數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)發(fā)展前沿學(xué)習(xí)心得(編輯修改稿)
2025-04-19 08:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 而動(dòng)力系統(tǒng)又描述的是任意隨時(shí)間發(fā)展變化的過(guò)程，并且這樣的系統(tǒng)產(chǎn)生于生活的各個(gè)方面?；煦缦到y(tǒng)對(duì)初始條件很敏感。3. 多尺度數(shù)學(xué)方法在材料科學(xué)凝固過(guò)程中的應(yīng)用1）數(shù)學(xué)流體力學(xué)發(fā)展歷史的回顧主要是航空航天產(chǎn)業(yè)的百年輝煌，從人類(lèi)歷史上第一次飛行到向宇宙深處的不斷探索，涉及到了理想不可壓縮流體的繞流問(wèn)題。2）材料科學(xué)中金屬凝固理論研究進(jìn)展背景：材料是人類(lèi)文明的物質(zhì)基礎(chǔ)，是社會(huì)進(jìn)步和高新技術(shù)發(fā)展的先導(dǎo)。自20世紀(jì)70年代開(kāi)始，人們把信息、能源和材料譽(yù)為人類(lèi)文明的三大支柱，80年代以來(lái)又把新材料技術(shù)與信息技術(shù)、生物技術(shù)列為高新技術(shù)革命的重要標(biāo)志。新材料技術(shù)的研究、開(kāi)發(fā)與應(yīng)用反映了一個(gè)國(guó)家的科學(xué)技術(shù)和工業(yè)化水平。典型凝固加工的加工技術(shù)、理論體系和工藝技術(shù)：理論進(jìn)展有：a． 液固相變形核理論1940s50s年代，Turnbull建立了液—固相變中的形核理論b． 晶體界面生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)理論1951年Burton、Cabrera和Frank 建立了晶體光滑界面的結(jié)構(gòu)模型與生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)理論c. 成分過(guò)冷理論1953年Chalmers等提出了界面穩(wěn)定性概念和成分過(guò)冷理論，揭示單相凝固組織出現(xiàn)復(fù)雜形態(tài)的內(nèi)在原因d . 界面穩(wěn)定性線性動(dòng)力學(xué)理論1963和1964年Mullins和Sekerka 提出界面穩(wěn)定性的線性動(dòng)力學(xué)理論,確立界面穩(wěn)定性與溶質(zhì)邊界層、溫度梯度和界面能的關(guān)系。目前的研究方法：（1）實(shí)驗(yàn)方法 合金成分的優(yōu)化、組織性能的測(cè)試、組織形態(tài)的形成機(jī)制（2）數(shù)值模擬的方法 計(jì)算材料科學(xué)、利用相場(chǎng)法模擬組織與形態(tài)等（3）數(shù)學(xué)物理的方法 利用數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，分析求解微分方程3）多尺度數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)在材料科學(xué)凝固過(guò)程中的應(yīng)用數(shù)學(xué)物理中的漸近方法研究背景：新材料的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，提出了大量的旨在探究與揭示現(xiàn)象的物理本質(zhì)與機(jī)制的基礎(chǔ)性課題。對(duì)各種形態(tài)材料生長(zhǎng)系統(tǒng)中的研究，人們發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜紛紜、形態(tài)各異地出現(xiàn)在自然界的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，能呈現(xiàn)出一些普遍的共性特征。服從于具有相似的數(shù)學(xué)形式的規(guī)律； 并且能運(yùn)用共同的數(shù)學(xué)概念、途
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