【文章內(nèi)容簡介】 B．它的圖象在第一、三象限C．當時，隨的增大而增大 D．當時，隨的增大而減小8.（08烏魯木齊）反比例函數(shù)的圖象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限10.（07四川）如圖，已知A(4，2)、B(n，4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.(1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0yxO＜0圖 象開 口對 稱 軸頂點坐標最 值當x＝ 　 時，y有最 　 值當x＝ 時，y有最 值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而　 y 隨x的增大而　 在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而　 y隨x的增大而　 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ＝ ， ＝ .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的關系.1. 拋物線的頂點坐標是 .2. 請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x＝2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的解析式 .6. (06浙江) 二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①＞0； ②＞0； ③ b24＞0，其中正確的個數(shù)是( )A.　0個 B.　1個 C.　2個 　D.　3個1. 二次函數(shù)y＝2x2－4x＋5的對稱軸方程是x＝___；當x＝ 時，y有最小值是 .2. 有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標系中（如右圖），則此拋物線的解析式為 ．3. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關系是（ ）A．y＝x2＋a B．y＝ a（x－1）2 C．y＝a（1－x）2 D．y＝a（l＋x）21. 二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點式： ； 2. 頂點式的幾種特殊形式. ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） . 3．二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關于直線 對稱，頂點坐標為（ ， ）.⑴ 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ；⑵ 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ．例2 橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？體育測試時，初三一名高個學生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關系式回答：⑴ 該同學的出手最大高度是多少？⑵ 鉛球在運行過程中離地面的最大高度是多少？⑶ 該同學的成績是多少？ 如右圖，拋物線經(jīng)過點，與y軸交于點B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是等腰三角形，試求點P的坐標.4.（06威海）如圖，過原點的一條直線與反比例函數(shù)y＝（k0）的圖像分別交于A、B兩點，若A點的坐標為（a，b），則B點的坐標為（ 　　 ） A．（a，b） B．（b，a） C．（b，a） D．（a，b）5. 二次函數(shù)y＝x2＋2x－7的函數(shù)值是8，那么對應的x的值是（ 　 ） A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5 （ 　 ）反比例函數(shù)y＝ 的圖象在第一象限的分支上有一點A（3，4），P為x軸正半軸上的一個動點， （1）求反比例函數(shù)解析式. （2）當P在什么位置時，△OPA為直角三角形，求出此時P點的坐標.10.（08棗莊）如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C＝．B′ABCEOxy（1）求B′點的坐標； （2）求折痕CE所在直線的解析式．1．二次函數(shù)通過配方可得，⑴ 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ；⑵ 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ．2. 每件商品的利潤P = － ；商品的總利潤Q = .例1 近年來，“寶勝”集團根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長．第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價與銷售數(shù)量之間的關系．經(jīng)市場調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系，且40≤x≤70．(1) 根據(jù)圖象，求ｙ與ｘ之間的函數(shù)解析式；(2) 設該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為ｗ元．① 試用含x的代數(shù)式表示ｗ；② 試問當售價定為每米多少元時，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高？最高是多少元？1. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90176。，截取AE＝BF＝DG＝＝6，CD＝3，AD＝4；求四邊形CGEF的面積S關于x的函數(shù)表達式和x的取值范圍.2. (06沈陽) 某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在正比例函數(shù)關系：，并且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元；信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在二次函數(shù)關系：，并且當投資2萬元時，；當投資4萬元，.(1) 請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式；(2) 如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少.3. 如圖，已知矩形OABC的長OA＝，寬OC＝1，將△AOC沿AC翻折得△APC.（1）填空：∠PCB＝ 度，P點坐標為 ；（2）若P、A兩點在拋物線y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并說明點C在此拋物線上；﹡（3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點）上，是否存在一點M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時M點的坐標；若不存在，請說明理由.1．平均數(shù)的計算公式___________________________． 2. 加權(quán)平均數(shù)公式_____________________________．3. 中位數(shù)是___________________________，眾數(shù)是__________________________．4．極差是__________________，方差的計算公式_____________________________．標準差的計算公式：_________________________．【典例精析】例1 我市部分學生參加了2004年全國初中數(shù)學競賽決賽，并取得優(yōu)異成績. 已知競賽成績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學生的成績分數(shù)分布情況如下：分數(shù)段0－1920－3940－5960－7980－99100－119120－140人 數(shù)0376895563212請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1) 全市共有多少人參加本次數(shù)學競賽決賽？最低分和最高分在什么分數(shù)范圍？(2) 經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上 (含60分)的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；(3) 決賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？(4) 上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數(shù)為105人”等等. 請你再寫出兩條此表提供的信息.例2 （08南京）我國從2008年6月1日起執(zhí)行“限塑令”．“限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學生所在家庭使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機調(diào)查了10名學生所在家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．（1）計算這10名學生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”執(zhí)行后，家庭月使用塑料袋數(shù)量預計將減少．根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計該校1 000名學生所在家庭月使用塑料袋可減少多少只？【中考演練】1．班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查．那么最終決定買什么水果，最值得關注的應該是統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的 ．（中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)）2．在航天知識競賽中，包括甲同學在內(nèi)的6名同學的平均分為74分，其中甲同學考了89分，則除甲以外的5名同學的平均分為______分