【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 證電場(chǎng)力方向與重力方向 平行，否則，油滴幾經(jīng)上下就會(huì)離開顯微鏡視場(chǎng)，無法繼續(xù)測(cè)量。 3）調(diào)節(jié)照明電路，若視場(chǎng)太暗或視場(chǎng)上下亮度不均勻，可轉(zhuǎn)動(dòng)油滴照明的燈座 （或方向結(jié)）使小燈珠前面的聚光珠正對(duì)導(dǎo)光棒（改裝后無需調(diào)節(jié)）。 4）轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡的目鏡，使分劃板刻線清晰；轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡頭，將分劃板放正。 5）在噴霧器中注入油數(shù)滴，將油從噴霧口噴入，調(diào)節(jié)測(cè)量顯微鏡的調(diào)焦手輪， 隨即可以從顯微鏡中看到大量清晰的油滴。 測(cè)量練習(xí) 1） 練習(xí)控制油滴：“平衡電壓”開關(guān)和“升降電壓”開關(guān)均撥到中間“ 0”位 置，旋轉(zhuǎn)平衡電壓旋鈕將平衡電壓調(diào)至 200300V。將油滴噴入，在視場(chǎng)中看到油滴后，將“平衡電壓”開關(guān)撥向“ +” （或“ ”）位置，把事先調(diào)好的電壓加到平行極板上，多數(shù)油滴立即以各種不同的速度向上或向下運(yùn)動(dòng)而消失。當(dāng)視場(chǎng)中剩下幾個(gè)因加電壓而運(yùn)動(dòng)緩慢的油滴時(shí)，從中選擇一個(gè)，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓的大小，使它不動(dòng)。接著利用升降電壓使它上升，然后去掉極板電壓再讓它下降。如此反復(fù)升降，直到能熟練控制油滴的運(yùn)動(dòng)。若發(fā)現(xiàn)油滴逐漸變得模糊，需微調(diào)顯微鏡跟蹤油滴，使油滴保持清晰。 2） 練習(xí)選擇油滴：選擇一個(gè)大小合適，帶電量適中的油滴，是做好本實(shí)驗(yàn)的 關(guān)鍵。選的油滴不能太大，太大的油滴雖然比較亮，但是一般帶電荷比較多，下降速度也比較快，時(shí)間不容易 測(cè)準(zhǔn)確。油滴也不能選得太小，油滴太小受布朗運(yùn)動(dòng)或氣流的影響太大，時(shí)間也不容易測(cè)準(zhǔn)確。通?？梢赃x擇平衡電壓在 200V以上，勻速下降 2mm所用時(shí)間為 1530 秒的油滴，其大小和帶電量都比較合適。 3） 練習(xí)測(cè)量：利用平衡電壓及升降電壓把選中的油滴調(diào)到接近上極板，去掉 電壓，待油滴下降速度穩(wěn)定后，并通過某一刻線時(shí)開始計(jì)時(shí)，記錄下降四格所用的時(shí)間，反復(fù)幾次，熟練掌握測(cè)量時(shí)間的方法。 正式測(cè)量 1） 平衡法：由（ 8）式可知，用平衡法實(shí)驗(yàn)時(shí)要測(cè)量三個(gè)量，即平衡電壓 V， 油滴勻速下降一段距離 l所用的時(shí)間 tg和大氣壓強(qiáng) P .測(cè)量平 衡電壓必須經(jīng)過仔細(xì)的調(diào)節(jié)，并將油滴置于分劃板上某條橫線附近，以便正確判斷出這個(gè)油滴是否平衡了。 測(cè)量時(shí)間 tg時(shí)，為保證油滴勻速下降，應(yīng)先讓它下降 1格，再開始計(jì)時(shí)。選定測(cè)量的一段距離 l，應(yīng)該在平行極板的中央部分，即視場(chǎng)中分劃板的中央部分。若太靠近上極板，小孔附近有氣流，電場(chǎng)也不均勻，會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。太靠近下極板，測(cè)量完時(shí)間后，油滴容易丟失，影響重復(fù)測(cè)量，一般取 l=。因?yàn)閠g有較大漲落，對(duì)同一個(gè)油滴應(yīng)進(jìn)行 510次測(cè)量，然后取它們的平均值。另外，要選擇不同的油 12 滴（不少于 5個(gè)）進(jìn)行反復(fù)測(cè)量。大氣 壓強(qiáng)從氣壓計(jì)上直接讀出，單位為厘米汞柱。 2） 動(dòng)態(tài)法：由（ 12）式可知，在動(dòng)態(tài)測(cè)量法中，也需要測(cè)量三個(gè)量，除大氣 壓強(qiáng) P外，還有油滴通過相同距離所用時(shí)間 tg和 tE。選擇一個(gè)平衡電壓約 200V,勻速下降 2mm所用時(shí)間為 1530秒的油滴。先去掉極板電壓測(cè)出時(shí)間 tg，然后在極板上加 400V左右的電壓，使油滴反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，再測(cè)量時(shí)間 tE 。 tg和 tE交替進(jìn)行，連續(xù)測(cè)量 510次，并分別求出它們的平均值。 數(shù)據(jù)處理 （ 1）根據(jù)公式（ 8） 式中 將 r代入上式，并設(shè) k k2分別為 （ 13） （ 14） 則（ 8）式可以寫成下面的形式 （ 15） 同理，公式（ 12）也可以改寫成下式 （ 16） 其中 ρ =981kg/m3, g=, η =179。 105kg/m?s, =179。 103m（分劃板中央四格的距離）。將以上數(shù)據(jù)代入（ 13）和（ 14）式得 k1=179。 1014kg?m2/s1/2 k2=將 k1和 k2分別代入（ 15）和（ 16）式得 （平衡法） 13 （動(dòng)態(tài)法） 把實(shí)驗(yàn)測(cè)得的 V、 t和 P代入上式，就可以計(jì)算出油滴所帶的電量 q 。由于 ρ 和 η 都是溫度的函數(shù)， g也隨時(shí)間、地點(diǎn)的不同而變化，因此上式是近似的，好處是運(yùn)算大大簡(jiǎn)化了。 （ 2）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于不同的油滴，計(jì)算出的電量是一些不連續(xù)變化的值，存 在 qi=nie的關(guān)系， ni是整數(shù)。對(duì)于同一個(gè)油滴，用紫外線照射改變它所帶的電量，能夠使油滴再次達(dá)到平衡的電壓，必須是某些特定的值 Vn。即 neVdmgq n ??， n也為整數(shù)。這就表明電量存在著最小的電荷單位，即電子電荷值 e，或稱基本電荷。 求基本電荷 e值的方法有逐差法和作圖法兩種。前者是對(duì)測(cè)得的各個(gè)油滴電量求最大公約數(shù)，這個(gè)最大公約數(shù)就是電子電荷 e值。后者是以縱坐標(biāo)表示電量，橫坐標(biāo)表示電子個(gè)數(shù) n，在圖中找出一條通過原點(diǎn)的直線，使各個(gè)油滴所帶的電量 q與正整數(shù) n的交點(diǎn)都位于這條直線上（因測(cè)量有誤差，交點(diǎn)應(yīng)分布在該直線的兩側(cè)，并且很靠近直線）。這條直線的斜率即為基本電荷 e值。由于初學(xué)者實(shí)驗(yàn)技術(shù)不熟練，測(cè)量誤差比較大，測(cè)量油滴的個(gè)數(shù)也不夠多，用上 述方法求電子電荷 e值比較困難。因此，可以采用“反過來驗(yàn)證”的辦法處理數(shù)據(jù)：計(jì)算出每個(gè)油滴電量 qi后，用 e的公認(rèn)值去除，得到每個(gè)油滴帶基本電荷個(gè)數(shù)的近似值 ni，將 ni四舍五入取整，再用這個(gè)整數(shù)去除 qi，所得結(jié)果為我們測(cè)出的電子電量 ei 。 求出 ei的平均值，并與公認(rèn)值（ e=179。 1019C）比較求出百分差 E 。 相關(guān)閱讀材料及頁碼： 向必純 主編，《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》， 267275 作業(yè)安排： 數(shù)據(jù)處理，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告 14 學(xué)院 教師姓名 課程名稱 學(xué)分 /學(xué)時(shí) 課程性質(zhì) 課次 /學(xué)時(shí) 學(xué)年 /學(xué)期 理學(xué)院 吳飛 近代物理實(shí)驗(yàn) 1/32 考查課 2/4 20202017/2 教學(xué)目標(biāo)： ①本實(shí)驗(yàn)通過對(duì)氬原子第一激發(fā)電位的測(cè)量，了解弗蘭克和赫茲研究原子內(nèi)部能量量子化的基本思想和方法； ②了解電子與原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像，以及影響這個(gè)過程的主要物理因素 。 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容： 弗蘭克赫茲 實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)裝置操作、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和操作步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 重點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和操作步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)原理 教學(xué)實(shí)施過程及教學(xué)方法 1911 年，盧瑟福根據(jù) ? 粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子核模型。 1913 年，玻爾將普朗克量子假說運(yùn)用到原子有核模型，建立了與經(jīng)典理論相違背的兩個(gè)重要的概念：原子的定態(tài)能級(jí)和能級(jí)躍遷概念。電子在能級(jí)之間躍遷時(shí)伴隨電磁波的吸收和發(fā)射，電磁波頻率的大小取決于原子所處的定態(tài)能級(jí)間的能量差，并滿足普朗克頻率定則。隨著英國(guó)物理學(xué)家埃萬斯對(duì)光譜的研究，玻爾理論被確立。但是任何重要的物理規(guī)律都必須得到至少兩種獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)方法的驗(yàn)證。隨后，在 1914 年，德國(guó)科學(xué)家弗蘭克和他的助手赫茲采用慢電子與稀薄氣體中原子碰撞的方法，簡(jiǎn)單 而巧妙地直接證實(shí)了原子能級(jí)的存在，并且實(shí)現(xiàn)了對(duì)原子的可控激發(fā)，從而為玻爾原子理論提供了有力的證據(jù)。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? ①本實(shí)驗(yàn)通過對(duì)氬原子第一激發(fā)電位的測(cè)量，了解弗蘭克和赫茲研究原子內(nèi)部能量量子化的基本思想和方法； ②了解電子與原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像，以及影響這個(gè)過程的主要物理因素。 實(shí)驗(yàn)儀器 FH 管電源組、掃描電源和微電流放大器、加熱爐（帶控溫裝置）。 實(shí)驗(yàn)原理 15 玻爾的原子模型理論提出了三條假設(shè)： 1）定態(tài)假設(shè)； 2）躍遷的頻率條件； 3）角動(dòng)量量子化條件。從這三個(gè)假設(shè)可以很好的解釋氫原子光譜的規(guī)律性，但 能否用實(shí)驗(yàn)方法，直接證明原子由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)吸收的能量也是量子化的呢？這種證明將會(huì)從另一方向?yàn)椴柪碚撜业綄?shí)驗(yàn)依據(jù)，也就直接證明了原子能級(jí)的存在。 要使原子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，必須有某種能夠改變?cè)幽芰繝顟B(tài)的方法。改變?cè)幽軤顟B(tài)有兩種方法：一是原子吸收輻射后向高能級(jí)躍遷，二是原子與其它粒子碰撞時(shí)接受能量后向高能級(jí)躍遷。要能控制和測(cè)量這種能量的大小，則采用第二種方法：用給定的電場(chǎng)來加速電子（電子的能量可以直接控制和測(cè)量），再讓這些具有一定動(dòng)能的電子和原子發(fā)生碰撞，處于基態(tài)的原子就可得到電子的能量向高 能級(jí)躍遷。（歷史上最早由夫蘭克和赫茲用這種方法測(cè)出了汞原子的第一激發(fā)電位，并獲得 1925 年諾貝爾獎(jiǎng)）。電子和原子碰撞時(shí)是否發(fā)生能量交換呢？這和電子具有能量大小有關(guān)。設(shè)加速電子的電位為 V，電子獲得的能量為 eV，如果電子能量 eV小于原子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)所需的能量（稱臨界能量），原子不可能向高能態(tài)躍遷，即使電子與原子發(fā)生了碰撞，也只能是彈性碰撞，電子能量幾乎沒有損失；如果電子能量達(dá)到臨界能量（相應(yīng)的加速電壓叫臨界電位，記作 Vg 也稱作原子的第一激發(fā)電位），電子與原子碰撞時(shí)，電子就可能將全部動(dòng)能交給原子，原子從 基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)；如果電子能量大于臨界能量，碰撞時(shí)原子只從電子那里獲取躍遷到第一激發(fā)態(tài)所需的能量，多余的能量仍由電子保留，總之，只要加速電子的電位 V≥ Vg，都會(huì)使原子從基態(tài)向第一激發(fā)態(tài)躍遷，處于不穩(wěn)定的激發(fā)態(tài)的原子，又會(huì)很快以輻射方式放出能量回到穩(wěn)定的基態(tài)，發(fā)出的輻射由躍遷的頻率條件給出： 根據(jù)上述原理，我們采用充汞的 FH 管及圖 1 所示電路來測(cè)定汞的第一激發(fā)電位。下面對(duì)該裝置的原理及 FH 管的工作過程簡(jiǎn)要說明如下：根據(jù)上述原理，我們采用充汞的 FH 管及圖 1 所示電路來測(cè)定汞的第一激發(fā)電位。下面對(duì)該裝置的原理及 FH 管的工作過程簡(jiǎn)要說明如下： FH 管內(nèi)貯有足夠量的液態(tài)汞，管內(nèi)溫度升高時(shí)，始終能保持汞蒸汽處于飽和狀態(tài)。陰極 K 在燈絲電壓 VF 加熱下，發(fā)射熱電子作為低速運(yùn)動(dòng)電子的為源。陰極 F 和第二柵極 G2 之間的電位差Vp（ 090V），使得從陰極發(fā)出的電子穿過管內(nèi)的 Hg蒸氣 朝第二柵極加速運(yùn)動(dòng)。由于陰極到柵極的 16 距離較大，這些電子與 Hg原子可能發(fā)生多次碰撞。第二柵極 G2 和板極 P 之間有一很小的負(fù)電壓VG2（ 0~15V），對(duì)電子有一定的拒斥作用，使能量小于 eVG2 的電子不能到達(dá)板極。用微電流放大器 M 來測(cè)量陰極和板極電路中的電流強(qiáng)度 IA，其值的大小反映了從陰極能夠到達(dá)板極的電子數(shù)。第一柵極 G1 與陰極 F 之間的電壓 VG1（ 05V）加強(qiáng)陰極電子向柵極運(yùn)動(dòng)的束流。實(shí)驗(yàn)中直接要測(cè)量的就是板極電流 IA隨加速電位 Vp 的變化關(guān)系（測(cè)量中 VG1 和 VG2 不變）。 當(dāng)柵極電壓 Vp 剛開始升高時(shí)，板極電流也隨之增加，如圖 2 的 A段，當(dāng)柵極電壓 Vp 等于或稍大于 Hg原子的第一激發(fā)電位 Vg 時(shí)，在柵極附近，電子的動(dòng)能達(dá)到或稍大于 Hg原子的臨界能量eVg，電子就在這個(gè)區(qū)域與 Hg原子發(fā)生非彈性碰撞，幾乎把全部動(dòng)能交給 Hg原子，使處于基態(tài)的Hg原子躍遷到第一激發(fā)態(tài)。這些電子由于損失了能量，不能克 服拒斥電位 VG2 而到達(dá)板極，從而使板極電流 IA很快下降，如圖 2曲線的 AB 段。當(dāng)柵極電壓 Vp 繼續(xù)增大時(shí)，電子在距柵極較遠(yuǎn)處能量已達(dá) eVg，即在到達(dá)柵極之前就會(huì)與 Hg 原子發(fā)生非彈性碰撞失去能量，由于還處在陰極和柵極之間的區(qū)域，仍有加速電場(chǎng)作用，致使電子到達(dá)柵極時(shí)又具有了一定的功能，可以克服柵極與板極之間的拒斥電位而到達(dá)板極。從而使 IA又會(huì)隨 Vp 的增加而增加。如圖 2 曲線的 BC 段。當(dāng) Vp增加到 2Vg時(shí)，與 Hg原子發(fā)生過一次非彈性碰撞后的電子到達(dá)柵極附近時(shí)，能量第二次達(dá)到 eVg，會(huì)與 Hg原子發(fā)生第二次非彈性碰撞。所以 IA又會(huì)下降，如圖 2 的 CD 段。隨著 Vp 的不斷增加，板流 IA相繼出現(xiàn)一系列的極大極小值（如圖 2）。顯然，兩個(gè)相鄰的極大或極小值之間在橫軸上的間距，就等于 Hg原子的第一激光電位 gV 實(shí)驗(yàn)中板流電流 IA的下降并不是完全突然的。曲線的峰總會(huì)有一定的寬度，這主要是由于從陰極發(fā)出的電子的能量服從一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。另外，從實(shí)驗(yàn)曲線可以看到， IA并不下降到零，這主要是由于電子與原子的碰撞有一定的幾率，當(dāng)大部分電子恰好在柵極前使 Hg原子激發(fā)而損失能量時(shí)，總會(huì)有另一些電子逃避了碰撞。 由于 FH管的柵極和陰極由不同材料制成，即有接觸電位差存在。這使得實(shí)際加速電壓并不嚴(yán)格是 Vp，而是 Vp 與接觸電位差的代數(shù)和。因此，實(shí)驗(yàn)曲線的第一峰值電壓，并不是 Hg原子的第一激發(fā)電位。只有相鄰峰（谷）之間的距離才不受接觸電位差的影響，與 Hg原子的第一激發(fā)電位相同。 17 實(shí)驗(yàn)步驟 1．按圖 1 連接電路。 2．調(diào)加熱爐溫控：開啟加熱爐溫控開關(guān)，使 F— H 管置于 180176。 C。待爐溫 達(dá)到 C0010? 以上時(shí)，開啟“ FH 管電源組”的開關(guān)及“掃描電源和微電流放大器”的開關(guān)?？乩^電器跳變（指示 燈同時(shí)跳變）時(shí)，爐溫達(dá)到預(yù)定溫度，才能開始實(shí)驗(yàn)。 3．選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)條件： 使燈絲電壓 VF~ 伏， VG1 1 伏， VG2 1 伏，“掃描選擇”置“手動(dòng)”。 4． 測(cè)量：改變 VP 同時(shí)觀察微電流計(jì)上 Ip 的變化。如果 VP 增加時(shí)電流迅速增