三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(一)(編輯修改稿)
2025-08-20 18:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解析】解：∵已知角α的終邊經(jīng)過點（2，1），則x=2，y=1，r=，∴sinα=，cosα=，∴sinα+cosα=，故選D．由題意可得x=2，y=1，r=，可得sinα和cosα的值，從而求得sinα+cosα 的值．本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于中檔題．5.【答案】D【解析】【分析】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cosα，然后求解即可．【解答】?解：∵sinα=，且α為第四象限角，∴cosα==，∴tanα==．故選D．6.【答案】A【解析】解：∵ ==2， 即tanα+1=4tanα2， 解得：tanα=1． 故選A 已知等式的左邊分子分母同時除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，得到關(guān)于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值． 此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運用，涉及的關(guān)系式為tanα=，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，求得sin（+α）的值．【解答】解：∵角α的終邊經(jīng)過點P（5，12），則sin（+α）=cosα==，故選C．8.【答案】B【解析】【分析】本題考查了正余弦函數(shù)在象限的判斷和同角三角函數(shù)關(guān)系式的計算，利用平方法求出cosαsinα的值，.【解答】解：，即（cosα+sinα）2=1+2cosαsinα=，∴cosαsinα=，∵，∴cosαsinα＞0，（cosαsinα）2=12cosαsinα=，∴cosαsinα=.故選B.9.【答案】A【解析】解：∵tanα=2，則sin
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