概率論第一章第三節(jié)(編輯修改稿)
2025-08-21 10:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 能 被 8 整 除 ， 則AB 表 示 取 到 的 整 數(shù) 既 能 被 6 整 除 ， 又 能 被 8 整 除 。A B 表示取到的整數(shù)既不能被 6 整除，又不能被 8 整除 .? 2022 6 333 26 2022 8 250 2022 24 83 824? ? ?, , ,? ?P A( ) ,3332022 P B( ) ,? 2502022 P AB( ) ,? 832022)(1)()( BAPBAPBAP ?? ????? ? ? ?1 ( ( ) ( ) ( ))P A P B P AB? ? ? ?1 3332022 2502022 832022( ) ? ?15002022 0 75.即 所 求 概 率 為 0 . 7 5 。例 3. 在 1~2022的整數(shù)中隨機地取一個數(shù)，問取到的整數(shù)既不 能被 6，又不能被 8整除的概率是多少？ 條件概率 復(fù)習(xí) 返回 1 . 定 義條 件 概 率 ─ ─ 考 慮 A 已 發(fā) 生 的 條 件 下 ， B 發(fā) 生 的 概率 。例 1 .一 枚 硬 幣 拋 兩 次 ， 觀 察 其 正 反 面 出 現(xiàn) 的 次 數(shù) 。解 ：樣 本 空 間 ? = { 正 正 ， 正 反 ， 反 正 ， 反 反 }事 件 A 表 示 至 少 有 一 次 為 正 面 ，事 件 B 表 示 兩 次 都 是 同 一 面 ， 則A = { 正 正 ， 正 反 ， 反 正 } ， B = { 正 正 ， 反 反 }現(xiàn) 在 ， 求 已 知 A 發(fā) 生 的 條 件 下 ， B 發(fā) 生 的 概 率 。注 意 ： A 發(fā) 生 ， 樣 本 空 間 ? 縮 小 為?? = { 正 正 ， 正 反 ， 反 正 }?A其 中 ， 只 有 一 個 “ 正 正 ” ? B ，? ?P B A( | ) 13 5分 國徽 ? P A( ) ,? 34 P AB( ) .? 14? ? ?P ABP A( )( ) 1 43 4 13? ?P B A P ABP A( | ) ( )( )P B A P ABP A( | ) ( )( )? 恒成立嗎？? 古 典 概 型 的 情 形設(shè) 試 驗 的 基 本 事 件 總 數(shù) （ 即 樣 本 空 間 的 容 量 ） 為 n ，事 件 A 所 包 含 的 基 本 事 件 數(shù) 為 m m( )? 0 ，事 件 AB 所 包 含 的 基 本 事 件 數(shù) 為 k ，則mkABP ?)|(定 義 ：設(shè) A 、 B 為 兩 事 件 ， 且 P A( ) ? 0 ， 稱P B A P ABP A( | ) ( )( )?為 在 事 件 A 發(fā) 生 的 條 件 下 ， 事 件 B 發(fā) 生 的 概 率 。nmnk?)()(APABP?P A( | )? 符 合 概 率 定 義 中 的 三 個 條 件 ：1 ) 對 每 一 個 事 件 B ， P B A( | ) ? 02 ) P A( | )? ? 13 ) 設(shè) B B B n1 2, , ,? ? 是 兩 兩 互 不 相 容 的 事 件 ， 則 有??????11)|()|(iiii ABPABP ?P A( | )? 具 有 概 率 的 重 要 結(jié) 果 ：1 ) 如 B B B n1 2, , ,? 是 兩 兩 互 不 相 容 的 事 件 ， 則????niinii ABPABP11)|()|(?2 ) 若 B B1 2, 是 對 立 事 件 ， 則 P B A P B A( | ) ( | )2 11? ?3 ) ? B B1 2, ， P B B A P B A P B A P B B A( | ) ( | ) ( | ) ( | )1 2 1 2 1 2? ? ? ?例 2 ：一盒裝有 5 只產(chǎn)品，其中有 3 只是一等品， 2 只二等品，從中取產(chǎn)品
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