電磁場理論-ch3-20xx-資料下載頁
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【正文】 9。的感應電荷分布，則 導體球不接地時的特點： 導體球面電位不為零； 球面上既有感應負電荷分布也有感應正電荷分布，但總的感應電荷為零。 采用疊加原理來確定鏡像電荷 點電荷 q 位于一個半徑為 a 的不接地導體球外，距球心為 d 。Pqar Rd38第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波 然后斷開接地線，并將電荷－ q39。加于導體球上，從而使總電荷為零。為保持導體球面為等位面，所加的電荷 － q39。 可用一個位于球心的鏡像電荷 q來替代，即球外任意點的電位為 qPa q39。rR39。 Rdd39。q39第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波 40第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波 導體圓柱面問題 ： 如圖 1 所示，一根電荷線密度為 的無限長線電荷位于半徑為 a 的無限長接地導體圓柱面外，與圓柱的軸線平行且到軸線的距離為 d。圖 1 線電 荷與 導 體 圓 柱圖 2 線電 荷與 導 體 圓柱的 鏡 像特點 ：在導體圓柱面上有感應電荷，圓柱外的電位由線電荷與感應電荷共同產(chǎn)生。分析方法 ：鏡像電荷是圓柱面內(nèi)部與軸線平行的無限長線電荷，如圖 2：1. 線電荷對接地導體圓柱面的鏡像41第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波由于導體圓柱接地，所以當 時，電位應為零，即 設(shè)鏡像電荷的線密度為 ， 且距圓柱的軸線為 ，則由 和 共同產(chǎn)生的電位函數(shù) :圖 2 線電 荷與 導 體圓 柱的 鏡 像42第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波由于上式對任意 ? 都成立，因此，將上式對 ?求導，可以得到所以有圖 2 線電 荷與 導 體圓 柱的 鏡 像P點電位表達式 ?（教材 , 式（ ））43第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波2. 兩平行圓柱導體的電軸圖 1 兩平行 圓 柱 導 體圖 2 兩平行 圓 柱 導 體的 電軸特點： 由于兩圓柱帶電導體的電場互相影響，使導體表面的電荷分布不均勻，相對的一側(cè)電荷密度大，而相背的一側(cè)電荷密度較小。分析方法： 將導體表面上的電荷用線密度分別為 、且相距為 2b 的兩根無限長帶電細線來等效替代，如圖 2所示。問題： 如圖 1所示，兩平行導體圓柱的半徑均為 a，兩導體軸線間距為 2h，單位長度分別帶電荷 和 。44第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波圖 2 兩平行 圓 柱 導 體的 電軸通常將帶電細線的所在的位置稱為圓柱導體的電軸，因而這種方法又稱為 電軸法 。由利用線電荷與接地導體圓柱面的鏡像確定 b 。導體外任意一點的電位？參見教材 。45第 3章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解電磁場與電磁波作業(yè)：如圖示，在 ?1和 ?2兩種介質(zhì)中，分別放置點電荷 q q2，兩個點電荷之間的距離為 2d，求 q1和 q2所受的電場力。有一點電荷 q放置在內(nèi)表面半徑為 b, 厚度為 c的導體球殼內(nèi)，點電荷與球心的距離為 a, 分別求在球殼接地和不接地兩種情況下點電荷所受的力?？諝庵衅叫械胤胖脙筛L直導線，半徑均為 3cm, 其軸線間距離為 20cm，若兩導線電位分別為 ?500V，求導線外空間電位分布。?1?2q1q2dd4
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