同底數(shù)冪的乘法及單項式的乘法講義(編輯修改稿)
2025-08-20 11:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （4）42006（5）（－9）5（－）5（）522．觀察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102； （1）請你寫出第5個式子：______________ （2）請你寫出第10個式子：_____________ （3）你能用字母表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試一試!知識點二、單項式的乘法單項式乘單項式法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，注意相乘時積的符號；相同字母相乘，要運用同底數(shù)冪的乘法，即底數(shù)不變，指數(shù)相加；單項式乘多項式法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 單位項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同； 積的符號由單項式的符號與多項式的符號同時決定的；對于混合運算，應(yīng)注意運算順序，先算積的乘方與冪的乘方，再算乘法，最后有同類項要合并，使所得的結(jié)果是要最簡。多項式的乘法：多項式乘多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即此法則實質(zhì)是單位項式乘多項式，即先把看成一個整體，然后再用單項式乘多項式法則展開。兩多項式相乘的結(jié)果仍是多項式，在未合并同類項前，所得積的項數(shù)應(yīng)為兩個多項式的項數(shù)的積；注意多項式乘法運算過程中的符號問題。多項式中的每一項都是包括它前面的符號，應(yīng)帶著符號乘。展開后的多項式中若有同類項，則要合并同類項，使結(jié)果最簡，并最終結(jié)果是一般都是按照某個的降冪（或升冪）排列?；A(chǔ)應(yīng)用：1．計算：（1）3x44x3=________；（2）（－8x2y）=________；（3）4x（2x2－3x－1）=__________； （4）－xy（x－y）=_________．（5）（a+b）（m+n）=________；（6）（y+2）（y－4）=________；（7）（y－2）（y+4）=________； （8）（ab－2）（ab+1）=______；（9）（a+2b）（a－b）=_______； （10）（x+1）（x2－x+1）=______．2．若（x+4）（x+a）=x2－x－20，則a=________．3．填空：（1）3m2（ ）=－15m3n； （2）4a（ ）=8a2－4a．計算：（1）x2y（－3xy2z）（－2xy2） （2）（－x3）2（－3xy）（2y2）3 （3）（2m2n）2+（－mn）（－m3n）（4）（x－y+1）（x+y－1） （5）（a－b）（a+b）－（a2+b2）解方程：（y+6）（y－8）=y2－100．提高訓(xùn)練：一、填空題1.(3a2b5ab36a2b2)(4abc)= 。 2.(6a3b48a4b67a5b2)247。()= 。( )=9x36
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