22-2第二型曲面積分(編輯修改稿)
2025-08-22 05:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Σ 上連續(xù) .?),( yxfz ?xyDxyzoxys)(?數(shù)學(xué)分析電子教案 ????????nixyiiii SRd x d yzyxR10))(,(lim),( ????),(,)()(,0cos,iiixyxyizS??????????????又取上側(cè)??????????nixyiiiiinixyiiiizRSR1010)))(,(,(lim))(,(lim?????????????? ?? xyDd x d yyxzyxRd x d yzyxR )],(,[),(即數(shù)學(xué)分析電子教案 ,)()(,0c o s, xyxyiS ?? ??????? 取下側(cè)若???? ??? xyDd x d yyxzyxRd x d yzyxR )],(,[),(則有給出由如果 ,),( zyxx ?????? ??? yzDd yd zzyzyxPd yd zzyxP ],),([),(則有給出由如果 ,),( xzyy ?????? ??? zxDd z d xzxzyxQd z d xzyxQ ]),(,[),(注意 :對坐標(biāo)的曲面積分 ,必須注意曲面所取的側(cè) . 數(shù)學(xué)分析電子教案 例 1 計算 ???x y z d x d y其中 Σ 是球面1222??? zyx 外側(cè)在 0,0 ?? yx 的部分 .解 兩部分和分成把 21 ???。1: 2211 yxz ?????,1: 2222 yxz ????xyz2??1? ?數(shù)學(xué)分析電子教案 ???????????12x y z d x d yx y z d x d yx y z d x d y???? ???????xyxy DDd x d yyxxyd x d yyxxy )1(1 2222?? ???xyDd x d yyxxy 2212.1521c o ss in2 22?? ???xyDr d r drr ???數(shù)學(xué)分析電子教案 例 2 計算積分 ?? ? ????? d x d yxzd z d xzyd y d zyx )3()()(? 為球面 2222 Rzyx ??? 取外側(cè) . 解 對積分?? ? ? d y d zyx )( , 分別用 前? 和后?記前半球面和后半球面的外側(cè) , 則有 前? : ,222 zyRx ??? 222 : RzyD yz ?? 后? : ,222 zyRx ???? 222 : RzyD yz ?? . 因此 , ?? ? ? d y d zyx )( = ?? ? 前 + ?? ? 后 = 數(shù)學(xué)分析電子教案 ?? ? ? d y d zyx )( = ??
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