動能定律專題(編輯修改稿)
2025-08-21 01:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 類問題 如圖 5甲所示 ,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上 ,右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊 ,小物塊的質(zhì)量為 m= kg,當彈簧處于原長時 ,小物塊靜止于 O點 .現(xiàn)對小物塊施加一個外力 F,使它緩慢移動 ,將彈簧壓縮至 A點 ,壓縮量為 x= m,在這一過程中 ,所用外力 F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示 .然后撤去 F釋放小物塊 ,讓小物塊沿桌面運動 ,已知 O點至桌邊 B點的距離為L=2x,水平桌面的高為 h= m,計算時 ,可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力 .(g取 10 m/s2) 求 : (1)在壓縮彈簧過程中 ,彈簧存貯的最大彈性勢能 . (2)小物塊到達桌邊 B點時速度的大小 . (3)小物塊落地點與桌邊 B的水平距離 . 解析 (1)取向左為正方向 ,從 F— x圖中可以看出 , 小物塊與桌面間的滑動摩擦力大小為 Ff= N,方向為負方向 ① 在壓縮過程中 ,摩擦力做功為 Wf=Ffx= J ② 由圖線與 x軸所夾面積可得外力做功為 WF=(+) 247。 2 J= J ③ 所以彈簧存貯的彈性勢能為 Ep=WF+Wf= J ④ (2)從 A點開始到 B點的過程中 ,由于 L=2x,摩擦力做 功為 Wf′= Ff3x= J ⑤ 對小物塊用動能定理有 ⑥ 解得 vB=2 m/s ⑦ (3)物塊從 B點開始做平拋運動 ⑧ 下落時間 t=1 s 水平距離 s=vBt=2 m ⑨ 答案 (1) J (2)2 m/s (3)2 m 2fp 21BmvWE ???221 gth ? 變式 2— 2如圖 3所示 ,四分之三周長圓管的半徑 R= m,管口 B和圓心 O在同一水平面上 ,D是圓管的最高點 ,其中半圓周 BE段存在摩擦 ,BC和 CE段動摩擦因數(shù)相同 ,ED段光滑 。質(zhì)量 m= kg、直徑稍 小于圓管內(nèi)徑的小球從距 B正上方高 H= m的 A處自由下落 ,到達圓管最低點 C時的速率為 6 m/s,并繼續(xù)運動直到圓管的最高點 D飛出 ,恰能再次進入圓管 ,假定小球再次進入圓筒時不計碰撞能量損失 ,取重力加速度 g=10 m/s2,求 (1)小球飛離 D點時的速度 . (2)小球從 B點到 D點過程中克服摩擦所做的功 . (3)小球再次進入圓管后 ,能否越過 C點 ?請分析說 解答 (1)小球飛離 D點做平拋運動 有 xOB=R=vDt ① ② 由①②得 (2)設(shè)小球從 B到 D的過程中克服摩擦力做功 Wf1 在 A到 D過程中根據(jù)動能定理 ,有 221 gty ?sm/2?Dv 代入計算得 Wf1=10 J (3)設(shè)小球從 C到 D的過程中克服摩擦力做功 Wf2 根據(jù)動能定理 ,有 代入計算得 Wf2= J 小球從 A到 C的過程中 ,克服摩擦力做功 Wf3 根據(jù)動能定理 ,有 Wf3= J 1f2 )(21 WRHmgmvD ???2f22 22121 WRmgmvmvCD ????3f2 )(21 WHRmgmvC ???根據(jù)動能定理 ,有 小球過 BE段時摩擦力大小隨速度減小而減小 ,摩擦 力做功也隨速度減小而減小 .第二次通過 BC段與 CE 段有相等的路程 ,速度減小 所以 Wf4Wf2= J 由此得 vC′0, 小球能過 C點 答案 (1)2 m/s (2)10 J (3)見解析 24f4f222122121???????CDCmvWWRmgmvmv例 如圖所示，斜面傾角為 θ，質(zhì)量為 m的滑塊在距擋板P的距離為 s0的 A點以初速度 v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為 μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力，若滑塊每次與擋板相碰，碰后以原速率返回，無動能損失，求滑塊停止運動前在斜面上經(jīng)過的路程． [解析 ] 研究對象：滑塊． 物理過程分析：物體受重力 mg、支持力 N、摩擦力 f，示意圖如圖 8所示．由滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力 (重力沿斜面的分力 )可知： 下滑時，合力 F 合 1 ＝ mg s i n θ － f
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