3階段質(zhì)量檢測(編輯修改稿)
2024-08-20 12:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝________.解析 由已知得＝，＝，…＝，a1＝1，左右兩邊分別相乘得an＝1…＝.答案 15．給定81個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行9個(gè)數(shù)與每列的9個(gè)數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且數(shù)表正中間一個(gè)數(shù)a55＝5，則表中所有數(shù)之和為________．解析 第一行和為9a15，第二行為9a25，…第5行和為9a55，…第9行為9a95，所以表中所有數(shù)之和為9(a15＋a25＋…＋a55＋…＋a95)＝99a55＝81a55＝815＝405.答案 40516．已知an＝n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示三角形形狀，記A(m，n)表示第m行、第n列的項(xiàng)，則A(10,8)＝________，a120在圖中的位置為________．解析 求A(10,8)即第10行第8個(gè)數(shù)，可先尋找前9行共多少個(gè)數(shù)，由題意知前9行共1＋3＋5＋…＋17＝9＝81個(gè)數(shù)，所以第10行第8個(gè)數(shù)是總的第89個(gè)數(shù)即89；注意到前10行共有1＋3＋5＋…＋19＝10＝100個(gè)數(shù)，第11行共21個(gè)數(shù)，故a120是第11行第20個(gè)數(shù)．答案 89 A(11,20)三、解答題(本大題共6小題，共74分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(12分)(2010北京宣武區(qū)期末)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝3n，數(shù)列{bn}滿足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N＋)．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn.解析 (1)Sn＝3n，Sn－1＝3n－1(n≥2)．a(chǎn)n＝Sn－Sn－1＝3n－3n－1＝23n－1(n≥2)．當(dāng)n＝1時(shí)，231－1＝2≠S1＝a1＝3，an＝(2)bn＋1＝bn＋(2n－1)b2－b1＝1，b3－b2＝3，b4－b3＝5，……bn－bn－1＝2n－3，以上各式相加得bn－b1＝1＋3＋5＋…＋(2n－3)＝＝(n－1)2，b1＝－1，bn＝n2－2n.18．(12分)(2009全國Ⅰ)在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋.(1)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.解析 (1)由已知得b1＝a1＝1，且＝＋，即bn＋1＝bn＋，從而b2＝b1＋，b3＝b2＋，…bn＝bn－1＋(n≥2)，于是bn＝b1＋＋＋…＋＝2－(n≥2)．又b1＝1，故所求的通項(xiàng)公式bn＝2－.(2)由(1)知，an＝n＝2n－.故
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1