【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 框圖： ◆例如： 若選擇 Ts=10ms, T0=1us,則自檢顯示應(yīng) 穩(wěn)定在 N=10000。 ◆ 自檢 不能檢測(cè)內(nèi)部基準(zhǔn)源 。 放大 、整形 晶振 放大 、整形 閘門 計(jì)數(shù)器 顯示 門控電路 分頻電路 T0 Ts 0sTN T?第 42頁(yè) 測(cè)量誤差的來源 1）量化誤差 ◆量化誤差定義： 由前述頻率測(cè)量 fx=N/Ts=Nfs和周期測(cè)量 Tx=NT0，可見， 由于計(jì)數(shù)值 N為整數(shù) ， fx和 Tx必然產(chǎn)生 “截?cái)嗾`差” ，該誤差即為 “量化誤差” 。也稱為“ 177。 1誤差” ，它是所有數(shù)字化儀器都存在的誤差。 ◆產(chǎn)生原因： 量化誤差并非由于計(jì)數(shù)值 N的不準(zhǔn)確（也并非標(biāo)準(zhǔn)頻率源 fs或時(shí)標(biāo) T0的不準(zhǔn)確）造成。而是 由于閘門開啟和關(guān)閉的時(shí)間與被測(cè)信號(hào)不同步引起 （亦即開門和關(guān)門時(shí)刻與被測(cè)信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)刻是隨機(jī)的），使得在閘門開始和結(jié)束時(shí)刻有一部分 時(shí)間零頭 沒有被計(jì)算在內(nèi)而造成的測(cè)量誤差。 ◆ 下圖為頻率測(cè)量時(shí)量化誤差的 示意圖。 電子計(jì)數(shù)器的測(cè)量誤差 第 43頁(yè) 量化誤差分析 ?如圖，對(duì)同一被測(cè)信號(hào)，在相同的閘門時(shí)間內(nèi)，計(jì)數(shù)結(jié)果不同。根據(jù)頻率定義，準(zhǔn)確的 fx應(yīng)為 式中， 即， 或 因此，量化誤差的影響相當(dāng)于計(jì)數(shù)值 N的“ 177。 ”個(gè)字。 ◆ 是隨機(jī)的，它們 服從均勻分布，其差值 則服從三角分布。 12xsNfT t t? ? ? ? ?12,s x x xT N T T t t T? ? ? ? ? ? ?12( 1 ) ( 1 )x s xN T T t t N T? ? ? ? ? ? ? ?1211s xT t tNNT? ? ? ?? ? ? ?12tt??、12tt? ??第 44頁(yè) 2）觸發(fā)誤差 ◆觸發(fā)誤差定義 ： 輸入信號(hào)都需經(jīng)過通道電路放大、整形等，得到脈沖信號(hào)，即 輸入信號(hào) ?(轉(zhuǎn)換為 )脈沖信號(hào) 。 這種 轉(zhuǎn)換要求只對(duì)信號(hào)幅值和波形變換，不能改變其頻率 。但是，若輸入被測(cè)信號(hào) 疊加有干擾信號(hào) ，則信號(hào)的頻率（周期）及相對(duì)閘門信號(hào)的觸發(fā)點(diǎn)就可能變化。由此產(chǎn)生的測(cè)量誤差稱為 “觸發(fā)誤差” ，也稱為 “轉(zhuǎn)換誤差” 。 ◆ 如圖，周期為 Tx的輸 入信號(hào)，觸發(fā)電平在 A1點(diǎn)，但在 A1’點(diǎn)上有 干擾信號(hào) (幅度 Vn)。 提前觸發(fā) ,周期 Tx?Tx’。 第 45頁(yè) 3）標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差 機(jī)內(nèi)時(shí)基（閘門時(shí)間）和時(shí)標(biāo)是頻率和時(shí)間間隔測(cè)量的參考基準(zhǔn)，它們由內(nèi)部晶體振蕩器（標(biāo)準(zhǔn)頻率源）分頻或倍頻后產(chǎn)生。因此，其 準(zhǔn)確度和測(cè)量時(shí)間之內(nèi)的短期穩(wěn)定度 將直接影響測(cè)量結(jié)果。 通常，要求 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差小于測(cè)量誤差的一個(gè)數(shù)量級(jí) 。 因此，內(nèi)部晶振要求較高穩(wěn)定性。 若不能滿足測(cè)量要求，還可外接更高準(zhǔn)確度的 外部基準(zhǔn)源 。 第 46頁(yè) 頻率測(cè)量的誤差分析 1）誤差表達(dá)式 ◆ 由頻率測(cè)量表達(dá)式： fx=N/Ts=Nfs，計(jì)數(shù)器直接測(cè)頻的誤差主要由兩項(xiàng)組成：即量化誤差（ 177。 1誤差）和標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差?？傉`差采用分項(xiàng)誤差絕對(duì)值合成，即 : 式中， 即為 177。 1誤差，其最大值為 ,而 由于 fs由晶振 (fc)分頻得到，設(shè) fs=fc/k，則 于是，頻率測(cè)量的誤差表達(dá)式可寫成： xsffNf N f?????N? 1N? ??scscffff???s sxxTN T fT??1xcx s x cfff T f f????? ? ?????第 47頁(yè) ?誤差曲線 ?分析： 誤差曲線直觀地表示了 測(cè)頻誤差與被測(cè)頻率 fx和閘門時(shí)間 Ts的關(guān)系 。 fx愈大則誤差愈小，閘門時(shí)間愈大誤差也愈小，并且，測(cè)頻誤差以標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差為極限。 第 48頁(yè) 2）量化誤差的影響 ◆ 從頻率測(cè)量的誤差表達(dá)式： 可知，量化誤差為 它是頻率測(cè)量的主要誤差（標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差一般可忽略）。 為減小量化誤差，需增大計(jì)數(shù)值 N： 增大閘門時(shí)間 Ts或在相同的閘門時(shí)間內(nèi)測(cè)量 較高的頻率 可得到較大的 N。 ◆但需注意： 增大閘門時(shí)間將降低 測(cè)量速度 ，并且計(jì)數(shù)值的增加不應(yīng)超過計(jì)數(shù)器的 計(jì)數(shù)容量 ，否則將產(chǎn)生溢出（高位無(wú)法顯示）。 例如： 一個(gè) 6位的計(jì)數(shù)器，最大顯示為 999999，當(dāng)用 Ts=10s的閘門測(cè)量 fx=1MHz時(shí) ,應(yīng)顯示“ ”Hz或 ”MHz ,顯然溢出 。 1xcx s x cfff T f f????? ? ?????xs fTNNN 11 ?????第 49頁(yè) 3） 實(shí)例分析 [例 ]被測(cè)頻率 fx＝ 1MHz， 選擇閘門時(shí)間 Ts＝ 1s， 則由177。 1誤差產(chǎn)生的測(cè)頻誤差 (不考慮標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差 )為： 若 Ts增加為 10s， 則計(jì)數(shù)值增加 10倍 ， 相應(yīng)的測(cè)頻誤差也降低 10倍 ， 為 177。 1 10－ 7， 但測(cè)量時(shí)間將延長(zhǎng)10倍 。 注意：該例中 ， 當(dāng)選擇閘門時(shí)間 Ts＝ 1s時(shí) ， 要求標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差優(yōu)于 177。 1 10－ 7 （ 即比量化誤差高一個(gè)數(shù)量級(jí) ） ， 否則 ， 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差在總測(cè)量誤差中不能忽略 。 66 10110111 ?????????xxff第 50頁(yè) 周期測(cè)量的誤差分析 1）誤差表達(dá)式 ◆ 由測(cè)周的基本表達(dá)式： 根據(jù)誤差合成公式，可得： 式中， 和 分別為量化誤差和時(shí)標(biāo)周期誤差。 由 (Tc為晶振周期， k為倍頻或分頻比 )， 有： 而計(jì)數(shù)值 N為： 所以， 00TTNNTTxx ?????xcNkN T f? ?0xT N T??ccx x c c x c cTfT k kT T f T T f f????? ? ? ? ? ? ?????1NNN??? 00TT?0 cT kT?00ccT T fT T f? ? ?? ? ?0x x x ccT T T fNT k T k? ? ?第 51頁(yè) 2）量化誤差的影響 ◆ 由測(cè)周的誤差表達(dá)式： 其中，第一項(xiàng)即為 量化誤差 。它表示 Tx愈大（被測(cè)信號(hào)的頻率愈低），則量化誤差愈小，其意義為 Tx愈大則計(jì)入的時(shí)標(biāo)周期數(shù) N愈大。另外，晶振的分頻系數(shù) k愈小，則時(shí)標(biāo)周期愈小，在相同的 Tx內(nèi)計(jì)數(shù)值愈大。 此外，第二項(xiàng)為 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差 ，通常也要求小于測(cè)量誤差的一個(gè)數(shù)量級(jí)，這時(shí)就可作為微小誤差不予考慮。 ccx x c c x c cTfT k kT T f T T f f????? ? ? ? ? ? ?????第 52頁(yè) 3）中界頻率 ◆ 測(cè)頻時(shí)，被測(cè)頻率 fx愈低，則量化誤差愈大； 測(cè)周時(shí)，被測(cè)頻率 fx愈高，則量化誤差愈大。 可見，在測(cè)頻與測(cè)周之間，存在一個(gè)中界頻率 fm， 當(dāng) fxfm時(shí)，應(yīng)采用測(cè)頻；當(dāng) fxfm時(shí)，應(yīng)采用測(cè)周方案。 ◆ 中界頻率 fm的確定 量化誤差取決于計(jì)數(shù)值 N，測(cè)頻時(shí) 。 測(cè)周時(shí) 。 令兩式相等，并用 Tm表示 Tx： 于是，有： 或 例：若 Ts=1s,T0=1us，則 fm=1kHz,在該頻率上 ,測(cè)頻與測(cè)周的量化誤差相等。 sxTNT?0xTN T?0smmTTTT?0msT T T?01msf TT?第 53頁(yè) 4）觸發(fā)誤差 ◆ 頻率測(cè)量時(shí)觸發(fā)誤差的影響 ● 尖峰脈沖的干擾 如圖，尖峰脈沖只 引起觸發(fā)點(diǎn)的改變， 對(duì)測(cè)頻影響不大。 ● 高頻疊加干擾 如圖，產(chǎn)生錯(cuò)誤計(jì)數(shù)。 ● 措施 增大觸發(fā)窗或減小信號(hào)幅度； 輸入濾波。 第 54頁(yè) 1T? ◆ 周期測(cè)量時(shí)觸發(fā)誤差的影響 ● 尖峰脈沖 周期測(cè)量時(shí)，尖峰脈沖的干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響非常嚴(yán)重。如圖，測(cè)量誤差為： ● 分析 設(shè)輸入為正弦波： ,干擾幅度為 Vn。 對(duì)觸發(fā)點(diǎn) A1作切線 ab，其斜率為 則， 可見， 愈大，即 觸發(fā)點(diǎn)愈陡峭，誤差愈小 。 39。xxT T T? ? ?s inx m xv V t??ta n xBx vVdvdt? ??ta nnVT???tan?第 55頁(yè) 進(jìn)一步推導(dǎo)觸發(fā)點(diǎn)的斜率，如下： 實(shí)際中，對(duì)正弦輸入信號(hào)，常選擇過零點(diǎn)為觸發(fā)點(diǎn)（具有最陡峭的斜率），則觸發(fā)點(diǎn)電壓： VB=0。 于是，有： 若考慮在一個(gè)周期開始和結(jié)束時(shí)可能都存在觸發(fā)誤差，分別用 表示，并按隨機(jī)誤差的均方根合成，得到： ● 結(jié)論： 測(cè)周時(shí)為減小觸發(fā)誤差，應(yīng)提高信噪比 。 22 )(12s i n12c o smBxmBxmxBxmxvvxVVTVtVTtVdtdvtgBx??????????????ta n 2n x nmV T VTV??? ? ? ?12TT??、2212 2 xnnmTVT T TV?? ? ? ? ? ?第 56頁(yè) 1 多周期同步測(cè)量技術(shù) 2 模擬內(nèi)插法 1）內(nèi)插法原理； 2）時(shí)間擴(kuò)展電路 3 游標(biāo)法 4 平均法 高分辨時(shí)間和頻率測(cè)量技術(shù) 第 57頁(yè) 多周期同步測(cè)量技術(shù) ◆ 意義：如前述，對(duì)低頻信號(hào)，為減小量化誤差，宜采用測(cè)周方案。但測(cè)周時(shí)不能直接得到頻率值的顯示結(jié)果，為得到頻率值顯示，硬件上采用了一種特殊設(shè)計(jì) —— 即 倒數(shù)計(jì)數(shù)器 。 ◆原理：采樣多周期同步測(cè)量的原理，即測(cè)量輸入信號(hào)的多個(gè)（整數(shù)個(gè)）周期值，再進(jìn)行倒數(shù)運(yùn)算求得頻率。原理圖見 166頁(yè)圖 423. 第 58頁(yè) A、 B計(jì)數(shù)器在同一個(gè)閘門時(shí)間 T內(nèi)分別對(duì) fx和f0進(jìn)行計(jì)數(shù)。有 NA =fxT NB =f0T NA /fx= NB /f0 = T 故 fx= （ NA / NB ） f0 誤差分析：由于同步電路存在，開門信號(hào)與被測(cè)信號(hào)同步，且為被測(cè)信號(hào)的整數(shù)倍，所以 NA無(wú) 177。 1誤差 ， NB存在 177。 1