第五章傅里葉變換51傅里葉級數(shù)一、周期函數(shù)的傅里葉展開(編輯修改稿)
2025-08-28 13:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?? 00 )s i n ()()co s ()()(????????????dfBdfA????????????)s i n()(1)()c o s ()(1)(其中 函數(shù) f(x) 的 傅立葉 積分表達(dá)式 11 注意 : ? 傅立葉積分與傅立葉變換是形式上的結(jié)果 ? 傅立葉積分可以用一個積分的形式表示 ? ?? ? )](/)([)()()()()(c o s)()(12/1220????????????ABtgBACdxCxf??????? ?振幅譜 相位 譜 ()()C ????? 12 若 f(x) 在 R上滿足： (1) 在任一有限區(qū)域上滿足 狄里希得定理 條件； (2) 在 R上絕對可積 ， 則 ? ?? ?? ????? 0 )s i n ()()c o s ()()]0()0([21 dxxBxAxfxf ????????????????dfBdfA????????????)s i n()(1)()c o s ()(1)(其中 ? 傅立葉積分定理 13 ?f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)，則可進(jìn)行對應(yīng)的 傅里葉正弦變換或傅里葉余弦變換 奇函數(shù)的傅立葉正弦積分 傅立葉正弦變換 偶函數(shù)的傅立葉余弦積分 傅立葉余弦變換 0( ) ( ) si n( )f x B x d? ? ???? ?0( ) ( ) c os( )f x A x d? ? ???? ?02( ) ( ) s inB f d? ? ? ? ????? ?02( ) ( ) c o sA f d? ? ? ? ????? ?14 例 ：矩形函數(shù) 1 ( | | 1 / 2 )r e c t0 ( | | 1 / 2 )xxx??? ???將矩形脈沖
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