【文章內容簡介】 經過象限第 象限第 象限性質在每一象限內y隨x的增大而 在每一象限內y隨x的增大而 3．的幾何含義：反比例函數y＝ (k≠0)中比例系數k的幾何意義，即過雙曲線y＝ (k≠0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .【河北三年中考試題】1.（2008年，3分）點在反比例函數的圖象上，則 ．xyO圖32.（2009年，2分）反比例函數（x＞0）的圖象如圖3所示，隨著x值的增大，y值（ ） A．增大 B．減小 C．不變 D．先減小后增大3.（2010年，9分）如圖13，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；（2）若反比例函數（x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上；xMNyDABCEO圖13（3）若反比例函數（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．課時14．二次函數及其圖像【考點鏈接】1. 二次函數的圖像和性質＞0yxO＜0圖 象開 口對 稱 軸頂點坐標最 值當x＝ 時，y有最 　 值當x＝ 時，y有最 值增減性在對稱軸左側y隨x的增大而　 y 隨x的增大而　 在對稱軸右側y隨x的增大而　 y隨x的增大而　 2. 二次函數用配方法可化成的形式，其中 ＝ ，＝ .3. 二次函數的圖像和圖像的關系.4. 常用二次函數的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點式： 。5. 頂點式的幾種特殊形式. ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） . 6．二次函數通過配方可得，其拋物線關于直線 對稱，頂點坐標為（ ， ）.⑴ 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ；⑵ 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ．【河北三年中考試題】AOPxy圖12331.（2009年，9分）已知拋物線經過點和點P（t，0），且t≠0．（1）若該拋物線的對稱軸經過點A，如圖12，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值．OxyA圖5x=2B2.（2010年，2分）如圖5，已知拋物線的對稱軸為，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（ ）A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）課時15．函數的綜合應用【考點鏈接】1． .2. 求函數與軸的交點橫坐標，即令 ，解方程 ；與y軸的交點縱坐標，即令 ，求y值3. 求一次函數的圖像與二次函數的圖像的交點，解方程組 .4．二次函數通過配方可得，⑴ 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ；⑵ 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ．5. 每件商品的利潤P = － ；商品的總利潤Q = .6. 函數圖像的移動規(guī)律: 若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。7. 二次函數的圖像特征與及的符號的確定.二次函數圖像與性質口訣:二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點, 它們確定圖象現；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現，橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。 注意：當x=1時，y=a+b+c；當x=1時，y=ab+c。若a+b+c＞0，即x=1時，y＞0。若ab+c＞0，即x=1時，y＞0。8．函數的綜合應用 ⑴利用一次函數圖像解決求一次方程、一次不等式的解、比較大小等問題。 ⑵利用二次函數圖像、反比例函數圖像解決求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比較大小等問題。 ⑶利用數形結合的思路，借助函數的圖像和性質，形象直觀的解決有關不等式最大（?。┲?、方程的解以及圖形的位置關系等問題。 ⑷利用轉化的思想，通過一元二次方程根的判別式來解決拋物線與x軸交點的問題。 ⑸通過幾何圖形和幾何知識建立函數模型，提供設計方案或討論方案的可行性。 ⑹建立函數模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知識，最后必須檢驗與實際情況是否相符合。 ⑺綜合運用函數只是，把生活、生產、科技等方面的問題通過建立函數模型求解，涉及最值問題時，要想到運用二次函數?！竞颖比曛锌荚囶}】1.（2008年，12分）研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數關系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用）（1）成果表明，在甲地生產并銷售噸時，請你用含的代數式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數關系式；（2）成果表明，在乙地生產并銷售噸時，（為常數），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；（3）受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產并銷售該產品18噸，根據（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？參考公式：拋物線的頂點坐標是．2.（2010年，12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．（1）當x=1000時，y= 元/件，w內= 元；（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點坐標是．第四章 統計與概率課時16. 統計【考點鏈接】1．普查與抽樣調查 ⑴為一特定目的而對 考察對象作的全面調查叫普查，如普查人口； ⑵為一特定目的而對 考察對象作的全面調查叫抽查，如抽查全市期末考試成績。2. 總體是指_________________________，個體是指_____________________，樣本是指________________________，樣本的個數叫做___________．3．平均數的計算公式________________； 加權平均數公式________________________．4. 中位數是___________________________ ；眾數是_________________________ _．眾數、中位數與平均數是從不同角度來描述一組數據的集中趨勢。5．極差是__________________，方差的計算公式_____________________________．標準差的計算公式：_________________________．極差、方差和標準差都是用來衡量一組數據的波動大小，方差（或標準差）越大，說明這組數據的波動 。6．幾種常見的統計圖： ⑴條形統計圖：用長方形的高來表示數據的圖形。特點是：①能夠顯示每組中的 ；②易于比較數據之間的差別。 ⑵折線統計圖：用幾條線段連接的折線來表示數據的圖形。特點是：易于顯示數據的 。 ⑶扇形統計圖：①用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表 中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占 的大小，這樣的統計圖叫扇形統計圖。②百分比的意義：在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數與 的比。③扇形的圓心角=360176。 。 ⑷頻數分布直方圖：頻數分布表、頻數分布直方圖和頻數折線圖都能直觀、清楚的反映數據在各個小范圍內的 ；繪制步驟是：①計算最大值與最小值的差；②決定組距與組數，一般的分5—12組；③確定分點，通常把第一組的起點小半個單位；④列頻數分布表；⑤繪制頻數分布直方圖。【河北三年中考試題】1．(2008年，3分) 某班學生理化生實驗操作測試成績的統計結果如下表：成績/分345678910人數1122891512則這些學生成績的眾數為 ．2．(2008年，8分)某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2 000粒進行發(fā)芽實驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣．通過實驗得知，C型號種子的發(fā)芽率為，根據實驗數據繪制了圖101和圖102兩幅尚不完整的統計圖．（1）D型號種子的粒數是 ；（2）請你將圖102的統計圖補充完整；（3）通過計算說明，應選哪一個型號的種子進行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發(fā)芽種子的概率．A 35%B 20%C 20%D 各型號種子數的百分比圖101圖102ABCD型號8006004002000630370470發(fā)芽數/粒3．（2010年，9分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發(fā)現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖表．分 數7 分8 分9 分10 分人 數1108乙校成績扇形統計圖圖12110分9分8分72176。54176。176。7分甲校成績統計表 （1）在圖121中，“7分”所在扇形的圓心角等于 176。．（2）請你將圖122的統計圖補充完整．乙校成績條形統計圖28648分9分分數人數210分圖1227分0845（3）經計算，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好．（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？4．（2009年，3分）在一周內，小明堅持自測體溫，每天3次．測量結果統計如下表： 體溫（℃）次 數2346312則這些體溫的中位數是 ℃．5．（2009年，9分）某商店在四個月的試銷期內，只銷售A、B兩個品牌的電視機，共售出400臺．試銷結束后，只能經銷其中的一個品牌，為作出決定，經銷人員正在