1-5-2空間基本圖形的公理(編輯修改稿)
2024-08-20 19:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定一個平面嗎? 經(jīng)過兩條平行直線,可以確定一個平面嗎? ④長方體表面中的任意兩個面,要么平行,兩個平面在什么情況下相交?并歸納出公理. ⑤在平面內(nèi),平行于同一條直線的兩條直線平行,那么在空間中呢? ⑥在平面內(nèi),如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個角相等或互補.(如圖3,AO∥A′O′,BC∥B′O′,∠AOB和∠A′O′B′相等,∠AOC和∠A′O′B′互補.)在空間中呢?圖3討論結(jié)果:①公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)(即直線在平面內(nèi)). 如圖4,直線AB在平面α內(nèi),記作直線ABα.圖4 ②公理2 經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面(即可以確定一個平面). 如圖5,經(jīng)過不在同一條直線上的三點A,B,C的平面α,又可記作“平面ABC”.圖5 ③上邊三種情況都可以確定一個平面,把這三個結(jié)論通?？闯善矫娴男再|(zhì). ④公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線. 常常將平面α與平面β的公共直線即交線a記作α∩β=a. ⑤公理4 平行于同一條直線的兩條直線平行. 在圖6的長方體中,a∥b,b∥c,不難看出a∥c.圖6 ⑥在空間亦有: 定理 空間中,如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個角相等或互補. 應(yīng)用示例 例
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1