【文章內(nèi)容簡介】 是 A1下的這 4個(gè)副處理實(shí)際上就是隨機(jī)區(qū)組類別 ， 可估計(jì)之 。 012257472360 ??????? eeee yyyy所以 ye= 主處理 A 副處理 B 區(qū)組 TAB I II III A1 B1 ye 28 32 ye+60 B2 37 32 31 100 B3 18 14 17 49 B4 17 16 15 48 Tm ye+72 90 95 ye+257 表 缺失 1區(qū)產(chǎn)量的裂區(qū)試驗(yàn) 或 3 3 . 31)1 ) ( 3(4 2 5 7723604 ??? ?????ey 如果另一缺區(qū)在其他主區(qū)處理內(nèi)出現(xiàn)，可同樣估計(jì)。 如果在同一主區(qū)處理內(nèi)出現(xiàn)兩個(gè)以上缺區(qū)，則仍可 應(yīng)用采用解方程法。 具缺區(qū)的處理與其他處理小區(qū)平均數(shù)比較時(shí)各種平 均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 SE 的公式如下： ???????????????????????????　　1)(處理間的比較：同一或不同副處理時(shí)主1間的比較：同一主處理不同副處理1副處理間的比較：主處理間的比較：rbfbbMSMSSErafbMSSEraafbMSSErbMSf M SSEbabbabEEEEEE][][][21)1)(2(1??? brf其中 ,在缺一個(gè)副區(qū)時(shí)， 其中 ,在缺一個(gè)副區(qū)時(shí)， ? k = 缺失副區(qū)數(shù)， c =有缺區(qū)的重復(fù)數(shù)， d =缺區(qū)最多的處理組合中缺失的副區(qū)數(shù)。 若缺失副區(qū)在 2或 2個(gè)以上， 1))(2( ?????ckbdrkf三、裂區(qū)試驗(yàn)的線性模型和期望均方 ? 在裂區(qū)試驗(yàn)中，對(duì)于 j(=1， 2， …， r)區(qū)組、 k(=1，2， …， a)主處理和 l(=1， 2， …， b)副處理觀察值 yjkl的線性模型為： (1312) j k lklljkkjj k l ABBAy ???? ??????? )(表 裂區(qū)試驗(yàn)的期望均方 變異來源 DF 固定模型 隨機(jī)模型 A固定、 B隨機(jī) 區(qū) 組 r1 主處理A a1 Ea (r1)(a1) 副處理B b1 A、 B互作 (a1)(b1) Eb a(r1)(b1) 222 ??? ??? abb ??222 Arbb ??? ?? ??22 ?? ?? b?22 Bra ?? ? ?22 ABr?? ? ?2?? 2?? 2??222 ??? ??? abb ??2222 AAB rbrb ???? ?? ???22 ?? ?? b?222 BAB rar ??? ? ??22 ABr?? ? ?222 ??? ??? abb ??2222 AAB rbrb ???? ?? ???22 ?? ?? b?22 Bra ?? ? ?22 ABr?? ? ?四、再裂區(qū)設(shè)計(jì)的分析 ? 若參加試驗(yàn)的因素有三個(gè)，可以在裂區(qū)中再劃分小區(qū)稱為再裂區(qū)試驗(yàn)。設(shè) A、 B、 C三因素分別具有 a、 b、 c個(gè)水平，重復(fù) r次，主區(qū)、裂區(qū)、再裂區(qū)均為隨機(jī)區(qū)組式排列，則其自由度的分解列如表 。 表 各處理均為隨機(jī)區(qū)組式的再裂區(qū)設(shè)計(jì)自由度分解 ? 再裂區(qū)試驗(yàn)中各項(xiàng)比較的平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 SE公式如下： 變異來源 DF 主區(qū)部分 區(qū) 組 r1 A a1 誤 差 A (a1)(r1) 主區(qū)總變異 ra1 裂區(qū)部分 B b1 A B (a1)(b1) 誤 差 B a(b1)(r1) 副區(qū)總變異 rab1 再裂區(qū)部分 副副處理 C c1 主 副副 AC (a1)(c1) 副 副副 BC (b1)(c1) 主 副 副副 ABC (a1)(b1)(c1) 誤 差 EC ab(c1)(r1) 總 變 異 abcr1 ?????????????????????????????????????????????????????????????????　　]1)(1)([處理間：的同同1)(處理間：的或異同1)(處理間：的同同1)(處理間：的或異同處理間：的同同處理間：的同處理間：的同處理間：1)(處理間：的或異同間：相同不同處理間：；　處理間：r b cMSMSbMScbSEr b cMSMScSErcMSMScSEr a cMSMScSErMSSEraMSSErbMSSEr a bMSSEr b cMSMSbSErcMSSEr a cMSSEr b cMSSEabcacbcbcccccabbaaEEEEEEEEEEEEEEEEEEACB][ACC][BCA][BCCCBACBCAC][ABBBABAj k l mk l mlmkmmj k lklljkkjj k l m ABCBCACCABBAy ????? ???????????? )()()()(? 再裂區(qū)試驗(yàn)觀察值的線性模型為： (1314) (1314)中 ～ N(0， )； ～ N(0， )； ～N(0， )。 A， B， C， (AB )， (AC )， (BC )， (ABC )通常為固定模型，其限制條件為 ； ； ； ； ； ； 。 jk?2??jkl?2??jklm?2??0?? kA 0?? lB 0?? mC 0)()( ????l klk kl ABAB0)()( ????m kmk kmACAC 0)()( ????m lml lmBCBC0)()()( ?????? m k l ml k l mk k l m ABCABCABC? 五、條區(qū)設(shè)計(jì)的分析 ? 條區(qū)設(shè)計(jì)：在多因素試驗(yàn)中由于實(shí)施試驗(yàn)處理的需要，希望每一因素的各水平都有較大的面積，因而在裂區(qū)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上將同一副處理也連成一片。這樣 A、 B兩個(gè)因素互為主，副處理，兩者的交叉處理為各該水平的處理組合。 ? 若 A、 B兩因素各具 a、 b個(gè)水平 ， 重復(fù) r次 ， 則 A、 B兩因素均為隨機(jī)區(qū)組式的條區(qū)設(shè)計(jì)自由度分解列于表。 表 A、 B兩因素均為隨機(jī)區(qū)組式的條區(qū)設(shè)計(jì)自由度分解 變異來源 DF SS 區(qū) 組 r1 SSR= A處理 a1 SSA= Ea (a1)(r1) SSRSSA B處理 b1 SSB= Eb (b1)(r1) SSRSSB A B (a1)(b1) SSAB= SSASSB Ec (a1)(b1)(r1) SSR( ) 總 變 異 abr1 SST= CabT r ?? 2CrbT A ?? 2CbTSS iE a ?? ? 2CraT B ?? 2CaTSS jE b ?? ? 2Cy ?? 2TE SSSS c ? CrT AB ??2CrT AB ?? 2 圖 甘薯壟寬、栽插期條區(qū)試驗(yàn)的田間排列和產(chǎn)量結(jié)果 (kg/80 m2) 區(qū)組 Ⅰ 區(qū)組 Ⅱ 區(qū)組 Ⅲ A1 A3 A2 A2 A1 A3 A2 A1 A3 B2 376 455 480 B1 549 396 492 B2 500 347 468 B1 386 476 496 B3 533 388 482 B3 482 337 435 B3 355 433 446 B2 540 406 512 B1 513 387 476 區(qū)組Ⅳ 區(qū)組Ⅴ 區(qū)組Ⅵ A2 A3 A1 A3 A1 A2 A2 A3 A1 B3 413 334 201 B1 458 366 474 B3 490 447 348 B1 469 436 298 B3 413 333 425 B2 509 473 356 B2 436 398 280 B2 434 356 465 B1 520 487 397 ? [例 ] 設(shè)一甘薯壟寬和栽插期的兩因素試驗(yàn) ，壟寬 (A)具三水平： A1=50cm， A2=60cm， A3=70cm；栽插期 (B)具三水平： B1=5月 16日 ， B2=6月 6日 ， B3=6月26日 ， A、 B均為隨機(jī)區(qū)組式排列 ， 6個(gè)重復(fù)的田間排列與試驗(yàn)結(jié)果列于圖 。 ? (1) 結(jié)果整理 ? 將圖 資 料 整 理 成 表 ( 區(qū) 組 與 A) ， 表(區(qū)組與 B)， 表 (A與 B)3個(gè)兩向表 ， 有關(guān)符號(hào)在表中 ， 意義自明 。 表 各區(qū)組壟寬產(chǎn)量總和表 (TAr) 表 各區(qū)組栽插期產(chǎn)量總和表 (TBr) 區(qū)組 A1 A2 A3 Tr 區(qū)組 B1 B2 B3 Tr Ⅰ 1117 1422 1364 3903 Ⅰ 1358 1311 1234 3903 Ⅱ 1190 1622 1486 4298 Ⅱ 1437 1458 1403 4298 Ⅲ 1071 1495 1379 3945 Ⅲ 1376 1315 1254 3945 Ⅳ 779 1318 1168 3265 Ⅳ 1203 1114 948 3265 Ⅴ 1055 1364 1305 3724 Ⅴ 1298 1255 1171 3724 Ⅵ 1101 1519 1407 4027 Ⅵ 1404 1338 1285 4027 TA 6313 8740 8109 T=23162 TA 8076 7791 7295 T=23162 表 壟寬與栽插期處理組合產(chǎn)量總和表 (TAB ) B A1 A2 A3 TB B1 2230 3021 2825 8076 B2 2121 2930 2740 7791 B3 1962 2789 2544 7295 TA 6313 8740 8109 T=23162 ? (2) 平方和與自由度的分解 ? 由表 A兩向分組資料的方差分析： ? 區(qū)組與壟寬總 9 9 3 4 7 8 2 . 3 06332 3 1 6 22????? abrTC2??? ? CbTSS Ar21 2 4 9 5 8 5 . 0 3????? C31 4 0 71 1 9 01 1 1 7 222 ?CabTSS rR ???2 6 6 8 1 4 . 1 4??????? C334 0 2 74 2 9 83 9 0 3 222 ? CrbTSS AA ???2 1 7 6 1 8 7 . 1 4?????? C368 1 0 98 7 4 06 3 1 3 222 aESS=SSAr SSR SSA= CaTSS Br ???22 ?????? C31 2 8 51 4 3 71 3 5 8 222 ?由表 B兩向分組資料的方差分析： 區(qū)組與栽插期總 CraTSS BB ???2 1 7 3 5 5 . 5 9?????? C367 2 9 57 7 9 18 0 7 6 222 ?bESS總 SSBr – SSR SSB= ? 由表 A與 B兩向分組資料的方差分析： ? 壟寬與栽插期總 SS3= ? SSAB=總 SS3SSASS