20xx-20xx學年高中數(shù)學課件--指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一)(編輯修改稿)
2024-08-20 04:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?????a 12，且 a ≠ 1 . 解 (1) 、 (5 ) 為指數(shù)函數(shù)； (2) 自變量在底數(shù)上，所以不是； (3) 底數(shù)－ 4 0 ，所以不是； (4) 底數(shù) x 不是常數(shù)，所以不是． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點二 指數(shù)函數(shù) y ＝ ax( a 0 ，且 a ≠ 1) 的圖象與性質(zhì) 導引 分別用在同一坐標系內(nèi)畫出 y ＝ 2x與 y ＝ (12)x的圖象及y ＝ 3x與 y ＝ (13)x的圖象，如何通過觀察具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，歸納、抽象出 y ＝ ax( a ＞ 0 ，且 a ≠ 1) 的圖象與性質(zhì)． 問題 1 圖象分布在哪幾個象限？這說明了什么？ 答 圖象分布在第一、二象限，說明值域為 { y | y 0} ． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 動畫展示 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 猜想圖象的上升、下降與底數(shù) a 有怎樣的關系？對應的函數(shù)的單調(diào)性如何？ 答 它們的圖象都在 x 軸上方，向上無限伸展，向下無限接近于 x 軸； 當?shù)讛?shù)大于 1 時圖象上升，為增函數(shù)； 當 底數(shù)大于 0 小于 1 時圖象下降，為減函數(shù)． 問題 3 圖象過哪些特殊的點？這與底數(shù)的大小有關系嗎？ 答 不論底數(shù) a 1 還是 0 a 1 ，圖象都過定點 (0,1) ． 問題 4 函數(shù) y ＝ 2 x 與 y ＝??????12x 的圖象及函數(shù) y ＝ 3 x 與 y ＝ ( 13 )x的圖象有什么關系？ 答 通過圖象看出 y ＝ 2 x 與 y ＝??????12x 的圖象關于 y 軸對稱， y＝ 3 x 與 y ＝??????13x 的圖象也關于 y 軸對稱． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 5 你能根據(jù)具體函數(shù)的圖象抽象出指數(shù)函數(shù) y ＝ ax的哪些性質(zhì)？ ( 定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大 ( 小 ) 值、奇偶性 ) 答 定義域為 R ，值域為 { y | y 0} ，過 (0,1) 點， a 1 時為增函數(shù)， 0 a 1 時為減函數(shù)，沒有最值，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 例 2 已知指數(shù)函數(shù) f ( x ) ＝ a x ( a 0 且 a ≠ 1) 的圖象過點 (3 ， π) ，求 f (0) ， f (1 ) ， f ( － 3) 的值． 解 將點 (3 ， π) ，代入 f ( x ) ＝ a x ， 得到 f (3) ＝ π ， 即 a 3 ＝ π ， 解得： a ＝ ， 13? 于是 f ( x ) ＝
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