第四章量綱分析與相似原理(編輯修改稿)
2025-08-28 13:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 相似和動力相似的表現(xiàn)。 定義：在 幾何相似 的條件下，兩種物理現(xiàn) 象保證相似的條件或準(zhǔn)則 。 由式 (410) 得 : 122 ?vlFCCCC?（ 415） 2222 39。39。39。39。vlFvlF?? ?（ 416） NevlF ?22? （ 417） 當(dāng)模型與原型的動力相似，則其牛頓數(shù)必定相等，即 ；反之亦然。這就是 牛頓相似準(zhǔn)則 。 NeNe ?39。 稱為 牛頓數(shù) ，它是作用力與慣性力的比值。 Ne或 : 令 : 167。 44 流動相似的準(zhǔn)則 一、重力相似準(zhǔn)則 （弗勞德準(zhǔn)則） 二、粘性力相似準(zhǔn)則 （雷諾準(zhǔn)則） 三、壓力相似準(zhǔn)則 （歐拉準(zhǔn)則） 四、彈性力相似準(zhǔn)則 (柯西準(zhǔn)則 ) 五、表面張力相似準(zhǔn)則 （韋伯準(zhǔn)則） 六、非定常性相似準(zhǔn)則 （斯特勞哈爾準(zhǔn)則） 流場中有各種性質(zhì)的力 ， 但不論是哪種力 ， 只要兩個流場動力相似 ， 它們都要服從牛頓相似準(zhǔn)則 。 一、重力相似準(zhǔn)則 glF CCCVggVWWC 339。39。39。39。??? ???? ? 121 ?gl vCC C? ? ? ? 212139。39。 39。 gl vlg v ?? ? Frglv ?21或 : 令 : （ 418） （ 419） （ 420） 稱為 弗勞德數(shù) ，它是慣性力與重力的比值。 Fr當(dāng)模型與原型的重力相似，則其弗勞德數(shù)必定相等，反之亦然。這就是 重力相似準(zhǔn)則 （弗勞德準(zhǔn)則） 。 （ a） 將重力比 帶入式 (415)得： 1,39。 ?? gCgg 21lv CC ?重力場中 ，則： 二、粘性力相似準(zhǔn)則 將粘性力之比 帶入式 (415)得： 或 : 令 : （ 421） （ 422） （ 423） F l vC C C C??1??? CCCC lv 1?vlv CCC???? vllv ?39。39。39。39。??vllv ?39。39。39。Re?? ??? vlvl 稱為 雷諾數(shù) ，它是慣性力與粘性力的比值。 Re當(dāng)模型與原型的粘性力相似，則其雷諾數(shù)必定相等，反之亦然。這就是 粘性力相似準(zhǔn)則 （雷諾準(zhǔn)則） 。 （ b） 1?? ?? CClv CC1? 模型與原型用同一種流體時， ，則： 三、壓力相似準(zhǔn)則 或 : 令 : （ 424） （ 425） （ 426） 當(dāng)壓強用壓差代替： 將壓力比 帶入式 (415)得： 239。39。39。lpF CCpAApFFC ???12 ?vpCCC?2239。39。39。vpvp?? ?Euvp ?2? 稱為 歐拉數(shù) ，它是總壓力與慣性力的比值。 Eu當(dāng)模型與原型的壓力相似，則其歐拉數(shù)必定相等，反之亦然。這就是 壓力相似準(zhǔn)則 （歐拉準(zhǔn)則） 。 2vpEu???2239。39。39。vpvp?????（ 427） （ 428） 歐拉數(shù) : 歐拉相似準(zhǔn)則 : 四、彈性力相似準(zhǔn)則（柯西準(zhǔn)則） 將彈性力之比 帶入式 (415)得： 239。39。39。39。39
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