【文章內(nèi)容簡介】 將具有某種相似性質(zhì)的像素集合起來構(gòu)成區(qū)域。先對每一個(gè)需要分割的區(qū)域找一個(gè)種子像素作為生長的起點(diǎn),然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素有相同或相似性質(zhì)的像素合并到種子像素所在的區(qū)域。再將這些新像素當(dāng)做新的種子像素繼續(xù)進(jìn)行上述過程,直到再沒有滿足約束條件的像素可以被包含進(jìn)來。其中作為約束條件的均勻性判斷準(zhǔn)則一般采用以下公式： （公式21）是當(dāng)前像素的灰度值。 表示種子點(diǎn)的灰度值。 與分別表示圖像中的最大灰度值與最小灰度值。 是可調(diào)節(jié)的參數(shù),用來控制像素之間的相似度,將滿足此公式的鄰近像素加入到種子區(qū)域。 置信區(qū)間方法原理本章算法利用該方法是基于當(dāng)前種子區(qū)域的統(tǒng)計(jì)計(jì)算。首先，需要計(jì)算當(dāng)前包含在用戶所選區(qū)域內(nèi)的像素灰度值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。并使用用戶定義的一個(gè)因子來乘以標(biāo)準(zhǔn)差，從而圍繞著均值定義出一個(gè)范圍。該公式如下所示： （公式22）和是目標(biāo)區(qū)域內(nèi)像素灰度值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。則是一個(gè)由用戶定義的因子。是圖像，是特定的鄰近像素。當(dāng)鄰近像素的灰度值落在(公式22)的范圍內(nèi)時(shí)，將被認(rèn)為是屬于目標(biāo)區(qū)域的像素。當(dāng)沒有更多的鄰近像素滿足該條件時(shí)，方法就完成了第一次迭代。先前計(jì)算出來的均值和標(biāo)準(zhǔn)差需要根據(jù)目標(biāo)區(qū)域當(dāng)前所包含的所有像素重新計(jì)算出新的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。新的均值與標(biāo)準(zhǔn)差定義出一個(gè)新的灰度值范圍，再判斷當(dāng)前區(qū)域的鄰近像素灰度值是否落在新的范圍內(nèi)。迭代過程一直重復(fù)，直到?jīng)]有更多的像素被包含進(jìn)來或者達(dá)到了迭代的最大次數(shù)。 區(qū)域競爭機(jī)制本質(zhì)上，圖像內(nèi)的各個(gè)對象都是相對于其它對象的存在而定義的[40]。因此本章算法提出通過比較圖像中所有像素點(diǎn)與目標(biāo)對象和背景對象種子點(diǎn)的相似度來判定目標(biāo)對象和背景對象，從而不需要設(shè)置分割閾值的上下界并自動(dòng)提供高精度分割閾值。算法利用了模糊連通度理論中相對模糊度比較的方法來提高分割精度。用戶首先指定圖像中目標(biāo)對象和背景對象的種子點(diǎn)，得到兩類對象種子點(diǎn)的集合：，并初始化參數(shù)值。和分別是目標(biāo)對象和背景對象的種子點(diǎn)，是目標(biāo)對象種子點(diǎn)個(gè)數(shù)，是背景對象種子點(diǎn)個(gè)數(shù)。為避免使用閾值，需要計(jì)算每個(gè)像素與任一種子點(diǎn)的相似度，再根據(jù)最大相似度來決定該像素所屬對象。判斷公式如下： （公式23）是表示目標(biāo)對象的種子點(diǎn)集合， 是背景對象的種子點(diǎn)集合。是某目標(biāo)對象種子點(diǎn)的像素值，是某背景對象種子點(diǎn)的像素值。如果的值為0，則。 算法具體思路及實(shí)驗(yàn)本章提出的算法結(jié)合了區(qū)域生長，置信區(qū)間和區(qū)域競爭三個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)，即結(jié)合了圖像區(qū)域的全局信息和局部信息來進(jìn)行分割。同時(shí)還解決了種子點(diǎn)選取困難的問題。首先在某張圖像上選取一些代表目標(biāo)區(qū)域的種子點(diǎn)（本文需要提取CT圖像中的肝臟器官），然后為了方便快速地選擇背景對象，實(shí)現(xiàn)了區(qū)域選擇?？梢赃x擇一個(gè)區(qū)域來作為背景對象的種子點(diǎn)。如圖25所示： 圖25腹部區(qū)域種子點(diǎn)選取 圖26種子點(diǎn)空間6鄰域黃色的點(diǎn)是代表需要分割的肝臟器官的種子點(diǎn)集，在本章算法中需要計(jì)算該種子點(diǎn)6鄰域（如圖26）的灰度均值作為種子的初始值，計(jì)算公式如下： （公式24）而其它被不同顏色方形所包圍的像素則可以通過求其均值來作為背景對象的種子點(diǎn)灰度值。這樣可以極大程度地降低噪聲對種子點(diǎn)的影響，同時(shí)也可以提高運(yùn)算速度。然后對肝臟區(qū)域內(nèi)的種子點(diǎn)集使用置信區(qū)間的方法迭代求出最優(yōu)的閾值區(qū)間。在得出最優(yōu)閾值區(qū)間后，使用以下方法來確定最終閾值區(qū)間。首先通過快速排序算法將集合中的背景對象種子根據(jù)灰度值大小分成兩個(gè)集合和，其中兩個(gè)集合分別滿足下列式子： （公式25） （公式26）再通過下面公式得出兩個(gè)新的閾值上下界： （公式27） （公式28）最后通過公式29或二分搜索策略來得到最終的閾值區(qū)間： （公式29） （公式210）二分搜索策略是分別在區(qū)域和區(qū)域中查找中值來作為和的值。在進(jìn)行區(qū)域生長計(jì)算期間為了提高結(jié)果的精度，本文采用了像素點(diǎn)6鄰域的灰度均值來作為該像素的灰度值，這樣可以避免將一些細(xì)長，狹小的區(qū)域分割進(jìn)來。最后將該算法推廣到三維上，進(jìn)行CT序列圖像的分割。上述算法流程如圖27所示：圖27 算法流程圖為驗(yàn)證算法對醫(yī)學(xué)圖像分割的有效性和實(shí)用性，采用365張分辨率為512512的腹部CT圖像來進(jìn)行交互式分割實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)是來源于廣州珠江醫(yī)院的64排CT掃描儀對某一女性患者進(jìn)行的腹部掃描。本程序采用C++，利用VC++,CPU為AMD Athlon 4400＋，雙核，內(nèi)存1G，集成顯卡，體數(shù)據(jù)采用靜脈期肝臟。圖28是從365張圖片中選取的某三張不連續(xù)的CT圖像，圖29是原始區(qū)域生長算法分割的結(jié)果圖像，圖210則是本章算法所獲得的分割結(jié)果。圖211是在本章算法分割后利用移動(dòng)立方體算法繪制的效果。兩中算法的運(yùn)行性能比較如表11所示。表11 兩種算法分割365張CT序列圖像的運(yùn)行性能比較分割方法總運(yùn)行時(shí)間（s）平均時(shí)間（s）分割效果原始區(qū)域生長存在嚴(yán)重的過分度分割，邊緣毛刺嚴(yán)重本文算法準(zhǔn)確地分出肝臟并保留血管，邊緣清晰實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法取得了令人滿意的分割速度和效果。本算法在分析了肝臟CT圖像特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合CT序列圖像之間的相似性，使用一種基于置信區(qū)間和區(qū)域競爭的區(qū)域生長算法把肝臟精確地提取出來，為后續(xù)肝臟三維重建提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。雖然本算法在速度上與傳統(tǒng)的區(qū)域生長算法存在一定差距，但對于反分割方法來說，一個(gè)基本要求就是要提高分割速度的同時(shí)保證分割精度。再者，減少分割交互量同時(shí)提高分割精度的半自動(dòng)分割方法也是當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)。因此權(quán)衡利弊，在進(jìn)行腹部臟器的分割中采用本算法是成功的。 圖28 某3張不連續(xù)的CT斷層圖像 圖29 原始算法結(jié)果 圖210 本文算法結(jié)果圖211 肝臟三維分割結(jié)果第三章 三維重建算法的研究 圖像三維重建的定義三維重建是計(jì)算機(jī)視覺、模式識別及可視化技術(shù)等領(lǐng)域中的經(jīng)典研究主題。通過各種傳感器，計(jì)算機(jī)可以獲取外部世界中物體的某種信息，稱之為采樣數(shù)據(jù)。三維重建的任務(wù)就是要從獲取的采樣數(shù)據(jù)中恢復(fù)物體的三維結(jié)構(gòu)，即物體的原型。醫(yī)學(xué)圖像三維重建，是把由CT、MRI等數(shù)字化成像技術(shù)獲得的人體信息在計(jì)算機(jī)上直觀地表現(xiàn)為三維效果,提供用傳統(tǒng)手段無法獲得的結(jié)構(gòu)信息。由于其能夠?yàn)獒t(yī)生提供具有真實(shí)感的三維圖像，便于醫(yī)生根據(jù)三維圖像多角度、多層次的進(jìn)行觀察和分析。因此醫(yī)學(xué)圖像重建在輔助診斷、手術(shù)規(guī)劃和仿真手術(shù)等方面發(fā)揮著重要的作用[41]。在反分割方法中更需要一種快速的三維重建方法來實(shí)現(xiàn)迭代流程。目前，醫(yī)學(xué)圖像三維重建算法主要分為兩大類[42]:一類是基于表面的三維繪制方法，簡稱為面繪制。另一類是稱為直接體繪制方法。目前這兩種三維重建方法都得到了廣泛的應(yīng)用，并且一直是醫(yī)學(xué)影像三維重建技術(shù)研究的熱點(diǎn)，下面分別介紹這兩類方法的典型算法。 表面重建算法表面重建算法又稱為面繪制(Surface rendering)，它的主要思想是：先根據(jù)三維空間體數(shù)據(jù)構(gòu)造出中間幾何圖元，然后再通過使用傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)實(shí)現(xiàn)繪制。例如，從三維空間數(shù)據(jù)場中抽取等值面的情況。就是根據(jù)用戶需要提取的目標(biāo)物體的屬性設(shè)定一個(gè)特定的閾值，從體數(shù)據(jù)中提取出與該閾值相同的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并根據(jù)三角剖分分為若干個(gè)中間幾何圖元集（三角面片），再利用圖形學(xué)中三角形圖元的繪制方法對三角面片進(jìn)行渲染，形成三維圖像。面繪制法在其發(fā)展階段上有“切片級重建方法”和“體素級重建方法”兩種方法[43]。切片級別重建在早期切片層間間隔較大時(shí)用得較多，該方法先對醫(yī)療影像設(shè)備輸出的圖像序列進(jìn)行分布處理：分別在根據(jù)閾值二維斷層上提取出輪廓線，然后將該輪廓線與其相鄰的斷層的輪廓線放在一起構(gòu)造三角面片，所有的斷層輪廓線加入后就構(gòu)成了一個(gè)三維提取面?；谶@樣的方法，由于輪廓線是在二維模式下提取的，因此如果在同一斷層上有多個(gè)輪廓線時(shí)會產(chǎn)生模糊性，上下兩層的輪廓線也有可能對應(yīng)不上，如圖31所示。因此這種方法在醫(yī)療影像設(shè)備輸出精度增加后不再被廣泛采納使用?；隗w素的方法是目前采用的方法，該方法首先要確定物體表面在每個(gè)體素內(nèi)的小面片，然后將這些小面片連接起來就構(gòu)成了物體的表面。常見的有移動(dòng)立方體算法[44]和剖分立方體[45]算法。切片級重建則是從一組平面輪廓重構(gòu)出物體的表面，當(dāng)原始圖像的分辨率很高時(shí)，體素級重建方法比切片級重建方法更可靠、更有效；而當(dāng)原始圖像的分辨率很低時(shí)，體素級重建方法的重建精度也很低，這時(shí)切片級重建方法能夠比較好地構(gòu)造出光滑的表面?？傮w來說，體素級重建方法相對比較可靠和實(shí)用，因?yàn)樗恍枰ＷC各個(gè)小面片之間的拓?fù)湟恢滦?，不需要考慮總體的拓?fù)潢P(guān)系，但重建的結(jié)果卻產(chǎn)生大量的小面片，占用大量的存儲空間。因此在保證一定精度的前提下減少小面片的數(shù)量就成為一個(gè)值得研究的問題[46]。而切片級重建方法可以實(shí)現(xiàn)大幅度的數(shù)據(jù)壓縮，但輪廓對應(yīng)存在著多義性，特別是在出現(xiàn)分叉情況的時(shí)候使輪廓對應(yīng)問題的不確定性更加嚴(yán)重。本文這里重點(diǎn)介紹移動(dòng)立方體方法。圖31 兩層切片上的輪廓對應(yīng)問題 移動(dòng)立方體算法 移動(dòng)立方體法(Marching Cubes MC算法[47])是三維數(shù)據(jù)場等值面生成的經(jīng)典算法，是體素單元內(nèi)等值面抽取技術(shù)的代表。該算法的基本思想是從三維體數(shù)據(jù)中提取出等值面，所以也稱之為提取等值面（ISOSurface Extraction）算法。等值面的定義如下: ，c為常數(shù) （公式31）其中，(i=0,1,…7)為常數(shù)，它們由體素的八個(gè)角的值唯一決定。在MC算法中，體素是一邏輯上的立方體，由相鄰層上的各四個(gè)像素組成立方體上的8個(gè)頂點(diǎn)，如下圖所示。算法以掃描線方式逐個(gè)處理數(shù)據(jù)場中每一立方體體素，求出每一體素內(nèi)包含的等值面，由此生成整個(gè)數(shù)據(jù)場的等值面，如圖32所示。圖32 Marching Cubes算法中的立方體體素MC算法的基本思想是對處理場中每一個(gè)立方體體素都進(jìn)行處理，分類出與等值面相交的立方體，采用插值計(jì)算出等值面與立方體邊的交點(diǎn)。根據(jù)立方體每一頂點(diǎn)與等值面的相對位置，將獲得等值面在該立方體內(nèi)的一個(gè)逼近表示。因而，MC算法中每一單元內(nèi)等值面抽取的兩個(gè)主要計(jì)算是:體素中由三角片逼近的等值面計(jì)算和三角片各頂點(diǎn)法向量計(jì)算。由于每個(gè)體元有8個(gè)角點(diǎn)，每個(gè)角點(diǎn)可能有0，1兩種狀態(tài)。因此每個(gè)體元按其8個(gè)角點(diǎn)的0,1分布而言，共有256種不同的狀態(tài)。所幸的是，可以利用兩種不同的對稱性將265種不同的情況簡化為14種。圖33的14種基本組合反映了全部的256種狀態(tài)。圖33 體元角點(diǎn)函數(shù)分布的不同情況 在MC算法中，由于等值面與體元的交點(diǎn)是基于函數(shù)值在體元邊界上做線性變化這一假設(shè)而求出來。因此在稀疏數(shù)據(jù)場中，體元較大，這樣的假設(shè)便會產(chǎn)生較大誤差。而在體元的一個(gè)面上，如果值為1的角點(diǎn)和值為0的角點(diǎn)分別位于角線的兩端，那么還會存在兩種可能的連接方式，也就是連接上存在二義性。這會造成三維圖像的空洞效果。 正是由于MC算法存在各種各樣的問題，所以，為了使它能更廣泛地應(yīng)用于實(shí)際當(dāng)中，近年來不少學(xué)者紛紛提出了各種各樣的改進(jìn)方法以解決上述問題或潛在問題。Nielson[47]等人在91年提出的使用漸近線方法很好地解決了面拼接上的二義性。而對于立方體內(nèi)部所存在的拓?fù)涠x性問題,梁秀霞等[48]提出將Morse理論的基本思想引入到等值面逼近問題中,根據(jù)體元內(nèi)部曲面拓?fù)鋸?fù)雜度不同,自適應(yīng)地提取兩類等值點(diǎn)作為采樣點(diǎn):臨界點(diǎn)和邊界等值點(diǎn)。對于稀疏數(shù)據(jù)場中表示精度不高的情況,Lopes等[49]采用增加采樣點(diǎn)的算法來提高表示精度。在眾多針對MC算法效率進(jìn)行改進(jìn)的算法中,大都是從時(shí)間和空間效率上進(jìn)行改進(jìn),多分辨率算法[50]由于能同時(shí)兼顧算法的時(shí)間和空間效率,因而應(yīng)用也十分廣泛. 體繪制重建算法體繪制算法又稱直接體繪制算法(Direct Volume Rendering)。體繪制算法由Drebin和Levy在80年代末提出，是近年來發(fā)展迅速的一種三維數(shù)據(jù)場可視化方法。體繪制技術(shù)不生成中間圖元，把體數(shù)據(jù)直接看作體素的集合，不需要面、線等幾何造型，因而保留了豐富的細(xì)節(jié)，圖像質(zhì)量高。體繪制把體數(shù)據(jù)看作是一個(gè)具有透明性的物體，所以在投影的二維圖像中既可以觀察到各個(gè)器官組織的表面，又能夠透過表面觀察到器官組織的內(nèi)部細(xì)節(jié)，因而有助于醫(yī)生形成對病灶的整體理解并有利于其在臨床實(shí)踐中做出正確的診斷和有效的治療。體繪制相對于上節(jié)所描述的面繪制來說，它的優(yōu)點(diǎn)在于能產(chǎn)生三維體數(shù)據(jù)的整體圖像，包括每一個(gè)細(xì)節(jié)。缺點(diǎn)是需要處理的數(shù)據(jù)量很大，運(yùn)算時(shí)間相對傳統(tǒng)的表面繪制來說較長。但在硬件的支持下，特別是依靠硬件的加速三維紋理映射技術(shù)，實(shí)時(shí)繪制仍然可以實(shí)現(xiàn)。盡管體繪制能極其清晰地顯示出體數(shù)據(jù)的三維空間結(jié)構(gòu)，但它需要處理極大的數(shù)據(jù)量，計(jì)算速度慢，這些問題都極大地限制了它的廣泛應(yīng)用。所以對于體繪制算法的研究主要集中于在保證有效圖像生成的同時(shí)如何使用一些加速算法使算法的運(yùn)行速度得以提高，并可以對圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)交互操作。體繪制重建算法的典型代表有：光線投射法[51]，拋雪球法（Splatting）[52]、3D紋理映射法（3D Texture Mapping）[53]，基于硬件GPU加速的體繪制算法[54] 。 光線投影體繪制光線投影算法[51]是Levoy 年提出的經(jīng)典體繪制算法。如圖34所示，從屏幕圖像平面的每個(gè)像素，根據(jù)設(shè)定的視點(diǎn)方向發(fā)射出一條射線，沿著這條射線選擇k個(gè)等距采樣點(diǎn)，并由距離某一采樣點(diǎn)最近的8個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的顏色值和不透明度值作三線性插