【文章內(nèi)容簡介】 1,x∈R}2. 不等式(x24x5)(x2+8)＜0的解集是( ) A.{x|1＜x＜5} B.{x|x＜1或x＞5} C.{x|0＜x＜5} D.{x|1＜x＜0}3. 不等式ax2+2x+c＞0(a≠0)的解集是空集的充要條件是( ) ＜0且b24ac＞0 ＜0且b24ac＜0 ＜0且b24ac≥0 ＜0且b24ac≤04. 下列不等式中,解集是空集的不等式是( ) +25＞0 +6≤0 +1＞0 +1＜05. 若x2mx+1＜0,則實系數(shù)m的取值范圍為( ) ＞2或m＜2 ＜m＜2 ≠177。2 ∈R6. 若ax2+5x+c＞0的解集是,則a+c的值為( ) （二）填空題：7. 已知不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＜或x＞},則b= ，c= .8. 已知(m+3)x 2+(2m1)x+2(m1)＜0對任意x∈R都成立,則實系數(shù)m的取值范圍為 .（三）解答題：9. 設(shè)集合A={x|x 22x8≥0, x∈R},B={x|1|xa|＞0, x,a∈R},A∩B=Φ,求a的取值范圍.10. 不等式(a21)x2(a1)x1＜0的解是全體實數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.11. 若函數(shù)y=x2(1+k)xk+2的值域為非負實數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.12. 若關(guān)于x的方程x2+(a29)x+a25a+6=0的一根小于0,另一根大于2,求實數(shù)a的取值范圍.不等式的應(yīng)用一、高考要求：了解不等式或不等式組在解決實際問題中的應(yīng)用,會列不等式或不等式組解簡單的實際問題.二、知識要點：列不等式解應(yīng)用題的主要步驟是：(1)設(shè)未知數(shù)；(2)根據(jù)題意,列出不等式(或不等式組)；(3)解不等式(或不等式組)；(4)檢驗結(jié)果是否符合實際,并作答.三、典型例題：例1:某漁業(yè)公司年初用98萬元購進一艘漁船,用于捕撈,第一年需各種費用12萬元,從第二年開始包括維修費在內(nèi),每年所需費用均比上一年增加4萬元,該船每年捕撈的總收入為50萬元.(1) 該船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去總成本及所有費用為正值)?(2) 該船捕撈若干年后,處理方案有兩種:①當年平均盈利達到最大值時,以26萬元的價格賣出；②當盈利總額達到最大值時,以8萬元的價格賣出,問哪一種方案較為合算?請說明理由.例2:某種商品,現(xiàn)在定價每件p元,每月售貨賣出n件,賣出數(shù)量減少y成,售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍.(1) 用x和y表示z。(2) 設(shè)y=kx,其中k是滿足0＜k＜1的常數(shù),利用k來表示當售貨總金額最大時的x值。(3) 若,求使售貨總金額有所增加時的x的范圍.四、歸納小結(jié)：應(yīng)用不等式知識解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立不等量關(guān)系.五、基礎(chǔ)知識訓練：（一）選擇題：1. 某工廠第一年年產(chǎn)量為A,第二年的增長率為a,第三年的增長率為b,這兩年的平均增長率為x,則( )= ≤ ＞ ≥（二）填空題：2. (97高職19)設(shè)某型號的汽車在普通路面上的剎車距離S(米)與汽車車速x(千米/時)之間的關(guān)系是,為了避免交通事故,規(guī)定該車的剎車距離不大于10米,則該車的車速不得超過 (千米/時).3. (98高職23)1998年世界杯足球賽組委會決定以每張25美元的單價發(fā)行普通入場券,預(yù)計可發(fā)行80萬張,如果定價每張?zhí)岣?美元,發(fā)行量就減少2萬張,欲使門票收入不低于2000萬美元,則入場券的最高定價不超過 .（三）解答題：4. (2003高職21)(本小題滿分12分)某廠若以50元的價格銷售一種產(chǎn)品,那么單價的取值范圍應(yīng)為多少?5. 工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每月固定成本10萬元,而每件產(chǎn)品的變動成本為25元,產(chǎn)品銷售單價為60元,若每月要獲得最低利潤3萬元,求每月最少要銷售多少件產(chǎn)品?映射與函數(shù)一、高考要求：理解映射與函數(shù)的概念。會求函數(shù)的解析式.二、知識要點：1. 映射的概念:設(shè)A、B是兩個非空集合,如果按照某種對應(yīng)法則,對A內(nèi)任一個元素,在B中總有一個且只有一個元素與對應(yīng),則稱是集合A到B的映射。稱是在映射作用下的象,。::A→B,|→.其中,A叫做映射的定義域,由所有象所構(gòu)成的集合叫做的值域.2. 如果A、B都是非空數(shù)集,那么A到B的映射,記作,函數(shù)值的全體構(gòu)成的集合C(C?B),叫做函數(shù)的值域.(1) 函數(shù)的兩要素:定義域、,一旦定義域和對應(yīng)法則確定,函數(shù)的值域也就隨之確定.兩個函數(shù)是相同的函數(shù)的充要條件是它們的定義域與對應(yīng)法則分別相同.(2) 函數(shù)的表示方法:常用的有列表法、圖象法和解析法.三、典型例題：例1:已知映射:A→B,其中集合A＝{3，2，1，1，2，3，4},集合B中的元素都是A中元素在映射下的象,且對任意的a∈A,在B中和它對應(yīng)的元素是|a|,則集合B中元素的個數(shù)是( ) 　　　 例2:已知集合A={1，2，3，a},B={4，7，b4，b2+3b},其中a∈N*，b∈N*.若x∈A，y∈B,映射:A→B使B中元素y=3x+1和A中元素x對應(yīng),求a和b的值.例3:(1)已知,求,.(2)已知,求.四、歸納小結(jié)：1. 映射是一種特殊的對應(yīng).(1) 映射:A→B是由集合A、B以及從A到B的對應(yīng)法則所確定.(2) 映射:A→B中的兩個集合A、B可以是數(shù)集,集合A、B可以是同一個集合.(3) 集合A到集合B的映射:A→B與集合B到集合A的映射:B→A,映射涉及的兩個集合有先后次序.(4) 在映射:A→B之下,集合A中的任一元素在集合B中都有象,且象是唯一的(簡括之:“都有象。象唯一”).(5) 給定映射:A→B,集合B中的元素在集合A中可能有一個原象,可能有兩個或多個原象,也可能沒有原象.(6) 如果對于A中的不同元素在集合B中有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,若設(shè)映射:A→B的象集為C,則C?=B是映射:A→B構(gòu)成一一映射的必要條件.2. .3. 求函數(shù)解析式的常用方法:(1) 當已知表達式較簡單時,可直接用湊合法求解。(2) 若已知函數(shù)的結(jié)構(gòu),則可用待定系數(shù)法求解。(3) 若已知表達式,則常用換元法求解。(4) 消去法:已知表達式,求時,可不必先求.五、基礎(chǔ)知識訓練：（一）選擇題：16. 在映射:A→B中,下列判斷正確的是( ),但不一定唯一,也可能沒有原象:A→B與: B→A的含義是一樣的 17. 已知四個從集合A到集合B的對應(yīng)(如圖), 那么集合A到集合B的映射是( ) A.④ B.①和④ C.②和④ D.③和④18. 如果x在映射:R→R下的象是x21,那么3在下的原象是( ) 19. 集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列不表示從P到Q的函數(shù)是( ) A.:x→y=x B.:x→y=x C.:x→y=x D. :x→y=20. 下列每一組中的函數(shù)和,表示同一個函數(shù)的是( ) A.。 B.。C.。 D.。21. (2003高職11)已知函數(shù),則的解析表達式為( ) A. B. C. D.22. 已知函數(shù),則=( ) +1 +223. 函數(shù),滿足,則c等于( ) （二）填空題：24. 集合A、B是平面直角坐標系中的兩個點集,給定從A到B的映射:{(x,y)}→{(x2+y2,xy)},則象(5,2)的原象是 .25. 從集合A={a,b}到集合B{x,y}的映射有 個.26. 設(shè)函數(shù)=[x], (x∈R),其中符號[x]表示不大于x的最大整數(shù),則= .（三）解答題：27. 已知正方形ABCD的邊長為10,一動點P從點A出發(fā)沿正方形的邊運動,路線是A→B→C→D→A,設(shè)點P經(jīng)過的路程為x,設(shè)AP2=y,試寫出y關(guān)于x的函數(shù).函數(shù)的定義域、值域一、高考要求：掌握函數(shù)的定義域、值域的求解.二、知識要點：,如果A、B都是非空數(shù)集,那么A到B的映射:A→(自變量的取值集合)(函數(shù)值的集合)C(C?B)稱為函數(shù)的值域.三、典型例題：例1。求下列函數(shù)的定義域:(1)y=2x2+3x1。 (2)。 (3)。 (4)例2:求下列函數(shù)的值域。(1)。 (2) y=2x2+4x1。 (3)。 (4).四、歸納小結(jié)：(一)求函數(shù)的定義域(自變量的取值范圍)常常歸結(jié)為解不等式或不等式組,常有以下幾種情況:1. 一個函數(shù)如果是用解析式給出的,那么這個函數(shù)的定義域就是使這個解析式有意義的自變量的取值集合,具體來說有以下幾種:(1) 是整式或奇次根式時,定義域為實數(shù)集。(2) 是分式時,定義域為使分母不為零的實數(shù)的集合。(3) 是二次根式(偶次根式)時,定義域為使被開方式非負的實數(shù)的集合。(4) 是對數(shù)函數(shù)的,要考慮對數(shù)的意義.2. 如果函數(shù)是一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的,那么它的定義域是各基本函數(shù)定義域的交集.3. 由實際問題建立的函數(shù),除了考慮解析式本身有意義外,還要考慮是否符合實際問題的要求.(二)求函數(shù)的值域的基本方法是分析法,為分析問題方便起見,:(1) 配方法:利用二次函數(shù)的配方法求函數(shù)的值域要注意自變量的取值范圍。(2) 判別式法:利用二次函數(shù)的判別式法求函數(shù)的值域要避免“誤判”和“漏判”。(3) 圖象法:根據(jù)函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合的方法來求函數(shù)的值域.(4) 反函數(shù)法:如果函數(shù)有反函數(shù),那么求函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求其反函數(shù)的定義域.五、基礎(chǔ)知識訓練：（一）選擇題：1. 函數(shù)的定義域是( )A. B. C. D.2. 函數(shù)的定義域為( )A. B. C.(∞,+∞) D.{0}3. 函數(shù)的定義域為( )＞0 ＞0或x≤1 C. x＞0或x＜1 ＜x＜14. 函數(shù)的定義域為( )A.{x|2＜x＜3} B.{x|x＞3或x＜2} C.{x|x≤2或x≥3} D. {x|x＜2或x≥3}5. 函數(shù)的定義域為[2,1],則函數(shù)的定義域為( )A.(,0) B.[,+∞) C.[,+∞) D.(0,+∞)6. (當時,函數(shù)的值域是( )A.[1,7] B.[1,1] C.[1,7] D.7. 函數(shù)(5≤x≤0)的值域是( )A. B.[3,12] C.[12,4] D.[4,12] 8. 若,且,則=( ) (2x+1) +1（二）填空題：9. (函數(shù)的定義域為(用集合表示) .10. 函數(shù)的定義域為 .11. 函數(shù)的定義域為 .12. 已知函數(shù)的定義域是[0,1],則函數(shù)的定義域是 .13. y=x25x+6(3≤x≤2)的值域是 .14. 已知函數(shù),x∈{0，1，2，3，4，5},則函數(shù)的值域是 .15. 函數(shù)的定義域為A,函數(shù)的定義域為B,則A∩B= ,A∪B= .函數(shù)的圖象一、高考要求：會用描點法作函數(shù)的圖象.二、知識要點：函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表示形式,它反映了從“圖形”,也可能是曲線或折線或其中的一部分,.三、典型例題：例1:畫出下列各函數(shù)的圖象: (1)y=1x(x∈Z)。 (2)y=|x1|。 (3)y=2x24x3(0≤x＜3)。 (4)y=x3.例2:ABCD是一個等腰梯形,下底AB=10,上底CD=4,兩腰AD=BC=5,設(shè)動點P由B點沿梯形各邊經(jīng)C、D運動到A點,試寫出△PAB的面積S與P點所行路程x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出其圖象.四、歸納小結(jié)：1. 畫函數(shù)的圖象(草圖)的一般步