第四章量綱分析與相似原理-文庫吧
2025-07-17 13:36 本頁面
【正文】 概念 表征 流動(dòng) 過程 的物 理量 描述幾何形狀的 如長度、面積、體積等 描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的 如速度、加速度、體積流量等 描述動(dòng)力特征的 如質(zhì)量力、表面力、動(dòng)量等 按性質(zhì)分 幾何 相似 運(yùn)動(dòng) 相似 動(dòng)力 相似 流 動(dòng) 相 似 應(yīng) 滿 足 的 條 件 一 . 幾何相似（空間相似） 定義： 模型和原型的全部對(duì)應(yīng)線形長度的 比值為一定常數(shù) 。 lChhllLL ??? 39。39。39。 （ 41） 以上標(biāo) “ ＇ ” 表示模型的有關(guān)量 :長度比例尺（相似比例常數(shù)） lC面積比例尺 : 22239。39。lA CllAAC ??? （ 42） 體積比例尺 : 33339。39。lV CllVVC ??? （ 43） 圖 41 幾何相似 滿足上述條件，流動(dòng)才能幾何相似 定義：滿足幾何相似的流場(chǎng)中，對(duì)應(yīng)時(shí)刻、對(duì)應(yīng) 點(diǎn)流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，即它們的速度場(chǎng)（加速度場(chǎng)）相似。 圖 42速度場(chǎng) 相似 二 運(yùn)動(dòng)相似（時(shí)間相似） 加速度比例尺 : （ 46） lvtva CCCCtvtvaaC 239。39。39。 ????注：長度比例尺和速度比例尺確定所有運(yùn)動(dòng)學(xué)量的比例尺。 時(shí)間比例尺 : 速度比例尺 : 3121 2 339。39。39。ttttCt t t? ? ? （ 44） tlv CCtltlvvC ??? 39。39。39。 （ 45） 運(yùn)動(dòng)粘度比例尺 : 體積流量比例尺 : （ 47） VltlVVqV CCCCtltlqqC 233339。39。39。 ????（ 48） vltlv CCCCtltlvvC ???? 22239。39。39。定義：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)相似的流場(chǎng)中，對(duì)應(yīng)空間點(diǎn)上、對(duì)應(yīng)瞬時(shí)作用在兩相似幾何微團(tuán)上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它們的動(dòng)力場(chǎng)相似 。 圖 43 動(dòng)力場(chǎng)相似 三 . 動(dòng)力相似（力相似） （ 410） 223339。39。39。39。vlF CCCtvltvlC ???????????又由牛頓定律可知： 其中： 為流體的密度比例尺。 ???39。?C（ 49） IIttppF FFWWFFFFC 39。39。39。39。 ????力的比例尺： 動(dòng)力粘度比例尺 : 功率比例尺 : （ 413） ?CCCCCFvvFPPCvlvFP3239。39。39。 ????（ 414） ???? ?? ???? CCCCCC vl???? 39。39。39。有了模型與原型的密度比例尺，長度比例尺和速度比例尺，就可由它們確定所有動(dòng)力學(xué)量的比例尺。 壓強(qiáng)（應(yīng)力）比例尺 : 力 矩（功，能） 比例尺 : ?CCCCCFllFMMCvllFM 2339。39。39。 ???? （ 411） ?CCCCAFAFppCvAFppp239。39。39。 ???? （ 412） ?幾何相似 是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提； ?動(dòng)力相似 是決定流動(dòng)相似的主要因素； ?運(yùn)動(dòng)相似 是幾何
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