高中物理實(shí)用微積分(編輯修改稿)
2024-08-20 10:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 向距離x的變化率即為場(chǎng)強(qiáng)：例 ：已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)，試分析其速度、加速度函數(shù)，并推導(dǎo)出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式判斷單調(diào)性：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么函數(shù)y=f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么函數(shù)y=f(x) 為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)。確定極大值與極小值：是函數(shù)在處取極值的必要不充分條件。那么在的前提下，在什么情況下是函數(shù)的極值點(diǎn)呢？如左圖（下頁(yè)）所示，若是的極大值點(diǎn)，因此，的左側(cè)附近只能是增函數(shù)，即。的右側(cè)附近只能是減函數(shù)，即，同理，如右圖所示，若是極小值點(diǎn)，則在的左側(cè)附近只能是減函數(shù)，即，在的右側(cè)附近只能是增函數(shù)，即，從而我們得出結(jié)論：若滿足，且在的兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào)，則是的極值點(diǎn)，是極值，并且如果在兩側(cè)滿足“左正右負(fù)”，則是極大值；如果在兩側(cè)滿足“左負(fù)右正”，則是極小值。oaX0baxyoaX0baxy當(dāng)物體沿 坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知物體的位置坐標(biāo)函數(shù)，可通過(guò)計(jì)算該函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)求出物體運(yùn)動(dòng)
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