高一數(shù)學(xué)筆記(編輯修改稿)
2025-08-20 12:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義2．奇函數(shù)（odd function）（奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱）一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．注意：作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) =0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，f(x)是奇函數(shù)．注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，(1)再根據(jù)定義判定。 (2)由 f(x)177。f(x)=0或f(x)／f(x)=177。1來判定。 (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 . 167。（?。┲担ㄒ唬┖瘮?shù)最大（?。┲刀x1．最大值 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足： （1）對于任意的x∈I，都有f(x)≤M； （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M 那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（Maximum Value）．思考：仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值（Minimum Value）的定義．（學(xué)生活動）注意： 函數(shù)最大（?。┦紫葢?yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在x0∈I，使得f(x0) = M； 函數(shù)最大（小）應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）． 2．利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲档姆椒? 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值 利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲? 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲?如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)
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