金融工程的基本分析方法(編輯修改稿)
2025-08-28 15:25 本頁面
【文章內容簡介】 為 P，下跌的概率為 1P。 ? P= ? 這樣，根據風險中性定價原理，我們就可以就出該期權的價值： ? ?0 . 1 0 . 2 5 1 1 9 1 1 0e P P?? ? ? ?（）0 . 1 0 . 2 5 ( 0. 5 0. 62 66 0 0. 37 34 ) 0. 31fe ??? ? ? ? ? 元Copyright169。ZhenlongZheng 2022, Department of Finance, Xiamen University General case ? 假設一個無紅利支付的股票，當前時刻 t股票價格為 S，基于該股票的某個期權的價值是 f，期權的有效期是 T，在這個有效期內，股票價格或者上升到 Su，或者下降到 Sd。當股票價格上升到 Su時，我們假設期權的收益為 fu，如果股票的價格下降到 Sd時，期權的收益為 fd。 Copyright169。ZhenlongZheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 無套利定價法的思路 ? 首先，構造一個由 Δ股股票多頭和一個期權空頭組成的證券組合，并計算出該組合為無風險時的 Δ值。 Copyright169。ZhenlongZheng 2022, Department of Finance, Xiamen University ? 如果無風險利率用 r表示，則該無風險組合的現(xiàn)值一定是（ SuΔfu） er（ Tt） ,而構造該組合的成本是 SΔf，在沒有套利機會的條件下，兩者必須相等。即 SΔf=（ SuΔfu） er(Tt) ，所以 ? ?1 ( 1 )rT udf e P f P f??? ? ?（）()r T tedPud? ???Copyright169。ZhenlongZheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 風險中性定價的思路 ? 假定風險中性世界中股票的上升概率為 P，由于股票未來期望值按無風險利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值必須等于該股票目前的價格，因此該概率可通過下式求得： ) [ ( 1 ) ]r T tS e Su P Sd P??? ? ?（()r T tedP ud? ?? ?? ?( 1 )rT udf e P f P f?? ? ?Copyright169。ZhenlongZheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 狀態(tài)價格定價技術 ? 狀態(tài)價格指的是在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為 1，否則回報為 0的資產在當前的價格。如果未來時刻有 N種狀態(tài)，而這 N種狀態(tài)的價格我們都知道，那么我們只要知道某種資產在未來各種狀態(tài)下的回報狀況以及市場無風險利率水平，我們就可以對該資產進行定價，這就是狀態(tài)價格定價技術。 Copyright169。ZhenlongZheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 例子 ? A是有風險證券，其目前的價格是 PA，一年后其價格要么上升到 uPA，要么下降到 dPA。這就是市
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