【文章內(nèi)容簡介】 (32)其中，BK為線段BK的長度，展角θk為壓力角αk的漸開線函數(shù)，工程上常用invαk表示θk，即θk=invαk=tanαkαk (33)漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程式為：（34）r=rb/cosαk invαk=tanαkαk用直角坐標(biāo)來表示漸開線時，其方程式為：（35）x=rbsinαkrbαkcosαk y=rbcosαkrbαksinαk 漸開線漸開線直齒圓柱齒輪最基本的參數(shù)有模數(shù)m和齒數(shù)z，節(jié)圓的直徑就等于模數(shù)m和齒數(shù)z的乘積。所以，一旦模數(shù)m和齒數(shù)z確定以后，整個齒輪的大小就已經(jīng)確定下來了。 漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模對漸開線直齒圓柱齒輪進行參數(shù)化建模的目的是使設(shè)計者在設(shè)計過程中方便地使用該模型，只要輸入模數(shù)、齒數(shù)、厚度、齒根圓角半徑以及變位系數(shù)，就能自動生成設(shè)計者所需要的齒輪模型，所以要在這個前提下對漸開線直齒圓柱齒輪進行建模。設(shè)計流程建模的具體過程如下[11]：（1）（在ProE中，.prt文件代表零件）。在建立該文件的時候，不同的行業(yè)最好使用各自不同的模板，因為在模板中定義了不同的單位、參數(shù)和出圖格式等，所以在建模之前應(yīng)先選擇合適的模板，以便于后續(xù)工作的進行，、。 模板的選定（2）進行參數(shù)設(shè)置。參數(shù)不用設(shè)置太多，只需設(shè)置影響齒輪外形的6個參數(shù)就可以了。它們分別是齒輪厚度、模數(shù)、壓力角、齒數(shù)、齒根圓角半徑以及變位系數(shù)。為了方便起見，需要把這些參數(shù)設(shè)為實數(shù)型。此外，還要為這些參數(shù)設(shè)定一個初始值，其中變位系數(shù)的初始值最好設(shè)為0，因為使用不變位齒輪的機會比較多，對其他參數(shù)的初始值并沒有具體的要求。具體步驟是：在菜單中選擇Set Up(設(shè)置)→Parameters（參數(shù)）→Creat（創(chuàng)建）。參數(shù)關(guān)系設(shè)置好后。（3）建模。為了確定漸開線直齒圓柱齒輪的外形尺寸，最好先畫出基圓、齒根圓、節(jié)圓和齒頂圓。在畫這些圓的時候，可以隨意定尺寸，只要記下它們的尺寸參數(shù)，等到寫程序的時候再把它們的尺寸和最初設(shè)定的外部參數(shù)聯(lián)系起來就可以，建議把基圓的直徑設(shè)為模數(shù)、齒數(shù)和壓力角初始值的乘積，以免在以后的建模過程中出現(xiàn)不必要的錯誤。 。（4）畫出漸開線。在ProE中畫漸開線的唯一方法就是通過方程畫曲線。具體步驟是：在菜單中選擇CRV OPTIONS（曲線選項）→From Equation（從方程），然后選擇基準平面（與基圓在同一平面），接著選擇坐標(biāo)系，然后再設(shè)置坐標(biāo)系類型為Cylindrical（柱坐標(biāo)），最后在彈出的窗口中輸入曲線方程如下，： r=modulenum_teethcos(pressure_ang)/[2cos(45t)]theta=tan(45t)180/pi(45t)z=0插入一個基準平面DTM1，通過坐標(biāo)系原點以及漸開線與節(jié)圓交點，并垂直于漸開線所在的平面，然后再插入一個基準軸A1；通過坐標(biāo)原點并垂直于漸開線所在的平面，接著再插入一個基準平面DTM2，通過基準軸A1，與基準平面DTM1形成一個夾角（該夾角的尺寸通過程序來確定），使用基準平面DTM2對剛才所畫的漸開線進行鏡像操作，這樣齒槽的形狀就確定下來了。 參數(shù)設(shè)置 關(guān)系設(shè)置 新參數(shù)的生成 尺寸切換 關(guān)系再置 曲線方程的輸入（5）通過拉伸方式生成齒坯，然后以兩條漸開線以及齒頂圓和齒根圓為基準，剪切出齒槽形狀，其他齒槽通過陣列的方式產(chǎn)生。由于第一個齒槽生成方式的關(guān)系，無法直接進行陣列，所以可先用旋轉(zhuǎn)方式復(fù)制一個齒槽，然后再對該齒槽進行陣列（由于剛開始時尺寸不一定準確，所以陣列個數(shù)最好盡可能少些）。陣列完以后，這個齒輪就已基本成型了。在輸入程序之前，必須檢查每個尺寸的參數(shù)。查看尺寸參數(shù)的具體步驟是：在菜單中選擇Relations（關(guān)系）→Show Dim(顯示尺寸)，然后再選擇你想要檢查的尺寸。（6）輸入程序。在菜單中選擇Program（程序）→Edit Design（編輯設(shè)計），在彈出的窗口中輸入程序。輸完以后，漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模的工作就全部完成了。使用者點擊菜單中的Regenerate選項，系統(tǒng)會讓使用者選擇是否要輸入?yún)?shù)，輸完參數(shù)以后，系統(tǒng)就會自動生成使用者想要的漸開線直齒圓柱齒輪。 插入基準平面DTM1 插入基準平面DTM2 通過拉升方式生成齒坯 程序的輸入 齒輪模型的生成 源程序以下為ProE的Program模塊環(huán)境下的源程序：VERSIONREVNUM 5948零件GEAR_CYLINDER_VAR的列表：INPUTTHICK NUMBER“請輸入齒輪厚度”MODULE NUMBER“請輸入模數(shù)”PRESSURE_ANG NUMBER“請輸入壓力角”NUM_TEETH NUMBER“請輸入齒數(shù)”ROOT_ROUND_RAD NUMBER“請輸入齒根圓角半徑”VAR_COEF NUMBER“請輸入變位系數(shù)”END INPUTRELATIONSIF MODULE＜1確定齒根圓直徑DEDENDUM_DIA=MODULE(+2VAR_COEF)ELSEDEDENDUM_DIA=MODULE(+2VAR_COEF)ENDIFBASE_DIA=MODULENUM_TEETHCOS(PRESSURE_ANG)確定基圓直徑PITCH_DIA=MODULENUM_TEETH確定節(jié)圓直徑ADDENDUM_DIA=MODULE(NUM_TEETH+2+2VAR_COEF)確定頂圓直徑D8=360/(NUM_TEETH4)對各個內(nèi)部參數(shù)進行賦值D11=THICKP1=NUM_TEETH1D94=360/(P1+1)D104=D94D174=ROOT_ROUND_RADEND RELATIONS 設(shè)計實例也論證某機械廠在其新開發(fā)的KDF2E機組上使用了一對使用上述方法設(shè)計的漸開線直線圓柱齒輪（）。其設(shè)計要求是它們能夠完全嚙合，而且壓力角必須為20176。 漸開線直齒圓柱齒輪模型實例其中左邊齒輪的參數(shù)設(shè)置為：THICK=16MODULE=2PRESSURE_ANG=20NUM_TEETH=32ROOT_ROUND_RAD=VAR_COEF=0右邊齒輪的參數(shù)設(shè)置為：THICK=16MODULE=2PRESSURE_ANG=20NUM_TEETH=48ROOT_ROUND_RAD=VAR_COEF=0，對這兩個齒輪進行裝配。先在裝配模型中畫兩條互相平行的中心線，把它們之間的距離設(shè)為兩個齒輪的節(jié)圓半徑之和，然后再放置第一個齒輪，在放置過程中只使用中心線重合一個約束，接著再放置第二個齒輪，在放置過程中可使用兩個約束，一是中心線重合，另一個是兩條漸開線相切。 裝配完成后，使用ProE自帶的分析功能對其進行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個齒輪能夠完全嚙合，而且在兩個齒輪嚙合處的壓力角也正好為20176。，這與設(shè)計要求完全吻合，同時也證明了上述方法在實際應(yīng)用中是可行的。 小結(jié)漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模的方法有許多，例如建立標(biāo)準齒輪和變位齒輪兩種，然后再把它們裝配在一起，通過裝配中的編程來選擇其中一種。這種方法看起來考慮得非常全面，但是由于它混淆了零件和結(jié)合件的概念，所以不利于在PDM系統(tǒng)中的應(yīng)用，而且人為地把齒輪分成標(biāo)準齒輪和變位齒輪也沒有多大必要。本章介紹的這種漸開線直線圓柱齒輪參數(shù)化建模的方法操作起來比較簡單，制造的齒輪模型使用起來也非常方便，大大減少了設(shè)計者的工作量。該方法在某些機械制造廠已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，實踐證明這種方法是可行的。4 直齒圓錐齒輪參數(shù)化建模本章主要介紹了一種在Pro/E環(huán)境下精確的生成參數(shù)化控制的直齒圓錐齒輪模型及其模型庫的方法。 參數(shù)化建模原理分析參數(shù)化設(shè)計方法使設(shè)計者構(gòu)造模型時可以集中于概念設(shè)計和整體設(shè)計，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，提高設(shè)計效率。，通過對產(chǎn)品建模特征的解析，從特征中抽象出特征參數(shù)，再對特征參數(shù)進行分析，得到參數(shù)模型。根據(jù)模型信息建立參數(shù)間關(guān)聯(lián)與約束，并確定某些參數(shù)為設(shè)計變量，進而建立由設(shè)計變量驅(qū)動的零件族。 參數(shù)化建模思路通過參數(shù)化的方法建立零件，可以方便零件族的實現(xiàn)及其管理操作，可以實現(xiàn)設(shè)計中大量重復(fù)、改進型設(shè)計效率的提高。參數(shù)化設(shè)計對于形狀大致相似的一系列零部件，只需修改相關(guān)參數(shù)，便可生成新的零部件，從而大大提高設(shè)計效率。零件族由一個模板和用來驅(qū)動模板的表格組成，模板含有生成零件族成員的全部特征，族表反映模板設(shè)計變量值、表達式關(guān)系及零件屬性等的更改。零件族成員是一系列結(jié)構(gòu)相似的零件，對模板的修改將自動更新零件族的所有成員。在Pro/ENGINEER中建立的零件族實現(xiàn)方法主要有兩種[12]：(1)族表。先建立一個通用零件為父零件，然后在其基礎(chǔ)上對各參數(shù)（如尺寸，特征參數(shù)，組件等）加以控制，生成派生零件；(2)程序建模。Pro/ENGINEER具有開放的體系結(jié)構(gòu)和優(yōu)秀的二次開發(fā)工具，允許開發(fā)者根據(jù)客戶的特殊需要來進行擴充和修改。利用Pro/ENGINEER建模時，Pro/Program會產(chǎn)生特征程序，它記錄著模型樹(model tree)中包括各個特征的建立方法、參數(shù)設(shè)置、尺寸以及關(guān)系式約束等在內(nèi)的每個特征的詳細信息，可以通過修改和添加特征的program來生成基本參數(shù)相同的模型庫。 直齒圓錐齒輪參數(shù)化建模直齒圓錐齒輪是機械工業(yè)中廣泛使用傳遞兩相交軸之間運動和動力的重要基礎(chǔ)零部件，它的繪圖工作繁雜費時。而這類零件大部分具有相似的結(jié)構(gòu)和形狀，在新產(chǎn)品的設(shè)計和圖紙繪制過程中，不可避免要反復(fù)修改，進行零件形狀、尺寸的綜合協(xié)調(diào)和優(yōu)化。因此，應(yīng)用參數(shù)化建模技術(shù)有非常重要的經(jīng)濟效用和現(xiàn)實作用，對于提高設(shè)計效率和保證設(shè)計質(zhì)量也具有重要意義。 零件解析首先進行直齒圓錐齒輪的建模特征解析。直齒圓錐齒輪相交兩軸間定傳動比的傳動，在理論上由兩圓錐的摩擦傳動來實現(xiàn)。圓錐齒輪除了有節(jié)圓錐之外，還有齒頂錐、齒根錐以及產(chǎn)生齒廓球面漸開線的基圓錐等。圓錐齒輪的齒廓曲線為球面漸開線，但是由于球面無法展開成為平面，以致在設(shè)計甚至在制造及齒形的檢查方面均存在很多困難，本文采用背錐作為輔助圓錐（背錐與球面相切于圓錐齒輪大端的分度圓上，并且與分度圓錐相接成直角，球面漸開線齒廓與其在背錐上的投影相差很?。；诒冲F可以展成平面，本章相關(guān)參量的計算均建立在背錐展成平面的當(dāng)量齒輪上進行。基于以上的分析和簡化確定建立該模型所需的參數(shù)： （1）分度圓錐角δ：分度圓錐的錐角的1/2即為分度圓錐角； （2）外錐距R：圓錐齒輪節(jié)錐的大端至錐頂?shù)拈L度； （3）大端端面模數(shù)m； （4）分度圓直徑d：在圓錐齒輪大端背錐上的這個圓周上，齒間的圓弧長與齒厚的弧長正好相等，這一特點在后面建模過程中得到利用； （5）齒高系數(shù)h*、徑向間隙系數(shù)c*、齒高h； （6）壓力角：圓錐齒輪的壓力角是指圓錐齒輪的分度圓位置上，球面漸開線尺廓面上的受力方向與運動方向所夾的角，按照我國的標(biāo)準一般取該值為20176。建模策略根據(jù)零件解析中所得到的基本模型參數(shù)抽象建模特征所需的特征參數(shù)。在直齒圓錐齒輪中抽象得到的特征參數(shù)有，alpha（壓力角，根據(jù)國家標(biāo)準，設(shè)定值為20）、delta（分度圓錐角）、m（錐齒輪模數(shù)）等。 特征參數(shù)設(shè)定在特征參數(shù)中確定設(shè)計變量，Z：直齒錐齒輪齒數(shù)；M：直齒錐齒輪模數(shù)；Z_ASM：配合齒輪的齒數(shù)（分度圓錐角δ需要由Z和Z_ASM來確定）；CX徑向間隙系數(shù)；HAX齒高系數(shù)；B齒寬；X變位系數(shù)等。建立其余特征參數(shù)與設(shè)計變量之間約束關(guān)系。 特征參數(shù)與設(shè)計變量之間的約束關(guān)系 參數(shù)建模根據(jù)前面的分析，使用背錐上的當(dāng)量齒輪進行相關(guān)計算。首先由大端面的相關(guān)參量以及由大端面相關(guān)參量推算出來的小端面相關(guān)參量，建立大端面和小端面的分度圓、齒根圓、齒頂圓等，并運用設(shè)置的相應(yīng)特征參數(shù)來驅(qū)動對應(yīng)尺寸。運用漸開線方程式在笛卡兒坐標(biāo)系下驅(qū)動曲線命令建立漸開線，并運用相關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系驅(qū)動尺寸進行鏡像，分別得到大小端面的漸開線齒形。 建立圓直齒錐齒輪的大小端面的齒形運用混合命令首先建立一個齒，再運用復(fù)制和陣列的方法，建立所有的輪齒特征；最后運用旋轉(zhuǎn)工具建立齒輪的基體，這樣直齒圓錐齒輪的主體部分就建立完成。，建立新圖層curve將所有的輔助線條納入其中，并將該層隱藏。 直齒圓錐齒輪的主體模型 直齒圓錐齒輪主體模型 參數(shù)化直齒圓錐齒輪庫的建立利用Pro/ENGINEER 系統(tǒng)中的族表功能建立直齒圓錐齒輪模型庫，提取相關(guān)的設(shè)計變量或關(guān)鍵尺寸、特征等進行編輯、定義和修改，即可完成模型庫的建立。在Pro/ENGINEER的主菜單中選擇【工具】/【族表】，將設(shè)置的設(shè)計參量提取到族項目中，建立控制模型庫的電子表格，在族表中可以根據(jù)需要更改相應(yīng)的時間變量數(shù)據(jù)，并且通過編輯再生將模型自動重建。 提取參數(shù)到族表項目中本章中直齒圓錐齒輪的模型庫通過族表功能建立了一個嵌套的控制數(shù)據(jù)表格，以直齒錐齒輪模數(shù)中第一系列大端模數(shù)為該族項目的具體參數(shù)，并對所有的實例進行實際驗證。，以第一系列大端模數(shù)為具體參數(shù)系列，模型就會自動重新建模。點擊族表面板中的打開按鈕就可以打開相應(yīng)實例。通過插入實例層表或者打開初始模型建立其族表，對模數(shù)為3的初始齒輪建立子族表，如圖8所示（在類型中有一個文件夾圖表）。，選取壓力角、齒高系數(shù)、齒數(shù)等作為其族項目。這種模型庫的建立方法，有利按照設(shè)計者的意圖形成標(biāo)準的模型庫。