hilbert希爾伯特環(huán)變換(編輯修改稿)
2025-08-21 19:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 資料與地震記錄分析、機(jī)械故障診斷、動(dòng)力系統(tǒng)的阻尼識(shí)別以及大型土木工程結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別等方面。EMD能使復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)本征模函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），所分解出來(lái)的各IMF分量包含了原信號(hào)的不同時(shí)間尺度的局部特征信號(hào)。然后進(jìn)行希爾伯特變換獲得時(shí)頻譜圖，得到有物理意義的頻率。本征模函數(shù)(IMF） 在物理上，如果瞬時(shí)頻率有意義，那么函數(shù)必須是對(duì)稱的，局部均值為零，并且具有相同的過(guò)零點(diǎn)和極值點(diǎn)數(shù)目。在此基礎(chǔ)上，（Intrinsic Mode Function，簡(jiǎn)稱IMF）的概念。本征模函數(shù)任意一點(diǎn)的瞬時(shí)頻率都是有意義的。Huang等人認(rèn)為任何信號(hào)都是由若干本征模函數(shù)組成，任何時(shí)候，一個(gè)信號(hào)都可以包含若干個(gè)本征模函數(shù)，如果本征模函數(shù)之間相互重疊，便形成復(fù)合信號(hào)。EMD分解的目的就是為了獲取本征模函數(shù)，然后再對(duì)各本征模函數(shù)進(jìn)行希爾伯特變換，得到希爾伯特譜。Huang認(rèn)為，一個(gè)本征模函數(shù)必須滿足以下兩個(gè)條件：(1) 函數(shù)在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，局部極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目必須相等，或最多相差一個(gè)；(2) 在任意時(shí)刻點(diǎn)，局部最大值的包絡(luò)（上包絡(luò)線）和局部最小值的包絡(luò)（下包絡(luò)線） 平均必須為零。EMD分解為IMF過(guò)程：例如：某一信號(hào)如下所示：第一步，找出信號(hào)中的局部最大值，并使用三次樣條擬合成一條包絡(luò)線，如下圖所示：第二步，找出信號(hào)中的局部最最小值，并使用三次樣條擬合成一條包絡(luò)線，如下圖所示： 第三步
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