四川省邛崍一中20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)(理)試題(編輯修改稿)
2025-08-20 07:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題，共74分）17．（本小題滿分12分）函數(shù)f(x) = sinωxcosωx + sin2ωx + ,其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為 ．（Ⅰ）求ω的值；A1B1C1ABCD（Ⅱ） 若A為△ABC的內(nèi)角，且f = ，求A的值.18．（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1中， AC = BC = AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD．（Ⅰ）證明：DC1⊥BC；（Ⅱ）求二面角A1?BD?C1的大?。?9. （本小題滿分12分）某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分4050607080901000x成績(jī)布直方圖如圖所示，成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].(Ⅰ)求圖中 x 的值；(Ⅱ)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．20. （本小題滿分12分）已知 f(x) = (a∈R)，不等式 f(x)≤3 的解集為{x | ?2≤x≤1}.(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若≤ k 恒成立，求 k 的取值范圍.21．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 2a1 + 3a2 = 1，a = 9a2a6．(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè) bn= log3a1 + log3a2 + … + log3an，求的前n項(xiàng)和Tn ；（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使 ≥ (7 ? 2n)Tn恒成立的實(shí)數(shù) k 的取值范圍． 22. （本小題滿分14分）已知函數(shù)．(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)g(x)=x3 + x2在區(qū)間上總存在極值？（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在
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