電磁場理論-ch3-20xx(編輯修改稿)
2024-08-20 17:53 本頁面
【文章內容簡介】 該解就是該問題的唯一解答。3. 鏡像法的理論基礎 — 唯一性定理4. 確定鏡像電荷的兩條原則 1)像電荷必須位于所求解的場區(qū)域以外的空間； 2)像電荷的個數(shù)、位置及電荷量的大小應滿足所求解的場區(qū)域邊界條件。19第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波1. 點電荷對無限大接地導體平面的鏡像滿足原問題的邊界條件。 接地導體平面鏡像電荷電位函數(shù)因 z = 0時，q有效區(qū)域q Pz20第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波上半空間 ( z≥0 ）的電位 : 導體平面上的感應電荷密度為導體平面上的總感應電荷為上半空間 ( z≥0 ）的電場 : E= ???21第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波2. 線電荷對無限大接地導體平面的鏡像鏡像線電荷：滿足原問題的邊界條件 。電位函數(shù) (參 《 大學物理 》 教材 ) :有效區(qū)域當 z=0時，22第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波1) 直角：如圖所示，兩個相互垂直相連的半無限大接地導體平板，點電荷 q 位于 (d1, d2 )處?！?顯然， q1 對平面 2 以及 q2 對平面 1 均不能滿足邊界條件?！τ谄矫?1，有鏡像電荷 q1=－ q，位于 (－ d1, d2 )對于平面 2，有鏡像電荷 q2=－ q，位于 ( d1, － d2 ) 只有在 (－ d1, － d2 )處 再設置一鏡像電荷 q3 = q，所有邊界條件才能得到滿足。電位函數(shù)q? d1d212RR1R2R3q1 d1d2d2q2d1q3d2d13. 點電荷對半無限大接地導體角域的鏡像23第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波2）由兩個半無限大接地導體平面形成角形邊界，當其夾角 ?=?/n, n 為整數(shù)時，該角域中的點電荷將有 (2n1)個鏡像電荷，該角域中的場可以用鏡像法求解 .例：當 n=2（直角）時，該角域外有 3個鏡像電荷 q q2和q3 ，其中當 n=3時，角域外有 5個鏡像電荷，大小和位置如圖示。 當 n不為整數(shù)時，鏡像電荷將有無數(shù)個，鏡像法就不再適用；當角域夾角為鈍角時，鏡像法亦不適用。24第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波4. 點電荷對無限大介質平面的鏡像設想用鏡像電荷代替界面上極化電荷的作用，并使鏡像電荷和點電荷共同作用，滿足界面上的邊界條件。當待求區(qū)域為介質 1所在區(qū)域時，在邊界之外設一鏡像電荷 q′介質 1中任一點的電位和電位移矢量分別為：25第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波 當待求區(qū)域為介質 2所在區(qū)域時，設一鏡像電荷 q″位于區(qū)域 1中，且位置與 q 重合，同時將整個空間視為均勻介質 2。于是區(qū)域 2中任一點的電位和電位移矢量分別為：在分界面 (R = R′= R″)上，應滿足電位和電位移矢量法向分量相等的邊界條件：26第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波電介質中的電場分布：27第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波5. 線電流對無限大磁介質平面的鏡像當計算上半空間的磁場時可認為整個空間充滿磁導率為 μ1的磁介質，在下半空間有一鏡像電流 I′，與 I 關于分界面對稱 (如圖所示 )。上半空間任一點的磁場為216。 設想用鏡像電流代替磁化電流的作用，并在界
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