所以，某數(shù)能夠被2整除 ?、?假言連鎖推理 假言連鎖推理就是指從前提中幾個同樣性質(zhì)的假言命題推出一個新的同樣性質(zhì)的假言命題的假言推理，通常又稱假言三段論。假言連鎖推理要求前提中的第一個假言命題的后件必須與第二 個假言命題的前件相同。主要的假言連鎖推理如下： a. 充分條件的假言連鎖推理 如果p，那么q如果你犯了法，你就會受到法律制裁 如果q，那么r 如果你受到法律制裁，別人就會看不起你 所以， 如果p，那么r所以，如果你犯了法，別人就會看不起你 b. 必要條件的假言連鎖推理 只有p，才q只有有了第二味覺，哺乳動物才能邊吃邊呼吸 只有q，才r只有邊吃邊呼吸，哺乳動物才能進行高效率的新陳代謝 所以，只有p，才r所以，哺乳動物只有有了第二味覺，才能進行高效率的新陳代謝 ?、?假言易位推理 假言易位推理就是將前提中一個充分條件的假言命題的前件和后件的位置進行交換，從而推出結論的假言推理。它的一般公式是： 如果p，那么q如果李經(jīng)理出席會議，則張經(jīng)理就會出席會議 所以，如果非q，那么非p所以，如果張經(jīng)理不出席會議，則李經(jīng)理就不會出席會議 即： 原命題與它的逆否命題是等值的?！。?） 各類復合命題的推理關系 ?、?假言命題的原命題、逆命題、否命題、逆否命題 原命題： p→q； 逆命題： p←q； 否命題： p→q； 逆否命題： q→ p 原命題與它的逆否命題是等值的： p→qq→ p （假言易位推理） ② 復合命題常用命題的等值推理變形 若p則q 等值于 只有q才p (充分條件與必要條件互換)。 p→qq→p (假言易位推理) (p∧q)p∨q （德摩根定律） (p∨q)p∧q （德摩根定律） (p→q)p∧q（充分條件的負命題）p→qp∨q（下雨 則 地濕=沒下雨 或 地濕） (p←q)p∧q （必要條件的負命題）p←qp∨q（及格 才 錄取=及格 或 不錄?。 →q1∨q2q1∧q2→p p→q1∧q2q1∨q2→p q1∨q2→pp→q1∧q2 q1∧q2→pp→q1∨q2
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