d9導數(shù)小結(jié)(編輯修改稿)
2025-08-20 09:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點 P(x, y, z)處 以三元函數(shù)為例 , 則函數(shù)在該點的梯度為 ff ??g r a d?????????????????????),()(,zyxfzfyfxf ?????????? kzfjyfixf ???可微分 , 梯度 是函數(shù) u = f (x, y, z)在點 P處取得 最大方向?qū)?shù) 的 方向 , 最大方向?qū)?shù)為 .|g rad|222?????? ?????????????????????zfyfxff函數(shù) u = f (x, y, z)在點 P處沿方向 的方向?qū)?shù) l????lf? ?? 0g r a d lf ? .0lf ???6. 梯度 三 .多元函數(shù)微分學的應用 建立空間曲線的 切線 與 法平面 建立曲面的 切平面 與 法線 ????? 函數(shù)的極值問題 函數(shù)的條件極值問題 ????? 切線方程 .)()()( 000000tzztyytxx??? ????????? ?)(),(),( 000 tttT ??? ?????法平面 0))(())(())(( 000000 ????????? zztyytxxt ???切向量 )1()()()(????????tztytx???一、空間曲線的切線與法平面 情形 1 設空間曲線的方程 情形 2 空間曲線 ? 為兩個柱面的交線 ).(),( xzzxyy ??設空間曲線 的直角坐標方程為 ?若取 x為參變量 , 空間曲線 的參數(shù)方程為 ?????????)()(xzzxyyxx利用情形 1所得的結(jié)果 , 在 M(x0, y0, z0)處 , 切線方程為 法平面方程為 .)()(100000tzzztyyyxx????
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