【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (32)其中，BK為線段BK的長(zhǎng)度，展角θk為壓力角αk的漸開(kāi)線函數(shù)，工程上常用invαk表示θk，即θk=invαk=tanαkαk (33)漸開(kāi)線的極坐標(biāo)參數(shù)方程式為：（34）r=rb/cosαk invαk=tanαkαk用直角坐標(biāo)來(lái)表示漸開(kāi)線時(shí)，其方程式為：（35）x=rbsinαkrbαkcosαk y=rbcosαkrbαksinαk 漸開(kāi)線漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪最基本的參數(shù)有模數(shù)m和齒數(shù)z，節(jié)圓的直徑就等于模數(shù)m和齒數(shù)z的乘積。所以，一旦模數(shù)m和齒數(shù)z確定以后，整個(gè)齒輪的大小就已經(jīng)確定下來(lái)了。 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪進(jìn)行參數(shù)化建模的目的是使設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)過(guò)程中方便地使用該模型，只要輸入模數(shù)、齒數(shù)、厚度、齒根圓角半徑以及變位系數(shù)，就能自動(dòng)生成設(shè)計(jì)者所需要的齒輪模型，所以要在這個(gè)前提下對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪進(jìn)行建模。設(shè)計(jì)流程建模的具體過(guò)程如下[11]：（1）（在ProE中，.prt文件代表零件）。在建立該文件的時(shí)候，不同的行業(yè)最好使用各自不同的模板，因?yàn)樵谀０逯卸x了不同的單位、參數(shù)和出圖格式等，所以在建模之前應(yīng)先選擇合適的模板，以便于后續(xù)工作的進(jìn)行，、。 模板的選定（2）進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。參數(shù)不用設(shè)置太多，只需設(shè)置影響齒輪外形的6個(gè)參數(shù)就可以了。它們分別是齒輪厚度、模數(shù)、壓力角、齒數(shù)、齒根圓角半徑以及變位系數(shù)。為了方便起見(jiàn)，需要把這些參數(shù)設(shè)為實(shí)數(shù)型。此外，還要為這些參數(shù)設(shè)定一個(gè)初始值，其中變位系數(shù)的初始值最好設(shè)為0，因?yàn)槭褂貌蛔兾积X輪的機(jī)會(huì)比較多，對(duì)其他參數(shù)的初始值并沒(méi)有具體的要求。具體步驟是：在菜單中選擇Set Up(設(shè)置)→Parameters（參數(shù)）→Creat（創(chuàng)建）。參數(shù)關(guān)系設(shè)置好后。（3）建模。為了確定漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的外形尺寸，最好先畫(huà)出基圓、齒根圓、節(jié)圓和齒頂圓。在畫(huà)這些圓的時(shí)候，可以隨意定尺寸，只要記下它們的尺寸參數(shù)，等到寫(xiě)程序的時(shí)候再把它們的尺寸和最初設(shè)定的外部參數(shù)聯(lián)系起來(lái)就可以，建議把基圓的直徑設(shè)為模數(shù)、齒數(shù)和壓力角初始值的乘積，以免在以后的建模過(guò)程中出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤。 。（4）畫(huà)出漸開(kāi)線。在ProE中畫(huà)漸開(kāi)線的唯一方法就是通過(guò)方程畫(huà)曲線。具體步驟是：在菜單中選擇CRV OPTIONS（曲線選項(xiàng)）→From Equation（從方程），然后選擇基準(zhǔn)平面（與基圓在同一平面），接著選擇坐標(biāo)系，然后再設(shè)置坐標(biāo)系類(lèi)型為Cylindrical（柱坐標(biāo)），最后在彈出的窗口中輸入曲線方程如下，： r=modulenum_teethcos(pressure_ang)/[2cos(45t)]theta=tan(45t)180/pi(45t)z=0插入一個(gè)基準(zhǔn)平面DTM1，通過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)以及漸開(kāi)線與節(jié)圓交點(diǎn)，并垂直于漸開(kāi)線所在的平面，然后再插入一個(gè)基準(zhǔn)軸A1；通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)并垂直于漸開(kāi)線所在的平面，接著再插入一個(gè)基準(zhǔn)平面DTM2，通過(guò)基準(zhǔn)軸A1，與基準(zhǔn)平面DTM1形成一個(gè)夾角（該夾角的尺寸通過(guò)程序來(lái)確定），使用基準(zhǔn)平面DTM2對(duì)剛才所畫(huà)的漸開(kāi)線進(jìn)行鏡像操作，這樣齒槽的形狀就確定下來(lái)了。 參數(shù)設(shè)置 關(guān)系設(shè)置 新參數(shù)的生成 尺寸切換 關(guān)系再置 曲線方程的輸入（5）通過(guò)拉伸方式生成齒坯，然后以?xún)蓷l漸開(kāi)線以及齒頂圓和齒根圓為基準(zhǔn)，剪切出齒槽形狀，其他齒槽通過(guò)陣列的方式產(chǎn)生。由于第一個(gè)齒槽生成方式的關(guān)系，無(wú)法直接進(jìn)行陣列，所以可先用旋轉(zhuǎn)方式復(fù)制一個(gè)齒槽，然后再對(duì)該齒槽進(jìn)行陣列（由于剛開(kāi)始時(shí)尺寸不一定準(zhǔn)確，所以陣列個(gè)數(shù)最好盡可能少些）。陣列完以后，這個(gè)齒輪就已基本成型了。在輸入程序之前，必須檢查每個(gè)尺寸的參數(shù)。查看尺寸參數(shù)的具體步驟是：在菜單中選擇Relations（關(guān)系）→Show Dim(顯示尺寸)，然后再選擇你想要檢查的尺寸。（6）輸入程序。在菜單中選擇Program（程序）→Edit Design（編輯設(shè)計(jì)），在彈出的窗口中輸入程序。輸完以后，漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模的工作就全部完成了。使用者點(diǎn)擊菜單中的Regenerate選項(xiàng)，系統(tǒng)會(huì)讓使用者選擇是否要輸入?yún)?shù)，輸完參數(shù)以后，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)生成使用者想要的漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪。 插入基準(zhǔn)平面DTM1 插入基準(zhǔn)平面DTM2 通過(guò)拉升方式生成齒坯 程序的輸入 齒輪模型的生成 源程序以下為ProE的Program模塊環(huán)境下的源程序：VERSIONREVNUM 5948零件GEAR_CYLINDER_VAR的列表：INPUTTHICK NUMBER“請(qǐng)輸入齒輪厚度”MODULE NUMBER“請(qǐng)輸入模數(shù)”P(pán)RESSURE_ANG NUMBER“請(qǐng)輸入壓力角”NUM_TEETH NUMBER“請(qǐng)輸入齒數(shù)”ROOT_ROUND_RAD NUMBER“請(qǐng)輸入齒根圓角半徑”VAR_COEF NUMBER“請(qǐng)輸入變位系數(shù)”END INPUTRELATIONSIF MODULE＜1確定齒根圓直徑DEDENDUM_DIA=MODULE(+2VAR_COEF)ELSEDEDENDUM_DIA=MODULE(+2VAR_COEF)ENDIFBASE_DIA=MODULENUM_TEETHCOS(PRESSURE_ANG)確定基圓直徑PITCH_DIA=MODULENUM_TEETH確定節(jié)圓直徑ADDENDUM_DIA=MODULE(NUM_TEETH+2+2VAR_COEF)確定頂圓直徑D8=360/(NUM_TEETH4)對(duì)各個(gè)內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行賦值D11=THICKP1=NUM_TEETH1D94=360/(P1+1)D104=D94D174=ROOT_ROUND_RADEND RELATIONS 設(shè)計(jì)實(shí)例也論證某機(jī)械廠在其新開(kāi)發(fā)的KDF2E機(jī)組上使用了一對(duì)使用上述方法設(shè)計(jì)的漸開(kāi)線直線圓柱齒輪（）。其設(shè)計(jì)要求是它們能夠完全嚙合，而且壓力角必須為20176。 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪模型實(shí)例其中左邊齒輪的參數(shù)設(shè)置為：THICK=16MODULE=2PRESSURE_ANG=20NUM_TEETH=32ROOT_ROUND_RAD=VAR_COEF=0右邊齒輪的參數(shù)設(shè)置為：THICK=16MODULE=2PRESSURE_ANG=20NUM_TEETH=48ROOT_ROUND_RAD=VAR_COEF=0，對(duì)這兩個(gè)齒輪進(jìn)行裝配。先在裝配模型中畫(huà)兩條互相平行的中心線，把它們之間的距離設(shè)為兩個(gè)齒輪的節(jié)圓半徑之和，然后再放置第一個(gè)齒輪，在放置過(guò)程中只使用中心線重合一個(gè)約束，接著再放置第二個(gè)齒輪，在放置過(guò)程中可使用兩個(gè)約束，一是中心線重合，另一個(gè)是兩條漸開(kāi)線相切。 裝配完成后，使用ProE自帶的分析功能對(duì)其進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)齒輪能夠完全嚙合，而且在兩個(gè)齒輪嚙合處的壓力角也正好為20176。，這與設(shè)計(jì)要求完全吻合，同時(shí)也證明了上述方法在實(shí)際應(yīng)用中是可行的。 小結(jié)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模的方法有許多，例如建立標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪兩種，然后再把它們裝配在一起，通過(guò)裝配中的編程來(lái)選擇其中一種。這種方法看起來(lái)考慮得非常全面，但是由于它混淆了零件和結(jié)合件的概念，所以不利于在PDM系統(tǒng)中的應(yīng)用，而且人為地把齒輪分成標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪也沒(méi)有多大必要。本章介紹的這種漸開(kāi)線直線圓柱齒輪參數(shù)化建模的方法操作起來(lái)比較簡(jiǎn)單，制造的齒輪模型使用起來(lái)也非常方便，大大減少了設(shè)計(jì)者的工作量。該方法在某些機(jī)械制造廠已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，實(shí)踐證明這種方法是可行的。4 直齒圓錐齒輪參數(shù)化建模本章主要介紹了一種在Pro/E環(huán)境下精確的生成參數(shù)化控制的直齒圓錐齒輪模型及其模型庫(kù)的方法。 參數(shù)化建模原理分析參數(shù)化設(shè)計(jì)方法使設(shè)計(jì)者構(gòu)造模型時(shí)可以集中于概念設(shè)計(jì)和整體設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，提高設(shè)計(jì)效率。，通過(guò)對(duì)產(chǎn)品建模特征的解析，從特征中抽象出特征參數(shù)，再對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行分析，得到參數(shù)模型。根據(jù)模型信息建立參數(shù)間關(guān)聯(lián)與約束，并確定某些參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)而建立由設(shè)計(jì)變量驅(qū)動(dòng)的零件族。 參數(shù)化建模思路通過(guò)參數(shù)化的方法建立零件，可以方便零件族的實(shí)現(xiàn)及其管理操作，可以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)中大量重復(fù)、改進(jìn)型設(shè)計(jì)效率的提高。參數(shù)化設(shè)計(jì)對(duì)于形狀大致相似的一系列零部件，只需修改相關(guān)參數(shù)，便可生成新的零部件，從而大大提高設(shè)計(jì)效率。零件族由一個(gè)模板和用來(lái)驅(qū)動(dòng)模板的表格組成，模板含有生成零件族成員的全部特征，族表反映模板設(shè)計(jì)變量值、表達(dá)式關(guān)系及零件屬性等的更改。零件族成員是一系列結(jié)構(gòu)相似的零件，對(duì)模板的修改將自動(dòng)更新零件族的所有成員。在Pro/ENGINEER中建立的零件族實(shí)現(xiàn)方法主要有兩種[12]：(1)族表。先建立一個(gè)通用零件為父零件，然后在其基礎(chǔ)上對(duì)各參數(shù)（如尺寸，特征參數(shù)，組件等）加以控制，生成派生零件；(2)程序建模。Pro/ENGINEER具有開(kāi)放的體系結(jié)構(gòu)和優(yōu)秀的二次開(kāi)發(fā)工具，允許開(kāi)發(fā)者根據(jù)客戶的特殊需要來(lái)進(jìn)行擴(kuò)充和修改。利用Pro/ENGINEER建模時(shí)，Pro/Program會(huì)產(chǎn)生特征程序，它記錄著模型樹(shù)(model tree)中包括各個(gè)特征的建立方法、參數(shù)設(shè)置、尺寸以及關(guān)系式約束等在內(nèi)的每個(gè)特征的詳細(xì)信息，可以通過(guò)修改和添加特征的program來(lái)生成基本參數(shù)相同的模型庫(kù)。 直齒圓錐齒輪參數(shù)化建模直齒圓錐齒輪是機(jī)械工業(yè)中廣泛使用傳遞兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的重要基礎(chǔ)零部件，它的繪圖工作繁雜費(fèi)時(shí)。而這類(lèi)零件大部分具有相似的結(jié)構(gòu)和形狀，在新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和圖紙繪制過(guò)程中，不可避免要反復(fù)修改，進(jìn)行零件形狀、尺寸的綜合協(xié)調(diào)和優(yōu)化。因此，應(yīng)用參數(shù)化建模技術(shù)有非常重要的經(jīng)濟(jì)效用和現(xiàn)實(shí)作用，對(duì)于提高設(shè)計(jì)效率和保證設(shè)計(jì)質(zhì)量也具有重要意義。 零件解析首先進(jìn)行直齒圓錐齒輪的建模特征解析。直齒圓錐齒輪相交兩軸間定傳動(dòng)比的傳動(dòng)，在理論上由兩圓錐的摩擦傳動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。圓錐齒輪除了有節(jié)圓錐之外，還有齒頂錐、齒根錐以及產(chǎn)生齒廓球面漸開(kāi)線的基圓錐等。圓錐齒輪的齒廓曲線為球面漸開(kāi)線，但是由于球面無(wú)法展開(kāi)成為平面，以致在設(shè)計(jì)甚至在制造及齒形的檢查方面均存在很多困難，本文采用背錐作為輔助圓錐（背錐與球面相切于圓錐齒輪大端的分度圓上，并且與分度圓錐相接成直角，球面漸開(kāi)線齒廓與其在背錐上的投影相差很?。??；诒冲F可以展成平面，本章相關(guān)參量的計(jì)算均建立在背錐展成平面的當(dāng)量齒輪上進(jìn)行?；谝陨系姆治龊秃?jiǎn)化確定建立該模型所需的參數(shù)： （1）分度圓錐角δ：分度圓錐的錐角的1/2即為分度圓錐角； （2）外錐距R：圓錐齒輪節(jié)錐的大端至錐頂?shù)拈L(zhǎng)度； （3）大端端面模數(shù)m； （4）分度圓直徑d：在圓錐齒輪大端背錐上的這個(gè)圓周上，齒間的圓弧長(zhǎng)與齒厚的弧長(zhǎng)正好相等，這一特點(diǎn)在后面建模過(guò)程中得到利用； （5）齒高系數(shù)h*、徑向間隙系數(shù)c*、齒高h(yuǎn)； （6）壓力角：圓錐齒輪的壓力角是指圓錐齒輪的分度圓位置上，球面漸開(kāi)線尺廓面上的受力方向與運(yùn)動(dòng)方向所夾的角，按照我國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)一般取該值為20176。建模策略根據(jù)零件解析中所得到的基本模型參數(shù)抽象建模特征所需的特征參數(shù)。在直齒圓錐齒輪中抽象得到的特征參數(shù)有，alpha（壓力角，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定值為20）、delta（分度圓錐角）、m（錐齒輪模數(shù)）等。 特征參數(shù)設(shè)定在特征參數(shù)中確定設(shè)計(jì)變量，Z：直齒錐齒輪齒數(shù)；M：直齒錐齒輪模數(shù)；Z_ASM：配合齒輪的齒數(shù)（分度圓錐角δ需要由Z和Z_ASM來(lái)確定）；CX徑向間隙系數(shù)；HAX齒高系數(shù)；B齒寬；X變位系數(shù)等。建立其余特征參數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間約束關(guān)系。 特征參數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的約束關(guān)系 參數(shù)建模根據(jù)前面的分析，使用背錐上的當(dāng)量齒輪進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。首先由大端面的相關(guān)參量以及由大端面相關(guān)參量推算出來(lái)的小端面相關(guān)參量，建立大端面和小端面的分度圓、齒根圓、齒頂圓等，并運(yùn)用設(shè)置的相應(yīng)特征參數(shù)來(lái)驅(qū)動(dòng)對(duì)應(yīng)尺寸。運(yùn)用漸開(kāi)線方程式在笛卡兒坐標(biāo)系下驅(qū)動(dòng)曲線命令建立漸開(kāi)線，并運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系驅(qū)動(dòng)尺寸進(jìn)行鏡像，分別得到大小端面的漸開(kāi)線齒形。 建立圓直齒錐齒輪的大小端面的齒形運(yùn)用混合命令首先建立一個(gè)齒，再運(yùn)用復(fù)制和陣列的方法，建立所有的輪齒特征；最后運(yùn)用旋轉(zhuǎn)工具建立齒輪的基體，這樣直齒圓錐齒輪的主體部分就建立完成。，建立新圖層curve將所有的輔助線條納入其中，并將該層隱藏。 直齒圓錐齒輪的主體模型 直齒圓錐齒輪主體模型 參數(shù)化直齒圓錐齒輪庫(kù)的建立利用Pro/ENGINEER 系統(tǒng)中的族表功能建立直齒圓錐齒輪模型庫(kù)，提取相關(guān)的設(shè)計(jì)變量或關(guān)鍵尺寸、特征等進(jìn)行編輯、定義和修改，即可完成模型庫(kù)的建立。在Pro/ENGINEER的主菜單中選擇【工具】/【族表】，將設(shè)置的設(shè)計(jì)參量提取到族項(xiàng)目中，建立控制模型庫(kù)的電子表格，在族表中可以根據(jù)需要更改相應(yīng)的時(shí)間變量數(shù)據(jù)，并且通過(guò)編輯再生將模型自動(dòng)重建。 提取參數(shù)到族表項(xiàng)目中本章中直齒圓錐齒輪的模型庫(kù)通過(guò)族表功能建立了一個(gè)嵌套的控制數(shù)據(jù)表格，以直齒錐齒輪模數(shù)中第一系列大端模數(shù)為該族項(xiàng)目的具體參數(shù)，并對(duì)所有的實(shí)例進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證。，以第一系列大端模數(shù)為具體參數(shù)系列，模型就會(huì)自動(dòng)重新建模。點(diǎn)擊族表面板中的打開(kāi)按鈕就可以打開(kāi)相應(yīng)實(shí)例。通過(guò)插入實(shí)例層表或者打開(kāi)初始模型建立其族表，對(duì)模數(shù)為3的初始齒輪建立子族表，如圖8所示（在類(lèi)型中有一個(gè)文件夾圖表）。，選取壓力角、齒高系數(shù)、齒數(shù)等作為其族項(xiàng)目。這種模型庫(kù)的建立方法，有利按照設(shè)計(jì)者的意圖形成標(biāo)準(zhǔn)的模型庫(kù)。